Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları

1 13. P(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan 2x² + 5x + 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun 2 15x² + x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 1 P(₁) = 8 D) 5 B) 3x - 1 E) 2 C) 2x - 4

0 16. P(x) = x3-5x² + 6x Q(x) = x³ - 4x 73- 43 olduğuna göre, P(x) ile Q(x) polinomlarının ortak bölenlerinin en büyüğü aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? A) X 214 D) x² - 2x B) x - 3 C) x-2 E) x² + 4x LE21

TYT yarında 23. P(x) bir polinom, P(x) - P(x - 1) = 3x + 1 ve P(0) = -73 olduğuna göre P(12) değeri kaçtır? A) 152 B) 160 C) 173 D) 180 E) 19 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden han- 24. yx-y² x√x+x√y gisidir? L C

3 10. Onur 248 sayfalık kitabı hergün bir önceki gün okuduğunun 3 katından 4 eksik okuyarak, 4 günde bitiriyor. Buna göre, 3. günün sonunda toplam kaç sayfa okumuştur? A) 216 B) 164 C) 108 TD) 84 E) 72 A-Or

için, x de- onksiyona azalan alnız III p(x)=x^²+bx+2² 10. İkinci dereceden baş katsayısı 1 olan P(x) polinomunun sabit terimi 30'dur. n pozitif tam sayı olmak üzere, P(n) = P(n − 1) = 0 eşitliği verilmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun sıfırlarının toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 12. a

16. Ismail Öğretmen, derste bir kenar uzunluğu x birim olan karton ile yaptığı etkinliği öğrencilerine aşağıdaki şekilde anlatmıştır. ● Önce kenar uzunluğu y birim olan kare biçimindeki bir parçayı Şekil 1'deki gibi çıkararak sarı renkli parçayı elde ediyoruz ve elde edilen iki dikdörtgenin Talanını I ve II olarak üstüne yazıyoruz. ● Daha sonra elde edilen parça kesikli çizgilerle gösterilen doğru parçası boyunca kesilip, II numaralı parçayı, I numaralı parçaya Şekil 2'deki gibi birer kenarı çakışacak şekilde yapıştırıyoruz. x birim y birim x birim || x birim y birim || y birim Şekil 1 Şekil 2 İsmail Öğretmen, öğrencilerine iki şekilde de sarı renkli parçaların toplam alanlarının birbirine eşit olduğunu söylemiştir. Buna göre, İsmail Öğretmen bu etkinlikte öğrencilerine aşağıdaki özdeşlik kurallarından hangisini anlatmak istemiştir? A) (x + y)² = x² - 2xy + y² B) (x - y)² = x² - 2xy + y² C) x² - y² = (x - y) (x + y) D) x³ + y³ = (x + y) (x²-xy + y²) E) x³-y³ = (x - y) (x² + xy + y²)

7. + 4 u=5 √√3₂ 10=s. 23/2 5 A B X + 2 X+1 Yukarıda verilen A ve B fayanslarını kullanarak uzunluğu P(x) = x³ + (m + 2)x² - 4x + n polinomu ile ifade edilen bir duvarı Emir a tane A fayansı kullanarak Ömür b tane B fayansı kullanarak kapladıklarına göre m-n çarpımı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 X1.x2 *1=9 X₂=4 13-M E) 6

3. Baş katsayısı pozitif tam sayı olan bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(x) polinomunun tüm katsayıları tam sayıdır. ( - P(√5-√3)=0 Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı en çok kaçtır? A) 16 B) 12 C)-11 D)-12 E)-16

canx B 24. x ve y gerçel sayıları için, A = 2cosx +5 B = 1-3 siny olmak üzere, A. B çarpımının alabileceği en büyük değer k, en küçük değer t dir. Buna göre, k + t toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

14. Başkatsayıları eşit, gerçel katsayılı, 2. dereceden P(x) ve Q(x) polinomları veriliyor. P(x) + Q(x) polinomu 2P(x) - Q(x) polinomu ile bölündü- ğünde elde edilen kalan -3x - 12 olduğuna göre, Q(x) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden ka- lan nedir? A) x + 4 B)-x-4 C) x + 2 +dx+e C D) -x-2 2. hx+! E) x-3

3. 12.) 17. xyxyxy6) sayısı yedi basamaklı bir doğal şayıdır. xyxyx 6 72 A $12 K Şekilde verilen bölme işleminde K sayısı kalanı gös- termek üzere, K sayısının alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) 36 30 18 DX12 16 12.6 4.)/=12 2

15. 3x B mumu A mumu (3 saatte tükeniyor) (4 saatte tükeniyor) Uzunlukları aynı olan A ve B mumları aynı anda yakıldıklarında sırasıyla 3 ve 4 saatte tükenmektedir. X Buna göre, ilk yakıldıkları andan itibaren kaç saat sonra B mumunun kalan kısmı A mumunun kalan kısmının 3 katı olur? A) 7 B) 2 C) 5/5/20 D) 33 E) 33 3/2 d w/00

WAA = DUA ne. Neyi sonayoun nötre cext nukleotit wit bat ver 24 ARNA ++ Se 3 ba STANA 22.3. dereceden bir P(x) polinomunun kökleri x = -1, x = 1 ve x = 2 dir. Bu polinomun türevinin grafiği A(1, -4) noktasın- dan geçtiğine göre, P(3) kaçtır? A) 16 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6 ax² + bx^², and (x+1)(x-₁)(x-2)

17. Yapılan bir araştırmaya göre antik bir toplulukta uzunluk, referans alınan bir çubuk yardımı ile he- saplanmaktadır. Bu çubuk ile yapılan hesaplamalarda 0,8 metre günümüz hesaplamalarına göre 1 metreye karşılık gelmektedir. 1 Aşağıda bu toplulukta yapılan üç heykelin referans alınan çubuk yardımıyla uzunlukları verilmiştir. 10 metre 8 metre 6 metre Bu heykellerin günümüz hesaplamalarına göre, uzunlukları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 8-4,8-6,4 B) 12,5-6,4-4,8 12 12,5-10-8 12,5-10-7,5 E) 14-10-8,5 Etkili M

8. P(x), katsayıları {0, 1, 2, 3} kümesinin elemanlarından oluşan ve bir kökü olan ikinci dereceden bir polinomdur. 3 O Buna göre, P(x) polinomunun diğer kökü aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 222 B) -1 C) DO E) 1 2 N|W 2

-2 8. 13 2 P(x) ve Q(x) polinomlarının x - 3x ile bölümün- den kalanlar sırasıyla x + 2 ve x - 2'dir. 2 Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x - 3x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x + 2 B) 2x - 2 C) 2x D) 2x + 4 E) 3x - 4 FOR A(X) amatyayincilik.com 11. FO