Polinomlarla İşlemler Soruları

15. a, b ve c sayıları A = {1, 2, 3, ..., 20} kümesinin birer elemanıdır. P(x)=x³+ax²+bx+c polinomu x² + 1 ile tam 16-1910 bölünmektedir. P(1) ≤ 16 olduğuna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 10 B) 9 Deneme C) 8 D)7 E

A) 3 B) 2 6 3/8 5. P(x) ve Q(x) birer polinom ve A) 4 P(x) = x (x - 1)(x + 1) (x + 2) der[Q(x)]> der[P(x)] 6 8/0 olduğuna göre, der[P(x).Q(x)] en az kaçtır? B) 5 C) 7 D) 9 B Yukarıd nomlar de de Bidor terilc A) 6

? 3 7. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. log5 (P(x) + Q(x)) = R(x) Neden Rly) sabit! RIX) 22 ya de R(x)=1 sabit polinomdur. Ola bir ? olduğuna göre, 1. II. R(x) ve Q(x) polinomlarının başkatsayılarının toplamı Shirdir. HP+Q(1) = 5 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II CN ve ll 9

X 2x 4*+* 2 3x-Xls nive 72+3+ X-2 Ux-x İstanbul'dan Ankara'ya giden bir yolcu otobüsü gideceği 3 x³ + 3x² + 4x - 1 km'lik yolun her x - 2 km'sinde mola ver- mektedir. 3. Buna göre, yolcu otobüsü son molayı verdiğinde geriye kaç km yolu kalır? A) 27 B) 30 X-2 C) 32 D) 40 E) 45 Aydı ler y Bu ne ta F

İleri Düzeyiney 2 - 2x -8 ile bölümünden elde edilen 1. P(x) polinomunun x² - bölüm Q(x) ve kalan 4x - 1 olduğuna göre, P(x) polino- munun x - 4 ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıda- p(u) = kilerden hangisidir? A) (x + 2)Q(x) + 10 B) (x - 2)Q(x) + 4 C) (x + 2)Q(x) + 4 D) (x − 2)Q(x) + 6 E) (x - 2)Q(x) - 1.0 sle P(x) = (x²2x-8), 04x) + 4 x-1 5. P(x) BYDBY O r

P(x) ve Q(x) polinomları için 3x - P(x + 2) Q(x) eşitliği veriliyor. 5x²-x+140x²+2+4bx ax P(x + 3) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, Q(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? (x+3) 38 A) 1 D) // +bx+3bis 5 B) 2 C)/ 12 24+5+99² E) 5

8. P(x) = ax + bx² + cx² + dx+e olmak üzere, P(x) poli- nomuyla ilgili aşağıdaki tablo verilmiştir. Derece Başkatsayı Sabit Terim Katsayılar Toplami Buna göre, 1. b+c+d=-4 ll. a.b.c=0 III. d+e=7 A) Yalnız I ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? DI ve II P(x) 3 -2 9 B) Yalnız II 5 C) Yalnız III E) I, II ve III

(1,2,3,4) (091, 2, 3) B(1,33 0, 1234, 6, 8, 9, 12 -1-2-3-4,0, 121 AX B (1,2,3,4,6,9,12 6,9,12 16 24. P(x), 4. dereceden başkatsayısı 1 olan bir polinomdur. P(x) = P(-x) P(-3)=P(3)=P(5)=P(-3) = P(-5) P(x) polinomunun sabit terimi 47 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 14 D) 18 E) 22 (x-3) (x+3)(x-5) (x+5) + a2 +7 -67 15) (+5) #417 Diğer sayfaya geçiniz

2. Arda ile Seda iki kardeştir. P(x) ile Q(x) birer polinomdur. P(x + 1) = 77 + 4x - x² + x³ Q(x - 1) = 23 + 3x - x² + x4 B) 13 36 eşitlikleri veriliyor. 14 P(x + 2) polinomunun katsayılarının toplamı Arda'nın cm türünden boyuna, Q(x + 2) polinomunun sabit terimi cm türünden Seda'nın boyuna eşit olduğuna göre, Seda'nın boyu Arda'nın boyundan kaç cm uzundur? A) 11 C) 15 ul D) 17 E) 19

5. P(x-1) polinomunun P(x + 1) polinomu ile bölümünden kalan (x + m), P(x + 1) polinomunun P(x-1) polinomu ile bölümünden kalan ise (n-x - 3) tür. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A)-26 B)-1 FC) 0 obmi D) 1 CHSXUR E) 2

ģi ? 4 rekök & dakika - B 7. Her biri üçüncü dereceden olan P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdaki bilgiler veriliyor. ● ● ● ● P(x) polinomunun baş katsayısı k'dir. Her XER için P(x) + P(-x) = 0'dır. P(x) - Q(x) = 5'tir. P(2x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümündeki ka- lan 24x + 8k'dir. Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A)-4 B)-3 Q(X). I Tek f P(X) = kx² + ax? 3 = C) -2 P(x) - P(x)=0 D) 2 kx ³ + ax -5 3 Q(x) = kx³ + ax - 5 = ax) kl P(2X) = 8kx³+20x P(2Q(x)) P(2kx² + 2ax-10) = 24x+8k 8. (a) gerçel sayılar dizisi her n pozitif tam sayısı için E) 3 3 Matematik

x-2)-3 6. f(x)=x² - 4x + 1 fonksiyonu veriliyor. h(x) = f(x + m) fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre, h(5) kaçtır? A) 22 C) 18 B) 20 f(-x) = f(x) D) 16 E) 14 t 1x x+m-x) =3 = -√x+m²₂²} h (5) = \(-5

2. P(x) = x¹² +4 d+c-1 = ax+2c polinomu aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünür? A) x4 + 3√/4 C) x³-√2 E) x² + 3/2 2 B) x²-4 D) x³ + 3√√4 X4 3 -√4 2 dlm YAYINLARI SADIK UYGUN YAYINLARI 2,62 3 (Spot 3'e göre) R-424 l b-sx - 6x 5. P(x) müc (x² A) UYGUN YAYINLARI SAD ORG + 8 ile bölümü

E) 16 11. Başkatsayısı-1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu P(1) = 2 P(2) = 4 P(3) = 6 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x-2) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 68 18 10 B) 92 C) 100 D) 114 E) 116 ISTA A) 13

YAYINLARI SADIK 40+ 4b +36 = 1 a+b+9 a+b=-9 21 6. P(2x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölü- münden kalan 5, P(x 2) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan -9'dur. Buna göre, P(x) polinomunun (x²+x-12) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? X¹²=12-X A) 2x - 1 - B) x - 2 D) x + 2 P(3] =S P(-4)=-9 C) -2x + 1 E) X - 1 (Spot 2'ye göre) a. 270+96+5c+das -64a+16544cd=-1

11. A) 35 2 B) 28 34 3 2 (x + 2) Q(x) = x³ - 3x² + 7x + m -36 eşitliğini sağlayan Q(x) polinomu için, Q(x − 1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 1 C) 31 (1-2) (-2 3 -8 S E) 12 D) 26 -4-3-7 3 (-2) 34-11= tm