Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(1) - P(2) P(3) P(4) P(3) + P(5) P(2) + P(5) P(x) polinomunun sabit terimi 6, P(x + 4) polinomunun katsayılar toplamı 0 dir. Buna göre, P(x + 2) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -3 B) 1 2 C) 1 D) E) 18

x)] ifade E) 12 4. VIDEO ens Yayınları 11. P(x) = x³ + 2x²-x-4 polinomu veriliyor. Buna göre, P(3x 1) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 3= 1 = 2 C) 10 D) 12 E) 14 6. VIDEO K(x) OPER P(x) polinomun bölüm x³ + x ve Buna göre, P A) -3 B)-

A D) 4 9. Aşağıda verilen görselde dikdörtgen biçiminde olan kartonun uzunluğu üçüncü dereceden ve başkatsayısı 2 olan bir P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. D E) 4,5 -P(x) Bu karton DC kenarı boyunca eşit aralıklarla kesilerek eş dikdörtgenler elde edilecektir. B 11. AB k * PA . bir kenarı (x + 1) birim uzunluğunda olan dikdörtgen biçimindeki eş parçalara ayrıldığında 1 birim uzunluğundaki bir parça artmaktadır. SC00-SS.02AYT04 . bir kenarı (x + 2) birim uzunluğunda olan dikdörtgen biçimindeki eş parçalara ayrıldığında 2 birim uzunluğundaki bir parça artmaktadır. . bir kenarı (x + 3) birim uzunluğunda olan dikdörtgen biçimindeki eş parçalara ayrıldığında 3 birim uzunluğundaki bir parça artmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 45 B) 47 C) 49 D) 51 E) 53 ön 23

42. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 2 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için, P(1) = P(-3) = 5 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(2) kaçtır? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 WEBS0

10. P(x), Q(x) ve R(x) sabit olmayan birer polinom olmak üzere, P(x) Q(x) = Q(x) + R(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, B I. P(x) ve R(x) polinomlarının dereceleri eşittir. omu, Q(x) polinon II. R(x) polinomu, Q(x) polinomuna tam bölünür. III. P(x) polinomunun sabit terimi 1 ise R(x) polinomunun sabit terimi O'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III C) Yalnız III E) I, II ve III

11. P(x) bir polinom olmak üzere, ● ● P(P(x - 1)) = 3. Q(x + 2) (x-3) + 2x - 1 P(3x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 4'tür. Buna göre, P(x² + 2) polinomunun x -√2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 15.

12. Baş katsayıları 1 olan ikinci dereceden P(x), R(x) ve Q(x) polinomlarının çarpanları aşağıdaki tabloya rasgele yazılmıştır. Bu polinomlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Buna göre, X-2 Hiçbirinin ortak çarpanı yoktur. • P(x) polinomunun sabit terimi -3 'tür. • Q(x) polinomunun kat sayılar toplamı 27'dır. x+2 A) 5 R(x+3) - P(x-1) + Q(3x-1) polinomunun ile x bölümünden kalan kaçtır? B) 7 C) 9 X-5 x+3 X-1 x+8 D) 11 E) 13

BBB afiği polimal 15. Aşağıdaki şekilde bir sitede bulunan A, B, C ve D blokları gösterilmiştir. ANONERER ● X 3.100 (2x + 3)5 açılımında, BRAKUNNA HARUNERN MATEMATİK B y A) Yalnız I Sabit terim, cm cinsinden A blok ile B blok arasındaki x uzaklığına, Katsayılar toplamı, cm cinsinden B blok ile C blok arasındaki y uzaklığına, D)) ve Ill Z x² li terimin katsayısı, metre cinsinden C blok ile D blok arasındaki z uzaklığına eşittir. 1080 Buna göre, 1. B blok ile C blok arasındaki uzaklık, C blok ile D blok arasındaki uzaklıktan fazladır. II. A blok ile B blok arasındaki uzaklık, C blok ile D blok arasındaki uzaklıktan fazladır. III. A blok ile C blok arasındaki uzaklık, B blok ile D blok arasındaki uzaklıktan azdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

2 0 1 13. Katsayıları doğal sayılardan oluşan üçüncü dereceden (13) bir P(x) polinomu için, P(1)=8 ax²³xbx²+cx+d P(0) ≤3 koşulları sağlanmaktadır. a+b+c+d=8 453 Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 70 B) 80 C) 90 (D) D) 100 E) 119

10. P(x + m) polinomunun katsayılar toplamı x = 1 için P(1 + m) değeridir. P(x) = 2x³ - x² + 4x + 1 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılar topla- mı kaçtır? A) 42 B) 46 C) 52 D) 54 E) 58

B kitapçığı 29. P(x + 1) polinomu, P(x) polinomu ile bölündüğünde elde edilen bölüm ve kalan toplamı - 6'dır. 6-0 P(0) = -2 olduğuna göre, P(-2) nin değeri kaçtır? A) 14 B) 12 yen hele PC ON C) 10 MATEMAT D) 8 Rel M izsch E) 6

9. P(x + 2) = 4x4 - 3ax² + 6 Q(x - 2) = x³ + 4x² + 5x + a polinomları veriliyor. P(x) polinomunun katsayıları toplamı, Q(x) polinomunun sabit terimine eşit olduğuna göre a kaçtır? A) -6 B) -3 C) 2 D) 8 E) 12 ins

E)x²-x+1 2 P(x) = 4x³ + 2x² + 5x + 1 P(x) = (2x + 1).Q(x) + 5x + 1 olduğuna göre, Q(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? A) 2x² D) 2x + 1 25x+1- D) x² +X-1 B) 2x² + 1 C) 4x²-1 E) 2x Alevi -Bektaşi geleneğine bağlı bu e hitaben yazdığı neferi X-P(X) + x² - 2√2 de axt N

B I 1 I 5 E 1 4. Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, . bir kökü sabit terimine • diğer kökü polinomun (x-2) ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) 5 6 B) 3 2 2 3 D) 2 E)

ONLARDA UYGULAMALAR INOMLAR 4. KONU TEST II. UZMAN YAYINLAR 1 P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri sırasıyla n ve m dir- nzm olmak üzere, 1. P(x) Q(x) polinomunun derecesi n + m'dir. P(x) Q(x) A) O 0A5905E4 polinomunun derecesi n-m'dir. III. P(x) + Q(x) polinomunun derecesi n'dir. IV. P(x) - Q(x) polinomunun derecesi n + 1 farklı değer alabilir. ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

SORU 96 Üçüncü dereceden P(x) polinomu için, P(-3)=P(2)=P(3) = 4 ve P(1) = -20 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-108 B)-96 C) -72 D) -68 E) -60