Polinomlarla İşlemler Soruları

AYT/Matematik 13. Baş katsayısı ve sabit terimi 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomunun x + 1 ve x - 2 ile bölümünden kalanların eşit olduğu bilinmektedir +1-x-2 Buna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? x=1 B) -1 A) -2 C) O D) 2 E) 3 1

14. Derecesi 2 olan bir P(x) polinomunun sıfırları x = 1 ve x = 2 sayılarıdır. P(x) polinomu için, P(3) +6<P(4) - 2 olduğu bilindiğine göre, P(5) ifadesinin alabile- ceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? sastiepolidele minise A) 17 C) 21 B) 20 D) 25 E) 29

5. ● P(x) polinomu ile ilgili bilgiler aşağıda veriliyor. P(x), baş katsayısı 2 olan 3. dereceden bir polinom- dur. AYT ● MATEMATİK 2. 2 P(x-1) polinomunun x² + 1 ile bölümünden kalan 3x -1'dir. √²-1 P(x+1) polinomunun sabit terimi 5'tir. P(0) Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? (PIO) = ? A) -7 B)-2 D) 5 E) 6 PIX !! C) 1 Ple=5

19. Bir P(x) poilnomunun x-a ile bölümünden kalan P(a) değeridir. P(x) birinci deredecen bir polinom olmak üzere aşağıda P(P(x)) polinomunun grafiği verilmiştir. Pla) = ax+b 28 O -9 AY 9 4 P(P(x)) X P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan negatif bir değere eşit olduğuna göre, x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 6 x 7/²1 HUGIS

3. m ve n birer tam sayı olmak üzere, P(x) = x³ + (2m - 4)x² + (3n+2)x+ 2n Q(x) = x² - mx + n polinomları veriliyor. P(-2) = 0 • Q(-2) = 0 olduğu biliniyor. . Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) -3 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

Aşağıda verilen çok terimlilerden kaç tanesi polinom- dur? ✓1. X^.~ XII. ? 1. P(x) = 2x4+x2² - 2 V X 2 III. P(x) = x³ + ³√x +4 P(x) = 5x + x5 IV. P(x) = x² + x =x2²₁² A) 1 XV. P(x) = x³ + +X₁ B) 2 x² V x -2011 X X C) 3 V X D)4 mom E) 5 x ²

·6 = ~10 th 4,7/6(x) = 5x** - 3x² + 4x - 3 polinomunun (x²-x-1) bölümünden kalan polinom K(x) olsun. Buna göre (2P(x) + K²(x))'in (x + 1)'e bölümünden kalan kaç olur? 2P1-1) +K² (-1) = ? x+1 X B) 104 C) 134 5x4 D)-124 E) 150

8. 2181 polinomu veriliyor. 8 Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, P(x)'in (x-5) ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? P(x) = (x + 1) Q(x-2) + 3 A) 26 B) 27 C) 31 E) 42 x-3 = P(5=(5+1). Q(61+3 x=8 (6_Q( *-5-0 X-S D) 33 11.

1. Baş katsayısı 2 olan dördüncü dereceden P(x) po- linomunun ((x² + 1) ile bölümünden kalan 3x + 2 (x + 1) ile bölümünden kalan 13 ve sabit terimi 6 dır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 25 B) 23 C) 21 D) 18 E) 12

x4 24. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polino- mun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksen- leri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. A) 72 + bx²³ + cx² + dx + 72 y JE 4 72 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? B) 80 -3 C) 84 D) 92 E) 96 (2019 - AYT) 27

Adım Tarama Testi 22. ADIM islu 31. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) polinomu ile ilgili olarak, x - 3 e bölümünden kalan 7) x-4 e bölümünden kalan 7 P x-5 e bölümünden kalan 7 Derecesi 3 ve başkatsayısı 2 bilgileri veriliyor. Buna göre, P(2x - 1) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 48 C) 55 A) 31 D) 62 E) 67

7. Ortak çarpanı r olan (a) geometrik dizisi için a₁0 = 3 a13 = 24 olduğuna göre, a, + r kaçtır? 19 8 A) 52 B) 2/2 = 8 C) 21 D) 3 8 E) 13 4 8. Bir (a) geometrik dizisinin ilk n teriminin çarpımı P dir. P5 P. 12 10. Bin

2. 12a +86=36 3. dereceden bir P(x) polinomu P(1) = P(2) = P(-1) = 1 eşitliğini sağlamaktadır. ba+4b = 18 39+26=9 P(x) polinomunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı 7 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 25 B) 20 C) 18 D) 16 14 E) 15

Set 63 Bunları çözen 1. Dereceleri sırasıyla 0, 1 ve 1 olan P(x), Q(x) ve S(x) poli- nomları için aşağıdakilerden hangisi sabit polinom ola- bilir? der A) P(x).Q(x) = 0+1=1 B) P(x) + Q(x) 1 C) P(x).S(x) D) S(x) - Q(x)] E) P(x) + S(x).Q(x) 2 F ax+b 1

55 ek er Ankara 20. (a) aritmetik bir dizi olmak üzere, (a) dizisinin ilk beş terimi P(x) = a₁x¹ + a₂x³ + a³x² + ax + a polinomunun katsayılarıdır. P(x) polinomunun x 1 ile bölümünden kalan 30 olduğuna göre, x + 1 ile bölümünden kalan. kaçtır? A) 24 PLO - B) 20 C) 12 D) 8 E) 6

11. İkinci dereceden bir P(x) polinomuyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Baş katsayısı 4 tür. • Katsayılar toplamı sabit teriminden 3 fazladır. Buna göre, bu polinomun (x − 2) ile bölümünden kalan (x - 1) ile bölümünden kalandan kaç fazladır? A) 7 D) 10 E) 11 ● B) 8 Gy 2 C) 9 leipner