Polinomlarla İşlemler Soruları

1064/40 16. P(x) polinomunun x²-7x + 12 ile bö- lümünden elde edilen bölüm x²-9 ve kalan - 2x + 3 olduğuna göre, bu polinomun (x - 4) ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) x-1 B) x² - 11 (x-3). (x²-9)-2 *-*, 1/₂² D) x²-9 E) (x+3)(x²-9)-2 -V -108 6²

6. -10 P(x + 2) = x³ - 3x² + 5x-1 -1-3+-5-1 polinomu veriliyor. -2 P(x) polinomunun x - 1 ile bölümündeki bölüm Q(x) polinomu olduğuna göre, Q(3x + 2) polino- munun x ile bölümünden kalan kaçtır? A) -11 C) -5 D) 3 B)-8 E) 9

2. P(x) ve Q(x) polinom olsun. P(x+2)+x²-2x Q(x+1)-x² = 3+x bağıntısı verilsin. P(x) polinomunun katsayıları toplamı 3 olduğuna göre Q(x) polinomunun sabit terimi kaç olur? B) 3 C) 2 D)-1 E) -3 A) 4 (1) = 3

3 C 1. x ≥ 3 olmak üzere herhangi üçü doğrusal olmayan x tane noktanın belirttiği üçgen sayısı, P(x) = k·x(x-1) (x-2) polinomu ile hesaplanmaktadır. x²-x-x-2 Buna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı olan k kaçtır? X=2x²-x²+2x X²+2X *³-3x²+2x E) (A) 916 B) 1/1/1 C) -| 8 D) 28

2. P(x) polinomu x² + 4 ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan 2x + 1 dir. Q(x) polinomu (x + 2) ile bölündüğünde bölüm B(x), kalan 4 tür. P(x) polinomu x³ + 2x² + 4x + 8 ile bölündüğünde kalan aşağıdakilerden hangisidir? P(-2) = A) 4x² + 12 C) 2x² + 2x + 13 16 16 E) 4x² + 2x + 12 B) x² + 4x + 2 D) 4x² + 2x + 17 (-1)=

• (2)² = 40 10. a, a, a, ..., ag birer gerçel sayıdır. x (x + 1) = a +₁x + a₂x² + ... + A 28 A 528 olduğuna göre, a+an+a+as+ag 4 toplamının değeri kaçtır? A) 1 B) 24 . 1 (u) . (2) ax³ ag C) 27 +8 >90 D) 28 E) 29

6. A(x) | B(x) C(x) K(x) L(x) Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre aşağıdakile den hangileri kesinlikle doğrudur? 1. der(L(x)) < der(K(x)) II. der(A(x)) > der(C(x)) > der(D(x)) III. der(C(x)) > der(K(x)) A) Hiçbiri C(x) D(x) E(x) B) Yalnız I C) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

16. Şekilde verilen farklı renklere boyanmış kalas parçasının uzunluğu başkatsayısı 1, derecesi 2 olan P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. • Kalas (x-2) cm uzunluğundaki parçalara ayrıldığında 4 cm kalas artmaktadır. • Kalas (x - 1) cm uzunluğundaki parçalara ayrıldığında yine 4 cm kalas artmaktadır. Buna göre, bu kalas (x-3) cm'lik kalas parçalarına ayrılırsa kaç cm uzunluğunda kalas parçası artar? A) 2 B) 3 C) 4 44(X)= D) 5 E) 6 u X+24 X-2

2 6. P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verili- yor. Üçüncü dereceden bir polinomdur. Kökleri -3, -2 ve -1 dir. Sabit terimi 30 dur. Buna göre, P(x) polinomunda x li teriminin katsayısı kaçtır? A) 55 D) 52 B) 54 E) 51 C) 53 P(x) = a. (x+3)(x+2)(x+1) =30

r? 2.621²-5-25. & the 12. E) 4 419 bry bry bry br -3)x+4 12-2m=0 A) 13 2-23 2x2-5x -5 P(x-4)=2x2-5x+m P(x) polinomunun katsayılar toplamı 20 olduğuna gö- re, P(x-2) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 7 PH) = 2 P(-2) = 3 2.5²-5-5+M= D)-7 E) -13 - - 4 = 1 K m=L 2.

dur. fo onu 70741 15. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(2) = 0 P(-2) = 24 P(x) = P(2-x) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -3 B)-1 C) 1 D) 3 E) 6

Soru No: 15 ax3 + bx² + cxtd Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun bir kökü sıfır, diğer iki kökünün ise toplamı sıfırdır. ÖSYM P(-1)=3 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

A) 4 leri; B) 3 6. a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere, ax² + bx+c=0 denkleminde A = b² - 4ac > 0 iken denklemin kök- = x₁ = -b+√A 2a şeklinde bulunur. P(x)=x² - 2x polinom olmak üzere, P[P(x)] = 0 4- denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisi değildir? A) O -b-√ 2a x(x-2) D) 1-√3 5 X₂² B) 2 = N x=2 X=0 (x²-2x) ² -√ 2 (x²-2 E)√3-1 C) √3+1

POLINOMLAR-1 4110 5. P(x) polinomunun x + a ile bölümünden kalan b, x+b ile onuç bölümünden kalan a olduğuna göre, yınları P(x) polinomunun x² + (a + b)x+ a.b ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) -x + 1 A)-2x + 1 - al = b - b) = a D) x + 1 E) 2x + 1 (+0). (x-6) C) 1

AR-1 Ç ari P(x) kalan (x + 1). (x + 3) tür. polinomunun (x + 1). (x-2). (x + 3) ile bölümünden Buna göre, P(x) polinomunun (x-2).(x + 3) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 6 D) 3x + 9 P(x) 11. (x-21. (x+5) B) x + 12 NISAN 2022 = (x + 1) (++3) *+/1². (x +31² (x-2 1+3+*+1 E) 4x + 15 C) 2x + 3 (x+11.1*+11

M²³²-n² = 11 65 - 30 15. P(x) = (2-x-x²) polinomunun açılımı P(x) = a + a₁x + a₂x² + biçimindedir. A) - 40 Buna göre, a₁ + ª² + â5 + a² + ªg + a₁1 toplamı kaçtır? B) - 32 + a₁2 C) - 24 12+12 D) 18 O E) 64