Polinomlarla İşlemler Soruları

9. (x-a) ile bölümünden kalan P(a) dir. P(a) = 0 ise P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) polinomunun (x-a), P(x) polinomunun bir çarpanıdır denir. P(x) ve Q(x) polinomları için P(x) = x³ - 1 Q(x) = P(P(x)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1. x³ - 2 II. X-1 III. x6 - x³ + 1. ifadelerinden hangileri Q(x) polinomunun bir çar- panıdır? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II

Y POLINOMON ÖRNEK - 1 1. P(x) = (2x + 1)² - 4x + 2 Q(x) = ax³ + bx² + cx + d polinomları veriliyor P(6x1) = Q(3x) olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? 597 ÖRNEK - 2 Davies x².Q(x + 2) + P(x + 1) = 2x + 1 X+3 CANNES

Bir ilçede x tane mahalle, her mahallede ilçedeki mahalle sayısı kadar sokak vardır. Her sokakta ise ilçedeki sokak sayısının iki fazlası kadar insan yaşamaktadır. Bu ilçede yaşayan insanların tamamı her biri x²-x kişi kapasiteli otobüslere tam dolu olacak şekilde bindirilmek istenirse en az kaç kişiye ihtiyaç vardır?

Bir ilçede x tane mahalle, her mahallede ilçedeki mahalle sayısı kadar sokak vardır. Her sokakta ise ilçedeki sokak sayısının iki fazlası kadar insan yaşamaktadır. Bu ilçede yaşayan insanların tamamı her biri x²-x kişi kapasiteli otobüslere tam dolu olacak şekilde bindirilmek istenirse en az kaç kişiye ihtiyaç vardır?

10. Deniz Öğretmen, Gülbin'den aşağıdaki koşulları sağlayan bir polinom yazmasını istemiştir. • Katsayılar toplamı 4 olsun. ● Başkatsayısı 12 olsun. Sabit terimi 1 olsun. ● ● Aşağıdakilerden hangisi Gülbin'in verdiği doğ ru cevap olabilir? A) P(x) = (3x - 1)(x + 2) B) Q(x) = (x² - 1)²(2x + 1) C) R(x) = (2x + 1)²(3x + 1) D) T(x) = (2x + 2)6x - 5 E) K(x) = (2x² - 1)²(3x + 1) Ex tur

AYT/TÜRKİYE GENELİ katsayıları tam sayı ve başkatsayısı 1 olan 2. dereceden ve P(12) = 6 P(18) = 12 25. P(x), eşitliklerini sağlayan bir polinomdur. P(m) = m + 2 denkleminin farklı iki tam sayı kökü m, ve m₂ olduğuna göre, m, + m₂ toplamı kaçtır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 BB B E) 35 27.

OP00-10.03KT05 stokull Sınıf 843 2 1. t CEVAP 3 45 P(x) = (x² + 2x + 3) + (2x² + 4x+6) + ... + (5x² + 10x² +15) polinomunun katsayılar toplamı sabit teriminden kaç fazladır? A) 90 B) 60 C) 45 2 +4 +6 +8+X5 I+A D) 35 E) 30 8 POLINOMLAR (GENEL TEK 4. (3 olduğ A)- Ju 9 10 1 25 33 4

21 15. D) E) -1 90 80 80 f(0) + f-¹(2) (fof) (-1) 2 değeri kaçtır? A)-1 B) 0 40 60 60 0 f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1 C) 1/1/2 80 100 70 90 f(x) = y D) 1 E) 2 Diğer sayfaya geçiniz.

14. P(x) polinomunun x² - 2x ile bölümünden kalan 4x + 1, x² + x ile bölümünden kalan x-2 olduğuna göre, P(x) po- linomunun x²-x-2 ile bölümünden kalan aşağıdakiler- den hangisidir? A) 3x - 5 D) x - 1 B) x - 2 AY E) 5 C) 4x + 1 UX41

4)(x+2) una göre kalan kaçtır? 2 -x-a+bx+c = 3x+2 (b-13x + c-a= 3x +2 (b=4) C-a=2) 16. P(x)=x 3x6x3-18x² + 2x + 4 polinomunun x- polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? X-3 ian D) 8 E) 10 A) 2 +) 2Q() = - 8(4): 2 B) 4 C) 6 4. Başkatsayısı 2 ceden bir P(x) edilen bölüm v Buna göre P A) 68 B

4. Baş katsayısı 2 olan 3. dereceden bir P(x) polinomunun bir kökü 5, diğer iki kökü dik koordinat sisteminde x = 0 doğrusuna göre simetriktir. Buna göre P(0) = 5 ise P(3) değeri kaçtır? A) -34 B)-17 C) 17 D) 34 E) 68

13. Aşağıdaki tabloda P(x) polinomuyla ilgili bilgiler verilmiştir. Bölünen P(x-4) P(x + 2) A) 4-2x Bölen X-4 D) 2x + 4 x + 1 P(0) = 6 P(1)=4 Buna göre, P(x) polinomunun x2-x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? √2x=0 B) 6-2x Kalan 6 4 2 X=X E) 2x C) 2x+6 MI

9. P(x) = (x+1)¹.(3x-2) P(x) polinomunun sabit terimi a, katsayılar toplamı b se a+b toplamı kaçur? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 10. P(x+2) polinomunun katsayılar toplamı 6, Q(3x+1) polinomunun sabit teriml 5 ise P(3) + Q(1) koça eşittir? A) -2 B) 1 B) 11 E) 10 B) 15 E) 30

7. P(x) polinomunun (x³ + x) ile bölümünden kalan (x - 2), Q(x) polinomunun (x¹ + x²) ile bölümünden kalan (x² + 3) olduğuna göre, P²(x) + 2Q(x) polinomunun (x²+1) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 10 D) 6x + 10 B) 2x - 2 E)-4x + 7 C) 4x + 2

C)f'(x) cut | x-1000 10 E) (x)=10x+1000 D)'(- (2=-1) z = (1 - i)(2-2i) (3-3i) (18 - 18i) i = √-1 olmak üzere, *** olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 18 6 (1-1), ³) A) -18!-29-1 x-1000 100 B) -181.29 D) 18!-2¹8E) 18!-29.i C) -181-2¹8.j y=f(x) A) 16

1. (2a - b) xa-2 + 3x + a + b = 0 xan+Sxb denklemi x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir denk- lemdir. Buna göre denklemin sabit terimi aşağıdakilerden han- gisi olamaz? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 (8b). x² + 3x +4+b=0 x4 E) 12 8x² - 6x² + 3x+b+4=D bx