Polinomlarla İşlemler Soruları

4- P(P(x - 2)) = 2(m + 1).x² - m(x + 1) - 5x F >0 eşitliği veriliyor. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 2'dir. P(1)=2 x - 2 ifadesi P(x) polinomunun bir çarpanı oldu- ğuna göre, m kaçtır? 3 A) 9/1 7 2 B) ²/3 C) 0 D) - 3 14 E) - 75 15

10. P(x), katsayıları birer pozitif tam sayı olan birinci dere- ceden bir polinomdur. P(P(x)) = 9x + 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağı- dakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 24, x + 6 ile bölümünden kalan 8 dir. 16. Bir P(x) P(x) polinomunun x2+4x-12 ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? se A) x + 10 D) x + 20 B) 2x + 20 E) 2x + 10 C) x-20

6e 190 29. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir polinom olan P(x) için, P(-2) = P(2) = P(-3) = 4 - eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi, katsayılar toplamının kaç katıdır? A) - 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

(7). Is- Bazı yer adlarının ilginç öyküleri var: 1492'den sonra panyol kâşifler Meksika'nın güneydoğu kıyılarına yanaşır- lar. Gemide silahlı askerlerin yanında haritacı, botanikçi de bulunmaktadır. Kıyıdakiler eski Maya uygarlığını kur- muş bir topluluk. Gemiden birisi bağınıyor: "Buranın adı nedir?" Yanıtlıyor kıyıdakiler: "Yukatan, Yukatan." Hemen haritaya işleniyor "Yukatan" adı. Aradan yıllar geçiyor. Maya ve Aztek halklarının diliyle bir İspanyolca sözlük hazırlanıyor. O zaman anlaşılıyor ki "Yukatan", "Biz sizi anlamıyoruz." demektir. Bu parçayla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söy- lenebilir? A) Doğru iletişim kuramamak istenmeyen sonuçlar do- ğurur. B) Eski dönemlerde insanlar sıkıntılı bir yaşam sürmüş- lerdir. C) Bilimsel kaynakların tutarlı olmasının önemi büyüktür. D) Her topluluğun kendine ait bir dili vardır. E) Kimi ilkel topluluklar, geleneklerini hâlâ sürdürmektedir. (2013-ALS)

Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden P(x) poli- nomu (x² - 1) ve (x² + 2x + 1) ile tam bölünebilmek- tedir. 2.x²-a + bxtc-k Buna göre, P(x) polinomunun x²+1 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? lirz 6141 +1

24 Cift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı, tek derece- li terimlerinin katsayıları toplamına eşit olan polinomlara "Denk polinom" diyelim. P(101P12 P(-1)=6 27 27+9 36 Başkatsayısı 3 olan ikinci dereceden P(x) denk poli- nomunun (x-3) ile bölümden kalan 12 olduğuna göre, P(x+3) polinomu aşağıdakilerden hangisi ile tam bö- lünür? P(3)=12 P(-3) C)x+1 E) x + 5 A) x-3 P(x) = 3x²+bx D x + ³ D) 3 B) x-1 2/1 K P(+1)= PC-1) - PC2-

6. P(x-2)=x² + x + 1 Q(x + 1) E) 25 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 3 oldu- ğuna göre, P(x + 3) polinomunun (x + 4) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

1. Polinom Kavramı ve Polinomlar 24 P(x) = 3xn-3 + 4x - 3 n-7x+4 ifadesi reel katsayılı bir polinom be- lirttiğine göre, n nin alabileceği değer- ler toplamı kaçtır? A) 20 B) 35 D) 42 14-n P(x) - 3x5 0.4 + E) 60 C) 38

22. Ikinci dereceden Q(x) polinomu ile P(x) = m ve R(x) = 5 sabit polinomları veriliyor. Q(P(x)) = 6 Q(x) + P(x). R(x) = 3.x² +9.x-8 olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin çarpımı kaç- tır? A) 43 B)-3 C) 83 D)- 14 3 E)-5

C) q →Polinom 27. Q(x) bir polinomdur. x³.Q(x) = mx5 + 5x² + (m-2)x² olduğuna göre, Q(x) polinomunun (2x + 4) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) -2 A) -6 B)-4 Qx7 D) 8 E) 10 5 mx² + 5x + (m_2)+? x 3 (2x+4)

unur. 2 2(4)=12 ğuna gö- in topla- E) 14 5 ğuna opla- ) 15 ss 18 karekök 3. P(x) polinomu için P(x) polinomunun sabit terimi 5 ise, ka (3x - 1) P(x-1) + P(x-2)=3x²+ eşitliği veriliyor. rinin toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 4. P(x) polinomu için P(X) + P(X P(x) - P(x - 1) = 2x - 1 A) 100 C) 4 B) 102 Da Sabit polinomda de C) 105 polinomu sabit pe Buradan m- yerine yazarsal 12 D) 3 eşitliği veriliyor. P(x)'in sabit terimi 5 olduğuna göre, P(10) kaçtır? 1 = 2x egis X = 2 IPO n-(n-1)=2x-1. P(x) = #QXX) - W/G) Yuka nomd A) Yain D) 106 E) DAA po to

11. P(x) polinomu başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomu x² + x + 1 ile tam bölünüyor ve sabit terimi 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 40 E) 56

göre, 3 -.ft 29x² + bx² + x ² 6. P(x-1) = x³ - 3x² + 5x -3 -2X44-3 olmak üzere, P(x) polinomunun x + 2 ile bö- lümünden bölüm B(x) polinomudur. Buna göre, B(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 P(X) = (x + 1)²³ - 3 (X+1) ²45 (x+1)-]

Yanıt Yayınları 16. XX wś y f(x) Wh MA g(x) Ogün, defterine y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiğini, Buse ise y = g(x) polinom fonksiyonunun grafiğini çiziyor. A) 1 X=-3 B) 2 X Buna göre, Ogün'ün çizdiği polinom grafiğinin derecesi ile Buse'nin çizdiği polinom grafiğinin derecesinin far- kı en az kaçtır? C) 3 261- Xx D) 4 E) 5

5. P(x) bir polinóm olmak üzere, P(x) = x² - 4x + 5 olarak veriliyor. 3) - 1/1/12 x-4x+5 (x+5).(x-1) a gerçel sayı olmak üzere, P(a) = P(1 - a) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A)-1 (9) 12/12 B)- +5 -1 D) 1 E N/W