Polinomlarla İşlemler Soruları

Çözüm P(x) polinomunun x + a ile bölümünden kalanı bul- mak için x yerine -a yazılır. x+1=0 ⇒ x = -1 P(x) polinomunda x4 yerine -1 yazalım. P(x)=x4.x² + x² - 2x² + 2 Kalan = -1.x2-1-2x²+2 =-3x² + 1 olur. 3. P(x)=x20-2.x10 +4 polinomunun x5-√2 ile bölümünden kalan kaçtır?

VPN 21:56 X 1 · AO -15 - iğini sağla- enir. (2) juna göre, E)-8 T 6. P(1) = -6 pl) = (1+a) (4+5)= P(x) polinom olmak üzere, P(x) = (x + a)(x + b) eşitliğinde a ve b sıfırdan farklı birer tam sayıdır. plo)= (a +a) (046) P(0) = 2a plo)= 34 4-6 P() = fa -6 olduğuna göre, P(a + b) değeri kaçtır? (-3)+2 5 B-5 C-4 1ta (3) 6129 ta=-21a = -3) 0 =2a 22 D)-3 E-2 SORU AVCISI 3. pol to A < |||

22 P(x) = 8x314x² + 7x-1| polinomunun farklı sıfırları olup tabakta A gıdasından (2x-1)-2x² + x 1 4 kg bulunmaktadır. Buna göre, tabakta bulunan B ve C gıdalarının miktar- ları arasındaki fark kaç gramdır? B) 300 C) 400 A) 250 (2x-1) = 8x²³-12x² +6x-1 nign. Bening n.. D) 500 +1^ tn.1^ +2^ n* +(^+^) 1' 3n+3 7. P(x) = axb+b. xc + cxa polinomu veriliyor. DEL 3 911 212 a<b<colmak üzere, a, b ve c ardışık doğal sayılardır. C) 3 ACIL MATEMATIK E) 750 FA + +(1+2) 1² on 1² + 5 =9 n = S 2.X + 3x + 4x 3x² • P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 9'dur. Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? -2 +3 -4 D) 4 E) 5 21 A) 1 B) 2 19 Ken rind liyo liya ne P( Br A

2 dir. 2) le bölü- --D) +k 10 10 6 Okullan Çağdaş 17. (x²-1).P(x) = x4 + ax³ + bx²-3x+2 X=-2 X-2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x+2 ile bölü- münden kalan kaçtır? B)-2 A) -4 C) 0 D) 2 P(x)=x+) + D(N) + K KE-2 P(-2)=1 E) 4

6. P(x) ve Q(x) polinomlarının (x - 2) ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla -4, 5 dir. Buna göre (x. P(x) + 3. Q(x)) polinomunun (x-2)'e bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 15 C) 4 P(2) = -4 D) 12 E) 7 9 (2)=55 11 9

A 10. Sınıf Matematik AA 25. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere der[P(x)] = 4, der[Q(x)] = 3 olduğuna göre der[P(x² + 1) (x³ + 1) + Q(P(x))] ifadesinin sonucu kaçtır? B) 9 C) 11 A) 7 D) 12 A E) 23

5. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu x² ile ka- lansız bölünebilmektedir. P(-x + 2) polinomunun sabit terimi 12 dir. Buna göre, P(2x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 24 B) 36 C) 42 D) 52 E) 64

8. a(+1=3 P(3x - 1) = 15-6x olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 9-2X D) x + 15 3x-1= x+2 2x=3 B) 7-x C) 2x + 6 E) 4-2x 12. P(x) = ax polinomunu sabit terimi A) 1 13. P(2

P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. S P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri eşit ve 5'tir. pats 9. d. • der[P(x) + 3Q(x)] = 4 Buna göre, 3x3 +xs der[P(x) - Q(x)] = 4'tür. 1. P(x) ve Q(x) polinomlarının başkatsayıları sıra- sıyla a ve b ise a + 3b = 0'dır. H. P(x) polinomunun başkatsayısı, Q(x) polino- munun başkatsayısından büyüktür. yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalmz III D) ve E) II ve III

is (x - 1) ile bölümünden kalan 4, (x + 1) ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, P(x) in çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı, tek dereceli terimlerinin kat- sayılar toplamından kaç fazladır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 11. Bir P(x) polinomunun; E) 10

10. Alper Öğretmen, tahtaya aşağıdaki soruyu yaz- mıştır. P(x) = x4 - 2x³ + x² - 18x - 4 polinomunun (x - 2) ile tam bölünmesi için polinomun hangi terimi silinmelidir? Buna göre, silinecek terim aşağıdakilerden hangisidir? A)-2x³ D) -4 B) x² E) x4 C) -18x 14.

2. der(P(x)) = a, der(Q(x)) = b P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri veriliyor. Buna göre (3P(x²)(-2) Q(x)) polinomunun derecesi aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 6a-2b A) 3a - 2b D) 2a b E) 2a + b C) 3a + b

10. P(x) ve Q(x) polinomları verilsin. P(x)'in Q(x) bölümünden bölüm (x-3) ve kalan (3x-4) dür. Q(x)'in (x + 2)'ye bölümünden kalan 4, bölüm B(x) dir. P(x) polinomuna (x²-x-6)'ya bölümünden kalan hangisi olur? A) 4x-6 D) 3x + 6 B9 3x-4 C) 7x - 8 E) 7x - 16

B 01 057560 200 P(x) polinomu katsayıları birbirinden farklı, 2. dere- ceden bir polinomdur. BİLGİ Katsayıları A = {0, 1, 2, 3} kümesinin elemanla- rından seçilen polinom, x + m ile.tam bölünüyorsa bu polinoma süper polinom denir. m E A olduğuna göre, kaç farklı süper polinom yazılabilir? A) 3 B) 5 C) 8 ax +6x+c 3x²+2x+1 D) 9 11 PEMI

e bölümünden eşittir? P(3) 8. P(2-x) = x² - 4x + m polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı -3 ol- duğuna göre, P(x - 3) polinomunun (x - 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -2 B) -4 C) -6 D) 8 E) 13 /ilar to

de- 8. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. 6x4+4x³+3x2+x-2 Baş katsayısı 6'dır. Çarpanlarından biri 2x³ + x - 1'dir. Katsayılarının toplamı 10'dur. 6.4.1 + . ● . polimal 81 27 3 32 Buna göre, P(6x) polinomunun 3x - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? x = 1/32 31/30 - 12/01/20 27 27 D) 96 A) 187 B) 136 C) 112 P(x) = (2x³+x-1). (3x-a) 6x4-2ax² + 3x² ax-3x+a 6-2a+3-d-3+d=1.0 8=2a = 10 a=-2 E) 84 23 eşitlic Buna bölü A) 5