Polinomlarla İşlemler Soruları

5. 3 Bir P(x) polinomu x4 + x³ + 1 ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomlarının dereceleri eşit olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 4 B) 5 P(x) = x²+x³+1.x² C) 6 D) 7 E) 8

15. P(x) = 3x² + 5x - 6 ve Q(x) = x + 2 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x + 1) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ve ka- lanın toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x-5 B) D) 3x + 2 2x-3 C) 3x-6 E) 3x + 5

3. = 8-6+M = 4 2+M=4 1 50+15+2(→ 67 P(x) polinomunun derecesi 3 olduğuna göre, P(2x - 5) polinomunun P(x) ile bölümündeki bölüm kaçtır? B) 24 C) 18 A) 25 p(x) = x³ P(2x-5) = P(x) (T(x karekök D) 16 (2x-5) E) 8 A) 4 P(x) 6. B14 PC PO

ka- en whrh andna hrans 5. 4. Bir P(x) polinomunun x² - 16 ile bölümünden kalan x +5₁ Buna göre, P(x) in x-4 ile bölümünden kalan kaçtır A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 GEMAG (x-3).P(x) = x³ + 3x² + ax - 6 den kalan olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümün allen P(x)-Q len kalan Kalan = F ÖĞRE P(x) = (x²- Q(x) = (x-3) eşitlikleri gerçeklen ÇÖZÜM: x-4 ile bölümlering ve 5 ise, P(4)=3 ve Q(4) = 5 munun x-4 ile bölümünden ell için x yerine 4 yazanız. = 3-5=15 bulunur. RU 3x+6 73 göre, P(3) değeri kaçtır? Q(x) = (x − 3) - B(x) + 4 = Q(3) = (3-3) - B(3) + 4 ⇒ Q(3) = 4 tür. P(x) = (x²-4). Q(x) + 3x+6=P(3) = (3²-4) - Q(3) +3-3- ⇒P(3)=5.4+9+6

yi- 8 5. Sabit terimi 6 olan bir P(x) polinomunun (x-2) ile bö- lümünden kalan 10 olduğuna göre P(x) polinomunun x² - 2x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 2x-6 D) 2x + 6 B) x + 6 E) 2x C) 3x + 6

göre göre 4 ka- 3. |X=2 → GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK İ 4. PC(O)= 1 P(x+4) + x³-2x+a x Q(x+2)+X =x²-x eşitliğini sağlayan P(x) ve Q(x) polinomları için P(x) i x-3 ile bölümünden kalan 4, Q(x) in x-1 ile bölümü den kalan 2 olduğuna göre, a kaçtır? A)-11 B)-10 C) -9 D) -8 E)-7 Bir P(x) polinomunun x²-16 ile bölümünden kalan x + 51 kaçtır CRM 1345 0.5 2FABER-CAST P(x lar sira nun x- ÇÖZÜ P(x) edilen P(x). C len kala Kalan = ETEN SORU 72 plinomlarının x-4 ile bölümünden ve 5 olduğuna göre, P(x) Q(x) polir lümünden kalan kaçtır? olinomlarının x-4 ile bölümlerinde 3 ve 5 ise, P(4)=3 ve Q(4) = 5 c omunun x-4 ile bölümünden ela <için x yerine 4 yazarız. =3-5=15 bulunur. ÖĞRET RU P(x) = (x² - 4 3x+6 73

10. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(3x - 1) polinomunun katsayılar toplamı, Q(2x - 3) poli- nomunun sabit teriminin 2 katıdır. 2x P(x + 1) Q(x-4) olduğuna göre, a kaçtır? A) -9 B) -5 B =x+a C) -3 D) 1 E) 3

tb. 23+55 r. luğuna göre, 5 3 18+8 Vpolinomunun çift dereceli terimlerinin (katsayılar toplamı kaçtır? A) 32 3 15. P(x) = (x²-2x)4 3+5+1 E) 12 +4₂x+5 tom B) 40 ²_2x₂x²=-2x C) 41 +6 16. Moto 16. Matematik Cemre 3x4 D) 56 +8₂3 =x²-2x³-2x²³+4x²x²2² -2x5. 2x5 dubio +4x HAXT 14 4 +88² Öğretmeni Ayşe Hanım ne öğrencileri Büşra erste si sekilde bir apivorlar. E) 71 2. se de A (3 F

x + 1 ve x - 1 ifadeleri P(x) polinomunun çarpanlarıdır. 1-X csa (0 P(x) = x³ + x² + ax + b (43 10.0193 polinomunun x - 2 ile bölü- 2.0 olduğuna göre, P(x) münden kalan kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

13. a ve b birer sayma sayısı olmak üzere P(x) = x² + ax + b Q(x) = x² + bx + a polinomları için, P(x) X + 2 Q(x) X+2 polinom değildir. polinom değildir. P(x) + Q(x) X+2 polinomdur. olduğu biliniyor. Buna göre, bu koşullara uyan kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 15. x ve ola ğa A

9. Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları veriliyor. Kat- sayılar toplamı sıfırdan farklı Q(x) polinomu için P(x + 1) = Q(x + 1). R(x) eşitliği sağlanıyor. P(x) in katsayılar toplamı Q(x) in katsayılar toplamı- nın üç katı ise R(x) in sabit terimi kaçtır? B) 1/1/12 C) 2/3/4 -13 A)=1/12 D) 2 E) 3 12

12. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) =3.Q²(x) - 2.Q (x) - 1 veriliyor. Buna göre P(x) in aşağıdakilerden hangisiyle bölü- münden kalan sıfırdır? A) Q(x) + 1 D) Q(x) B) 3.Q(x) E) Q(x) - 1 C) 3.Q(x) - 1

69 P(x) in e bölü- hah and hranb 2. P(x-3) Q(x + 2) -=x²-3x+1 veriliyor. ifadesi Q(x) polinomunun P(x) in sabit terimi kaçtır? A)-1 B) 1 X=S (x - 5 ile bölümünden kalan 1 is C) 2 D) 3 E) 4 çöz P₁ ec P (x- der Kal

8. P(x) =a +a, ****₂* polinomu için H ise P(x) e sıfır polinomu denir. Buna göre, P(x) = (2m-n)x³ + (n +21)x+m-n+t+4 polinomu sıfır polinom olduğuna göre, m n 1 çarpımı kaçtır? A)-18 B)-16 C)-12 D) -8 E)-4

7. Şekil 1'de yan yana park edilmiş biçimde gösterilen üç okul servisinin numaraları soldan sağa artan bir aritmetik dizinin terimleridir. Daha sonra 8 numaralı servis ayrılıp diğerlerinin sağına numaraları toplamı 56 olan iki yeni servis Şekil 2'deki gibi park ettiğinde servis numaraları ile soldan sağa artan yeni bir aritmetik dizi elde ediliyor. X Şekil 1 Buna göre, Y + Z kaçtır? A) 30 V B) 34 X C) 36 Şekil 2 D) 40 N E) 42 K

(x-1) E)-1 en 7 4. P(x)=x²+x-20 olduğuna göre, P(x) polinomu 1. 4-X II. x+5 III. x²-4x ifadelerinden hangileri ile bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamının başkatsayısı 5 olur? A) Yalnız I D) II ve III B) I ve II C) I ve Ill E) Yalnız III 7. P(x) = ax polinomunun 3 olduğuna kalan kaçtır? A) 61 B) 6 8. P(x) polin ile bölüm Buna g ile bölü gisidir A)-2-