Polinomlarla İşlemler Soruları

2. 3. 15-4m P(x) = 3x+2 - 2x¹ +3 ifadesi bir polinom belirttiğine göre m nin alabi- leceği değerler toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 BY2 D) 4 €13 P(x) = (a + 4)x² + (b-2)x= c + 3 polinomu sıfır polinomu olduğuna göre a + b + c kaçtır? (A) 1 E) 5 D4 tonguç kampüs b E5

480 MOYA Bath=0 WIGHT EWIDEFAationmaty 30. 2. dereceden bir P(x) polinomu için P(1) = P(7) ve P(13) = 12 olduğuna göre P(-5) ifadesinin değeri kaçtır? 169a+136 A) 10 B) 11 C) 12 P) 13 P(x) = x E) 14 13134 13(04

5. Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan P(x) polinomu için, bec+d=Q P(0) = a P(1) = a • P(2) = a S eşitlikleri veriliyor. P(x-2) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) -9 B) -8 C) -6 D) 2 E) 4

TEST 14: Po 1. Aşağıda verilen düzgün onikigen içine cebirsel ifadeler yazılmıştır. Ardışık herhangi dört üçgenin içinde yazan cebirsel ifadelerin toplamı birbirine eşittir. x²+1 x+5 Turuncu üçgenler içinde yazan cebirsel ifadelerin toplamı P(x) polinomu, sarı üçgenler içinde yazan cebirsel ifadelerin toplamı Q(x) polinomu olarak tanımlanıyor. D) 11 Py Qx Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 2x-5 B) -6 2x+1 3. E) -3x - 5 C) -x + 2 a I 3. Ba ģi 4. Br ka A 2 P k B b A P(x)=

P(2) 3 r reb va (A E)-9 4. a bir reel sayı olmak üzere, sixlinic P(x) = x³-ax² + 3x + an polinomu veriliyor. A) 4 B) 8 P(x) - P(1) S+Y S+x 1-04342 3+3+ C) 10 Jovilhev (seball ▶=v*x 0 P(x) - P(1) polinomu x ile tam bölünebildiğine göre, P(a) kaçtır? D) 12 ob E) 16

P+X- J-SX 12. P(x) polinomu, x³ + x ile bölündüğünde x + 1 kalanını veren üçüncü dereceden bir polinomdur. x3 = -X 1991öpP(1) = 10 CEX? P olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 28 (B) 32 C) 38 D) 40 E) 43 16. O

A) 10 B) 23 Orijinal Yayınlan P(x)=x² + x + 42 polinomunun sihirlan birer sayma saydir. ²-7-20 Buna göre, m-2n ifadesi asagidaki değerlerden han- gisine eşit olamaz 225-2 OMLAR m y 2013 7250 4. TE LARDA UYGULAMALAR D) 34 9²236 70 E) 50 2.0 Cabebordinat sisteminde grafiğinin bir kis cel nayisi için gerçel katsayılı ve b dereceden bir P(x) polinomu isin P(x)=P(-x) eşitliği sağlanmak a ile b pozitif tam sayi ve POS) - Pen Buna göre, P(4) değeri aşağıdakilerde lir? A-300 KONU TEST 3 B)-12 C) 0 UZMAN YAYINLARI Kökleri ardışık doğal sayılardır. • Sabit teriminin, katsayılar toplamına oranı 4'tür. • x-5 ile bölümünden kalan 18'dir. B)-200 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu hakkında aşağıdaki bilgi- ler veriliyor. OF8E0D1C 4-A D) 12 P/s/= 18 p(3)=> p(3/2? ael (a+2) Buna göre, P(x + 2) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -18 C) 100 E) 18 5-8 plo) 24 P(₁) 11). (x-9-2). K.

45.E 31-7-1+1 = 21 i = √-1 olmak üzere, P(x) = x + 3x4 + 2i - polinomu veriliyor. Buna göre, P(1 - i) değeri aşağıdakilerden hangi- sidir? A) -8 + 8i B) -10 + 8i D) -12 + 8i P(x) = (1 E) −12+10i C) -10 + 10i 48

P(x) polinomunun x - 2 ile bölümün- den kalan 4, x - 1 ile bölümünden ka- lan 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 3x + 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 2 D) B) x-2 2x + 3 C) 2x + 2 E) 2x-2

23. Gerçel katsayılı başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarından birinin x² olduğu bilin- mektedir. a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, • P(x-a) polinomu x-2 ile tam bölünmektedir. MUA 1 ile bo • P(x)-a polinomunun x-1 ile bölümünden kalan a'dır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

7. P(4x) polinomunun P(2x) polinomuna bölümünde bö lüm polinomu Q(8x) olup, Q(8x) polinomunun katsayıla- ri toplamı 8 olduğuna göre, p²(3x) · Q(x³ — 1) – Q(x) . xª polinomunun derecesi kaçtır? A) 4 Tarayıcıda Aç B) 5 Matematik Testi C) 6 D) 7 E) 8

25. P(x), Q(x) ve R(x) ikinci dereceden başkatsayıları sıra- sıyla 1, -1 ve 2 olan polinomlardır. 3P(x) + Q(x) = R(x) P(0) = Q(0) = R(0) eşitlikleri veriliyor. P(x) + Q(x) + R(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, 2P(x) + Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -4 B) Poi C) 2 262 D) 4 (x-2)(x-b) Q(x) = -1 (x-a) (x−b) (x-2)(x-b) E) 7 Zab

1 1 1 1 1 Polinom (Bolme) 1. P(3x-2) polinomu x + 1 ile tam bölünürken, x-3 ile tam bölünmemektedir. Buna göre, aşağıda verilen polinomlardan hangisi 2x +4 ile tam bölünür? P A) P(-x+5) C) P(x + 9) D) P(2x - 1) DE B) P(3-2x) E) P(1 - 3x)

7. b 3x Bir fabrika, cm cinsinden ayrıt uzunluklarının ora- ni 1: 1:3 olan kare dik prizma şeklinde ürettiği ürünün satış fiyatını belirlerken aşağıdaki kuralları uyguluyor. ● ● b=-2 Üretilen ürünün hacmindeki her bir cm³ için 5 TL, üretilen ürünün yüzey alanındaki her bir cm² için 2 TL, bu fiyatlara ek, üretilen her bir ürün için 3 TL lisans ücreti alınacaktır. Buna göre, şekilde verilen yüzeylere sahip bir ürünün satış fiyatını veren P(x) polinomu aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 5x34 2x² + 3 B) 15x³ + 16x² + 3x C) 15x³+28x² + 3 D) 20x³ + 30x² + 3 E) 15x³+28x² + 3x

5. P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. • (x-1) ile bölümünden kalan 5'dir. • (x + 3) ile bölümünden kalan -3'dür. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 2x − 3 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? N2-15 far A) 2x - 1 B) 2x + 2 C) 2x + 3 D) 2x + 1 IG E) 2x - 2

& n - n² = 142=6₁22= 56 21428 p 2. P(x) polinomunun derece ve katsayılarının oluşturduğu küme, K = 2, 1, 2, 3) tür. te to Lit t Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? x + A) 24 D) 48 26 B) 30 w D1 C) 36 2 Y E) 66 (DDC² cu ka JA) TEMATIK X 12