Polinomlarla İşlemler Soruları

ao 10. 2ax-a + 2b = 6 * -S -a +26=- a = 3 6--1 x- P(x) - P(x + 2) = 2x² - 4x-2 B)-14 10) 1 C) -6 eşitliğinde, P(x) bir polinomdur. Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplams kaçtır? A) -21 1 26 = -2 6 = D) 0 ww E) 2 1

nder 3 P(x)= x+3 E) 2x + 1 D)-4x-10 29 t +x4 1 et P(x) polinomunun (x² - 9) ile bölümünden kalan (x+2) dir. Buna göre, [P(x)]² polinomunun (x² - 9) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 4 B) 2x + 10 E) x + 10 [P(s)] C) 4x + 13 ex- 9 2 YAYINLA ORIJINA.

6. m bir gerçel sayı ve P(x) = x+m olmak üzere, Q(x) = P(x) + P(x+1)+ P(x+2)+........ + P(x+10) polinomunun sabit terimi P(x+4) polinomunun katsa yılar toplamına eşit olduğuna göre, m değeri kaçtır? C) 0 E) -5 A) 4 B) 2 P (5) D) -3 x+m

Etkinlik Şekilde ABC dik üçgeninde, [AB] [BC] ve x ER olmak üzere AB= 3x2 birim ve |BC| = 2x2 + 1 birim olarak veriliyor. * Üçgenin kenar uzunlukları birer polinom ifade eder mi? Üçgenin alanını bulunuz. * Üçgenin alanı bir polinom ifade eder mi? * İki polinomun çarpımı yine bir polinom mudur? x= 5 için |AB|ve|BC| uzunluğunu bulunuz. > x = 5 için üçgenin alanını bulunuz. →ÖRNEK BO

2. 1-6) 14. XP/27=1 P(1)=2 2 P(x-1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 2'dir. -2 P(-x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, P[P(x)] polinomunun x²-3x+2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -X B) X 4+ 12x²= +40 / x²-1 2 1 C) x + 1 D) -x + 1 E) -x-1 +

X- O=. 8. 9. A) 7 9(0)=-2 P(-1)=? P(x) = (x²x+1), 2(x+1) + 2x-1 1414 P(x) polinomu x²-x+1 ile bölündüğünde bölüm Q(x + 1), kalan 2x-1 dir. X=-1 P(-1) = .9₂(0)+ -2-1 -6-3 Q(x) polinomunun sabit terimi -2 olduğuna göre, P(x) in x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 5 C) -3 D)-7 1 x²=-1 Bir P(x) polinomu için, (x² +1) P(x) = ax³ + bx² + 2x + 3 olduğuna göre, P(-1) in değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 2p(-1) = -a +b -2 +3 = 6-a+1 2p(1) = a +b +5 p(0) = 3 0= a.-1.X + (-b) + 2x +3 -ax-b +2x+3=0 X (2-0) = 10-3 B 4 A 5 E x = 6-3 A 2 E KEY-9 3 2-9 karekök E) 1 6 A P go x=4 p(2 le^ = Pla 12. Plo X P(- P(= 12 7

20. P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan -4 bölüm A(x) dir. A(x) polinomunun x - 1 ile bölümün. den kalan 2 dir. -S Buna göre, P(x) polinomunun x² + 2x - 3 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 6 B) 2x + 2 C) -4x+8 D) -4x-6E) 6x-3

3. Pl 7 4. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) = x² + ax + b polinomu x - a ve x - b ile tam bölünebiliyorsa P(x) polinomuna "Katsayı Polinomu" E denir. Buna göre, 1. 11₂ x² +¹x-2 x² - 2x + 1- x² - 2x -8 A) Yalnız I 8. P(x) polinomlarından hangileri katsayı polinomudur? 2-8 B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III D) I ve II (x-1). (x+2) (x+2). (x-4) = x² + 2x - - x - 8 şekl Bur kala A)-

2. 3. A) O B) 1 C) 2 A) 1 B) 2 D) 3 16-8 C) 3 27-76 P(x) = x3-n + x2n + n Fa ifadesi polinom belirttiğine göre, P(x) in derecesi kaç farklı değer alabilir? D) 4 Görmedim 3 P(x) = x3n + x4n-3-x5 + x² + 2 E) 4 E) 4 ten fazla 30 2 +2 Musluklar aldıktan 50 lan su miktarı 7050 litre 6. III. musluklar açıldıktan 9 lan su miktarı 1400 litr yargılarından hangileri c A) Yalnız I un-3 B) Ya D) I, II ve III 32 +4

5. Bir P(x) polinomu ile ilgili • Üçüncü dereceden bir polinomdur. Polinomun sıfırları 1 ve 3'tür. Polinomun sabit terimi 24'tür. • P(x+2) polinomu (x+6) ile tam bölünür. bilgileri veriliyor. Buna göre, P(11x-18) polinomunun (x-2) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 96 B) 80 C) 72 D) 60 E) 48

8 P(x) = (-1)x¹-3 + 4x - 50 Yukarıda verilen P(x) polinomu ile ilgili, Başkatsayısı 7'dir. e @ Derecesi 3'tür. O Sabit terimi 15'tir. bilgileri verilmiştir. Buna göre, *-+ A) -2 B) -1 işleminin sonucu kaçtır? C) 0 D) 5 E) 11

1. Ismail Hoca okulundaki tahtaya aşağıdaki ifadeyi yazıyor. P(x+11),P(X²+P(x)) Öğrencilerinin defterine bu ifade ile ilgili şu soruyu yazdırıyor. Ifade bir polinomdur. Derecesi ise 30'dur. der[P(x²-1)]kaçtır? İsmail Hoca'nın yazdırdığı soruya öğrencileri aşağıdaki gibi yanıt vermiştir. Öğrenci Adi Yanıtı Berker 24 Selim 32 Buna göre, hangi öğrenci soruya doğru yanıt vermiştir? A) Selim B) Beyza C) Deniz Özge Beyza 40 45 Deniz 48 D) Berker E) Özge 3.P(x) bir olduğ A)8

10. SINIF 13. Bir P(x+1) polinomunun (x²-x-3) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan 3x-1'dir. 2 Q(3x-1) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 3 oldu- ğuna göre, P(3x²-5x+5) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

Pix=x²-1 litre ORİJİNAL SU x > 1 olmak üzere, BOŞ DAMACANA (x² - 1) It I. bardak B) 3 1x²-x² X (x + 1) It II. bardak x² / x²-1) (x-1)√x-2) Şekildeki damacana yukarıda verilen bardaklarla önce I. bardak ile x² kez su döküldükten sonra kalan kısmı II. bardakla Q(x) kez su dökülerek tam doldu- ruluyor. Q(3) = 2-1 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 2 C) 4 D) 5 E) 6

2. V P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-2) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 5 ve 7 dir. (x-2) P(x-3) + (m-4) Q(x-3) polinomunun (x - 5) ile bölümünden kalan 36 olduğuna göre, m kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 0

5 Ikinci dereceden bir P(x) polinomu (3x - 1)² ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 32 olduğuna göre, P(x + 1) po- linomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 18 B) 32 C50 D) 72 E) 98 2 P(x) = (3x-1)² = 0 +4₂ Pla? 16atk=32 a=2) 10. P(x) polinomunun x³ - 1 ile bölümünden kalan 2x² - 5 tir. Buna göre, (x + 3). P(x) polinomunun x² + 2x - 3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -3x-9 B) -3x +9 D) 3x + 3 C) 2 x=-1 C) 3x - 3 E) 3x 25.2= $0 11. P(x-2) = mx2 - 2x2 + 4x + 1 polinomu veriliyor. P(x+3) polinomunun katsayıları toplamı 25 oldu- ğuna göre, m kaçtır? Dru) = 25 A)-2 B) 0 D)4 E9 399.