Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) + P(x-1)= ax² 2x² - 4x + 2 = 2ax² + (2b-2a)x+ a- Burada polinom eşitliğinden, 2 = 2a => a = 1 2b-2a=-4->2b-2.1=-42b = 2=a-b+2c=> 2=1+1+2c=> c= Buna göre, P(x) = ax² + bx + c = x²-x Plxkax+b (x)0 av x8 P(x + 1) + P(x-1) = 4x - 8, leo ninie, bali TX olduğuna göre, P(3) kaçtır? 1. (X=0 R 2. P(x) = ax + b Q(x) = x² - 2x +

X 6. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak i P(x) ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki lerden hangisi olamaz? A) R B) {2} D) Ø ox²+bx+c =0 AYT Deneme Sınav C 1 C) R - (0) E) (-∞, 0]U[2,00) alge üzere 0018 C

en 11. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(2x + 1) 6 X-2 Q(x + 1) Yukarıdaki bölme işleminde P(7) = 11 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 P(x) = polinom A) x-=

lidir. rdır. omunun yıları 2 3 Elg 3. P(x) = x³ - 4x² + 5x - 7 polinomunun x² - x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalanının toplamı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x - 3 D) 2x + 7 x³-4x B) 2x - 7 E) 2x - 10 4x² +Sx-7 k (x) (x²-x + 1) = (x-4 2 C) 2x + 3 - x + 1 BG) 6. P(x) 2x + Bun dir A) C)

MLARLA İŞLEMLER 10 5. P(x-2) polinomunun x - 5 ile bölümünden kalan 1 dir. Buna göre, aşağıdaki polinomlardan hangisi kesin- likle x + 2) ile tam bölünür? A) P(x - 1) C) P(x + 5)-1 - X-5=0 x=1 E) P(x + 2) - X P/3)=1 P(x) ve Q(x) polinomları için, B) P(x + 5) - x D) P(x + 2) - 1

8. P(x) polinomunun P²(x) polinomunun katsayılar toplamı pozitiftir. x² - 1 ile bölümündeki kalan 20 - 16x olduğuna göre P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3x - 1 D) -x + 1 B) x + 1 C) 4x-2 E)-x+ 5

8. f(x), baş katsayısı -1 olan 2. dereceden polinom olmak üzere, qui f(x) X²-4 f(x) x²-4 II. MO 1. f(-2) = 0 f(3) f(7) III. f(1) = 15 A) Yalnız I eşitsizliğinin çözüm kümesi (2, 6] aralığı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri doğrudur? >0 tenaysia ini D) I ve II 20 x=21-2 B) Yalnız II E)I ve III C) Yalnız III

x + 2x 2x+2 1/²-(x + 5 = 6x- 7t 6x-ce kaçtır? A - 4x -1 6. SINAV |x²³+ 8x²³-3x² = 6x²³ 3 +4+6+1 P(x) = -6x4 + mx³ + x² + 3x + 1 Q(x) = nx45x³ + 2x + 3 2. polinomları veriliyor. der[P(x) + Q(x)] = 2 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

1) "Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, değişkenlerin kuvveti doğal sayı olmalidir." Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir polinom- dur? A) P{x} = ² 2) B) P(x) - √√x Dj P(x) - 3x-S C) P(x)=x** E) P(x) - x² + √√

7. Arda ile Seda iki kardeştir. P(x) ile Q(x) birer polinomdur. 2 P(x + 1) = 77 + 4x-x² + x³ Q(x-1)= 23 + 3x-x² + x4 12 7778-47 89 eşitlikleri veriliyor. P(x + 2) polinomunun katsayılarının toplamı Ar- da'nın cm türünden boyuna, Q(x + 2) polinomu- nun sabit terimi cm türünden Seda'nın boyuna eşit olduğuna göre, Seda'nın boyu Arda'nın boyundan kaç cm uzundur? A) 11 B) 13 915 D) 17 E) 19

1. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan K(x) ise P(x) P(x) şeklinde gösteriliyor. a ve b reel sayılar olmak üzere, yukarıdaki tanımdan hare- ketle, aşağıdaki şekiller veriliyor: Q(x) Q(x) P(Q(x)) Buna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 X+4 X+3 2x+6 K(x) C) 6 7 -4 D) 7 E) 11 3.

1) kaçbr 2. P(x) polinomunun X-a ile bölümünden kalan P(a) dır. P(x) polinomunun x-1 bölümünden kalan 2, Q(x) po- linomunun x-2 ile bölümünden kalan 3'tür. 5 Buna göre; I. Q(P(x)) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3'tür. II. P(Q(x-1)-4) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 1'dir. III. Q (P (x+3) + 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 3'tür. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız III A) Yalnız I D) I ve III E) I, II ve III C) I ve II by. Şekilde dikdört ifade e polinor P(x) p lan, a A) 3x

IT. || 4. X+2 10 D) 1-2x *** x² + x Şekilde, kenar uzunlukları (x² + x) ve (x + 2) birim olan dikdörtgen şeklindeki tablo veriliyor. Tablonun alanını ifade eden polinom P(x), çevresinin yarısını ifade eden polinom Q(x) olmak üzere, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden ka- lan, aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x-2 B) x² E) -x-3 C)-2x - 2

1. 3. POLINOMLAR 15 P(x)=3x + 2x+3x-1 43, 5, 15 2. 4 ifadesinin bir polinom belirtmesi için m'nin alabi- leceği kaç farklı değer vardır? A) 1 B) 2 C) 3 M-20 P(x) = 3x²-x+2 m D) 4 4. Bir P(x) polinomu için. polinomu için P(x + 1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x² + 5x-4 B) 3x2-5x +4 C) 3x²-5x-4 D) 3x²2 + 5x +4 E) -3x2 + 5x + 4 152m P(x-1)=x² + ax² + 3x + b polinomu için P(1) = 4 ve P(-1) = 2 olduğuna göre, a. b çarpımı kaçtır? A) -10 B)-8 E) 5 C) -4 D) 6 P(2x-1)=x² + 4ax + b P(x + 3) = x² + 4x +3 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) -10 B)-6 C) -5 D)-4 E) -3 E) 10 Başkatsayısı 3 olan ikinci derececen bir P(x) polinomu için 5. olduğuna göre, P(x) in sabit terimi kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 8 E) 9 6. P(x-1)-2 P(x) - 3x² 7. P(x-2)=x²-x2-3x + 7 olduğuna göre P(2x - 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 70 B) 65 8. C) 60 D) 55 B)-5 9. E) 50 P(x-1) + (x²+1). Q(x - 1) = x² - 4x + a P(x + 2) + Q(x-1) = x² + 8x - 3 eşitliği veriliyor. der eşitliği veriliyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 3 ve Q(x) polinomunun sabit terimi 7 olduğuna göre, a kaçtır? A) -10 C) 15 D) 10 E) 20 der(P(x) C( olduğuna göre, A) 7 B) 5 10. x-F'(x)) P(x) ve Q(x) der olduğuna A) 2 11. de P(x + 5) polinomunun sabit terimi 7 olduğuna göre, Q(x + 1) polinomunun katsayılar topları kaçtır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 P eşitliğ toplar A) 5 12. V E

1. P(x) = x³+4x2 - 5x + 1 Q(x) = x³ +5x²+x+2 olduğuna göre, P(x) - Q(x) polinomunda x² li terimin kat- sayısı kaçtır? A)-5 B)-1 C) 2 D) 7 ÖDEV TESTİ E) 9 4 Yukarıda veri veren polino A) 3x² + 8x - C) 4x² + 16x DXYX

am sayılar edir. nünden 84 4. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(-x) = -P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) P(1) olduğuna göre, P (3) P(1) oranı kaçtır? A) 4 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12