Polinom Kavramı Soruları

Baş katsayısı 1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Kökleri gerçel sayıdır. Sıfırlarının kümesi {-1, 2}'dir. Sabit terimi pozitif k gerçel sayısıdır. Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16 ● ●

2. Kısa kenari (4x + 4) cm, uzun kenarı (9x + 9) cm olan şekil - 1'deki bir dikdörtgen eş iki parçaya ayrılıyor. 1 Şekil - 1 Şekil - 2 Elde edilen iki parça şekil -2'deki birleştirilerek karesel bir bölge elde ediliyor. Buna göre şekil - 2'deki karesel bölgenin çevre uzunluğunun cm cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdaki lerden hangisidir? A) 24x + 12 B) 12x + 24 C) 24x + 24 D) 24x + 48

16. quiza P(x - 1) = x³ +kx² - 2x + m polinomu veriliyor. x + 2x +m B)-4 P(0) = 1+k-2+ m₂ ₁ 1+k-2+m= 5. P(-1) + k-2+m=3 kuz P(x) polinomunun sabit terimi 3 ve (x - 1) ile bölümün- den kalan 5 olduğuna göre, k-m çarpımı kaçtır? A)-5 C)-3 D)-2 2m+k=2 P(0)=1+k-2+m X+m=6 ktmu 1+k-2k+M= 3 E)-1 MTk=2

12 HDS-31 ORTAK 23. (1122200 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek kaç farklı 7 basamaklı sayı yazılabilir? C) 180 B) 160 A) 150 TEMATİK al +(3/172.31 120 12 D) 200 71 21.31.21 E) 210 32 76577 210 20 20 XI.2.X1 130

S6.P(x) = 8 x + 5x3 2x² + 5x + 3 polinomu veriliyor. Terim sayısı = ? der [P(X)]=? Baş katsayısı = ? Baştan 2. Teriml=? Sabit terimi? S7. P(x) = (2a-6) x² + (3b + 12 ) x + 8 polinomu sabit polinom ise a + b = ? S8. p(x) = 9 x³ 4x² + 3x -5 polinomunun katsayilar toplamını bulunuz. 3 $9. Aşağıda verilen ifadelerin polinom olup olmadıklarını belirleyiniz. a. P(x)= 3x³ - 2x² + 1 b. Q(x) = 7x + 5x³-7x² c. R(x) = 2 √x. +4 x5-3x-10 (... d. S(x)=x²-5x + 8x +4 (......... e. T'(x) = - 4x + - 6x (..... ...) S10. Bir torbada 3 sarı ve 2 mavi olmak üzere 5 tane bilye vardır. Bu torbadan aynı anda gelişigüzel iki tane bilye çekiliyor. Ikisininde sarı bilye olma olasılığını bulunuz.

15. der[P² (x) Q³ (x)] = 9 [P(x)+3 Q(x) olduğuna göre, der[P(x)] + der[Q(x)] kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 der 16. Baş katsay = 2 Dehanin 10'da 1'i yetene da çalışmaktir (Albe 1. P(2x - 3) = polinomu veriliy Buna göre, P(- B) 5

SORU 12) - 2x + 4y + 5x + 7-y cebirsel ifadesi için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? (5 PUAN) I. 3 terimden oluşmaktadır. II. Katsayılar toplamı 13'tür. III. Sabit terimi 7'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II. B) I ve III. C) II ve III. D) I, II ve III.

ÖRNEK - 2 ÖRNEK - 3 13 + BUUR + 14 P(x) = 7x65xn-3 + 6x +3 polinomu verilsin. 24 R Buna göre n'nin alabileceği değerler toplamı kaç. tır? VP(x)=7-X² + 5x −x2 1. Vites Aşağıda verilen ifadelerin hangileri polinom belir- tir?

Canç 18. P(x), başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinom- dur. P(x) Q(x) = 2x-6 olup (P(x) + Q(x)) polinomunun x - 4 D/41+ a() = 6 ile bölümünden kalan 6 dir. Buna göre, P(-1) kaçtır? A) -8 D(x)(2x-51 = 6 B)-4 96 D) 4 p(x) = 2x10x +b 24 540

8. POLİNOM ÇIKMIŞ SORULAR (x-2)(x-1) 4x²+6x+b (2x-1)=2x+1/3 P(x-2)=xx-3 olduğuna göre, P(2x- hangisine eşittir? aşağıdakilerden A) 2x²-x-3 D) 4x²+4x3 4+2 2x+4x B) 2x²x+3 (c) 4x²+2x-3 E) 4x²+x-2 1997 DYS PO (x-2) = (x++) -1 (2x+4) (3x Bu care 12. O 4x+2x11e 2x+1-2 (2x-1)(x+1) (2x+1)-2x-1-1 randan iptal edildi.) P x + 8 4+²³² +6x + 1-2x-11-13. ux² + 4x =

ULUBATLI HASAN MESLEKİ EĞİTİM MERKEZI MATEMATIK DERSI 12.SINIF YAZILI SORULARI Yusut cereris AD-SOYAD: CEVAPLARI 1 2 3 4 a)6 b) 5 c) 4 d)9 S.4) X²-49 X-7 S.2) P(X)=(a+2)x²+(b-1)x polino sıfır a) 1 b)-2 S.3) (n-4)X ³+2nX²-6x+3=0 katsayılar toplamı kaçtır.? SINIF:................. 5 6 1. DÖNEM 2.. SINAV SORULARI S.1) P(x) =(3-a)x +15 Polinomu sabit polinom Ise Ise (a) değerl kaçtır? b)1 c) -1 d)-3 linom ise a +b =? Kaçtır? 7 ifadesinin en sade şekli hangisidir.? 8 S.10) x²-16=0 ifadesini hangisi doğru yapar? a)16 b) 6 C) 8 d) 4 9 HER SORU 10 PUANDIR DOĞRU SAYISI 10 c) -1 c) 3 Ifadesi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ise bu denklemin PUAN a)x+6 b) x-7 c) x+7 d) 2x-7 S.5) P(x)=x²-5x=0 denkleminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesl hangisidir? a) {0,5} b) {0,-5) c){-5,5} d) {0,25} S.6) P(x)=x4 -4x³ +5x²+1 polinomu,x-2 ile bölündüğünde kalan kaçtır? a) 3 b) 4 c) -2 d) 5 S.7) 4x2 -9 ifadesinin çarpanları hangisidir? a)(x-3). (x+3) b)(2x+3).(2x-1) c)(x+3).(2x-3) d)(2x+3).(2x-3) S.8) P(x)=x² +10x +28 polinomunun alabileceği en küçük değer kaçtır? a) 6 b) 3 c)4 d) 5 S:9) x² -6x -7 ifadesinin çarpanları hangisidir? a)(x-7).(x-1) b) (2x-7).(x+1) c)(x-7).(x+1) d) (x-1). (x+7)

ÖRNEK 29 P(x) katsayılar toplamı sıfırdan farklı bir polinom olmak üzere, P(x)'in katsayılar toplamı Q(x+2) polinomunun sabit teriminin 3 katına eşittir. P(2x-3) = 2.Q(x) + 3x - 4 eşitliği sağlandığına göre, Q(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? ÇÖZÜM

1. der [P(x)] = 6 ve der[Q(x)] = 2 olduğuna göre, P(x) - 2Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? on nua 2. der [P(x)] = 8 ve der[Q(x)] = 4 olduğuna göre, P(x) Q(x) der + der[P(x). Q(x)] kaçtır? sonuç yayınları 4. 16

Polinom Eşitliği Dereceleri aynı ve aynı dereceli terimlerinin katsayıları eşit olan polinomlara .... ..... denir. + ... + a₁x + P(x) = ax + ax + ao Q(x) = box+b-1-1 +... +b,x+bo polinomları için P(x) = Q(x) ise a = b an-₁=b-₁..., a₁ =b₁, a₁ =b₁ bn_1²

RMA i derece bir P(x) polinomu (x-3) ile omunu bulunuz. +1 -3) -2) 31 dereceden bir P(x) polinomu nmektedir. nun (x - 1) ile bölümünden ? +3) Örnek - 68 Gerçel katsayılı ve başkatsayısı-1 olan 5. dereceden P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(-x) = -P(x) Tek fonksiyon eşitliğini sağlamaktadır. P(3) = 0 • P(-1)=-48 • x=2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır? p²²) = ? 5 p(x) = -x ² + ax + bx DÖrnek-69 Asanida kenar uzunlukları x cinsinden verilen bir resim çer- ÖSYM

5. B 2022-TYT/Temel Matematik A) 6 Ayten; 8 kalem ve 5 defter, Turgut ise 5 kalem ve 8 defter alıyor. Ayten, Turgut'tan 12 lira fazla ödediğine göre, bir kalem bir defterden kaç lira pahalıdır? A) 12 18/3 B C) 4 D) 5 Ak 5D12K-X+12 Collignen T-5k 8D-12k →X 6. Bir sepetteki ayvaların elmalara oranı 3: 5 tir. Sepetten 3 elma alındığında ayvaların elmalara oranı 2 : 3 oluyor. A9 3 Buna göre, başlangıçta elmaların sayısı ayvaların sayı- sından kaç fazladır? sve Sc B) 8 C) 10 E) 9 12 ) 14 B EN BİLİMLERİ YAYINLARI 9. 8. Bir bir UZL ye: Bur A) 4 200 g toplam Çözelt için ka A) 300