Polinomlarla İşlemler Soruları

+ 9. x > 3 olmak üzere, aşağıda dikdörtgen piramit şeklin- de bir çatının görünümü verilmiştir. x-3 x-1 Taban uzunlukları verilen piramidin taban çevresi Ç(x) polinomu, taban alanı A(x) olarak ifade ediliyor. Buna göre, A(x) polinomunun Ç(x) polinomuna bölünmesiyle elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 0 C) 2 D) 3 (18)= (-1)2 + 2(x-3) A (X) = (x-3). (+-1) = 0 -6 2x-2+2X= 4X-8 E) 4 h

DENEME 8 26. Derecesi 1'den büyük olan bir P(x) polinomu ve P(x) ifadeleri de birer po- için P(5√/x²) ve linom belirtmektedir. Buna göre, 1. P(x)'in derecesi 10 olabilir. II. P(x)'in derecesi 30 olabilir. III. P(x)'in derecesi 12 olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II D) II ve III E) I ve III HA) Yalnız I MATEMATIK C) I ve II 28. Yılm sayı Yılm sik A)

P(x), üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(1) - P(3) = 0 die 3 P(2) P(4)=0 dir. ze 2 P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 12, x-2, ile bölümünden kalan 8 dir. 2d+2e=be Buna göre, P(5) + P(0) toplamının değeri kaçtır? A) 14 8116 13 1180/20 Best d = 46 ad=2e

19. A={1,2,3} olmak üzere, Her a = A için P(a) = 4 eşitliğini sağlayan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. P(x)-4 3 (x-1)(x-2)(x-3) X-2 ifadesinin belirtiği polinomun başkatsayısı 3 olduğuna göre, P(0) kaçtır? A) - 16 B)-14 C) - 12 D) 5 E) 10

G Bir kasa çileğin %20 si çürümüştür. Buna göre, çileklerin maliyeti hangi oranda artmıştır? c) ²/1/2 1 A) TO B) 10 Kâr-zarar yoktur. - 100 1 D) // E) 1/ Sadece M ve N markalı araçların kırmızı veya beyaz renkli modellerinin bulunduğu bir otopark ile ilgili aşağı- dakiler bilinmektedir. renkli araçların %25 inin markası M dir. inin markası N dir. cların sayı-

P(x) P(2)= 8. 3Q (²) + 5 J 3 9+5=14 98 +4x² + 4x¹2 + 2x + 1 12 10 P(x) = x D) x - 1 polinomunun x + x + 1 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisidir? A) x + 4 B) 4 p(x) = x ³ =-*²1² E) 2x + 1 98 + ,2 = C) X 4: 12 4x¹² 4x + 2x +\ -X-1 43hone 43 (-x-₁) 4²5 4(x-1) ² + 2x 3. P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 2 ve (**)9

16. Her birinin baş katsayısı ve köklerinin oluşturduğu küme (2, 3, 4) biçiminde olan ikinci dereceden P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarının katsayılar toplamı sırasıyla a, b ve c'dir. a<b<c olduğuna göre, P(-1)-Q(-1) farkı kaçtır? A) -4 B)-1 C) 3 D) 5 E) 8

364 10-2=.8 En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci 2+ ban th dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P (2) değeri kaçtır? A) 1/1/2 D) 1 N/W B) -/-/2 E) 2 no lon 2 (2019 - AYT)

3aN +5+2014+b = 104 +6 507 +26 = 10~+6 P(x) polinomu II. dereceden bir polinomdur. P(x) + P(2x) = 5xX - 9x + 8 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 caba A X² gan Ara 4754 0: D) 3 +201 2b = 6 b=3 SAVA 10=2] ac E) 4 2=5 6 7414 dereceden bir P(x) po 7-8 =4 2542-57²-5448 4-84-18 7+p (3

üm 16 olur? E) 25 karekök Boy $) 5 43 44 4 Plx) = (3x+4), (x²-31 -14 P(x+4) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 3x + m dir. P(x) polinomunun P(x + 4) ile bölümünden kalan nx - 6 olduğuna göre, m - n farkı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 7.-2 3x4m D) 8 E) 9

14. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun x + 3 ile bölü- münden kalan 4 ve x - 1 ile bölümünden kalan -8'dir. P(x) polinomunun x² + 2x - 3 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalan birbirine eşit olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 30 B) 24 (x-3)/(x+1) C) -48 D) -60 E)-66

a A 9.A 10.E 3. UcDört Bes 1.C 2.B 3.C P(4)= 16-4 PLU) 12 P(x)'in (x²-4) ile bölümünden bölüm Q(x-1). kalan 2x X-1=2 Q(x+1)'in (x-2) ile bölümünden kalan 3 3(8)=3 X=2 olduğuna göre, P(2x)'in (x-2) bölümünden kalan kaçtır? A) 38 B) 47 P(4)=12. 3(3) +8 = 12,3+% =3618=44 (X-4 D) 42 E) 40 P(2x)= X-2=> x=2 p(4)=3 4.

25. 2. dereceden bir P(x) polinomu için P(x) > 0 olduğu biliniyor. P(1) = 8 ve P(2) = 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun baş katsayısının alabi- leceği değerler toplamı kaçtır? A) 160 B) 3 C) 180 D) 20 E) 170 3

Çift dereceli ter Bulunan ifadeleri toplayıp ikiye böleriz. ser Forse Güf dose 6 ( P(X) = 2x²₁ + x² + 4x² + 3x P(₁) = 2 + √/+4₁+²· P(-1)=72-X+4-8 ( 6+6₂6 2 P(1) +P(-1) 2 2+1+4+3 -2+1-4+3 2 Jek dose : 4+4 = 2₁ 2 16

2 P(x) = (a +3)x³ +7x³+b-5 polinomunun baş katsayısı 2a-5, sabit terimi 3-b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) 20 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36 5. P(x) = (a + b - a.b.c ifadesi sabit toplamı kaçt A) 6 6. B P

7. a reel sayı olmak üzere, P(x) = 5xa-3-3x9-2a + 6 16740 polinomu için aşağıdaki ifadeler veriliyor. Polinomun derecesi en fazla m'dir. a nın alabileceği n farklı değer vardır. Polinomun derecesi en az p'dir. ● 9-2520 972 3 ● Buna göre, m +n + p toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10