Polinomlarla İşlemler Soruları

2006 ÖSS 2 Cle Mat öre, onu po ortak bir köke sahip ve P(x) polino- munun kökleri eşit olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? A) 5 M=L m-1-n) x 1-m-n) x+3m-1=0 7) 2009 ÖSS B)-3 A) 210 + 1 D) (1-x+x²) ¹0 = a + ax + a₂x² + +8₂0x²0 olduğuna göre çift indisli katsayıların toplamı olan a + a₂ + a₂ + a +...+ a₂ kaçtır? C) 4¹⁰-1 310 +1 2 C) 2 13) 2012 LYS B) 3¹0-1 D) 4 E) 4¹0 +1 2 P(x)=(x-1)+(x-1)5 E) 5

Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? B)-2 A) 1 P(x) = (x+1)(x+2 QLX) = (x-2)- P(x) + 3 C) -5 5. P(-1) = 2 3₁d-1) = -3- P(-1)+3= -3 5. (D)-6 C) -3 E) -8 P(-1)-Q(-1 2.(-3) --6 P(x) bir polinom ve P(x + 1) = x-x²-3x+kdir. P(x - 2) polinomu x - 2 ile tam bölünebildiğine göre, P(x) in x - 2 ile bölümünden kalan kaç olur? A) -5 B) -4 D) -2 -(x-2)n-2 +15 E) -1 m ve n doğal sayılar olmak üzere; P(x)=(x-3)m+5 polinomunun x-4 ile tam bölünebilmesi için n kaç ol- malıdır? u P(4)=0 mali

9. n bir doğal sayı olmak üzere gerçel katsayılı ve bir değişkenli, P(x) = a₁x² + ªñ− 1 + x¹ − ¹ + ... + ª₁x + ªº polinomunda n sayısı polinomun derecesi olup der[P(x)] = nile gösterilir. Dereceleri sıfırdan farklı R(x), S(x) ve T(x) polinomları ile ilgili, • 3-der[R(x)] = 2 - der[T(x)] • der[S(T(x))] = der[R¹2(x)] eşitlikleri veriliyor. der[T(x)] > der[S(x)] olduğuna göre, der[R(x) · S(x) + T(x)] ifa- desinin değeri en az kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

SORU 5 Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) polino- mu, her x gerçel sayısı için, P(x) = x eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 1 P(2) = 4 P(3) = 3 olduğuna göre, P(4) değerini bulalım. 2021 AMT Cevap: 22

ens Yayınları n 2 x+ (x+1)+(1+1 8. P(x-1)=x²-3x+1 2₁2++ Q(x) = x³ +7 polinomları veriliyor. Buna göre, x-x-1 P(Q(x - 1)) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 (x-17-47 P(-2) B) 7 la * E) 9 9. Pozitif doğal sayılar kümesinde tanımlı (a) aritmetik, (2a) geometrik dizidir. Buna göre, I. (a) dizisinin ortak farkı 2 dir. II. (2a) dizisinin ortak çarpanı 1 dir." ² dir. XX

Ongeels P(x + 2) = x² - 4x + a + 2 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun bir çarpanı x + 1 ise a kaçtır? A)-23 B)-21 C)-19 D)-17 E)-12 0=9+1574 (=-24 Crynek -7 P(x) ikinci dereceden polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 3, x + 1 ile bölümünden kalan 6 dır. P(x) in katsayılar toplamı 2 olduğuna göre sabit teri- mi kaçtır? A) 3 B) 1 C) 0 D) -1 E) -3

3 1) Süpervizör AYT Matematik 7. P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili bilgiler aşağıda veriliyor. • P(x) polinomunun, Q(x) polinomu ile bölümünden bölüm x + 1, kalan 2x - 1 dir. • 3 P(x) + 2.Q(x) = x³ - 3x + k Buna göre, k değeri kaçtır? A)-7 B) -4 C) 1 D) 7 E) 11 9. ²-5 denklemin Buna gör A) 5

ri 9. P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan m, x-2 ile bölümünden kalan n ve x²-5x + 6 ile bölümünden kalan (x-3)(x-2) 2x + 10 olduğuna göre, m+n ifadesinin değeri kaçtır? A) 12 P(3)=m B) 18 C) 24 P(2)=n Polinomlar G D 30 E) 36

7. Katsayıları birer rakam olan doğrusal bir P(x) polinomu P(3) > 25 L₂ P(x) = ax+b eşitsizliğini sağlamaktadır. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu vardır? A) 13 B) 18 3a+b > 25 9 1,2, 2,3, 8 7 5,6,7,8,9 6 8,9 9 9 C) 23 ↑↑ 11 8 5 D) 25 E) 29 242 SUPARA

16) Bir P(x) polinomunun x³-8 ile bölümünden kalan 2x² + 3x + 5 tir. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 2x + 4 lle bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 1 D) X-5 B) -*-8 PREVE C) -x + 7 E)x+1

en H(x) 3. A) 4 D) Il ve V POX B) 6 !!! P(x) = 6x²-xm-4+3.x4-m+8 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, sabit terimi kaçtır? C) 8 D) 10 ² Hepsi Il ve V e E) 12 45 AQ P(x) = 20 M-2=0 P(x)=(x- 7. P(x) P(x) sıfır cu kaçtı A)-16 a=0 A=11 a.b

14. İzmir metrosunda günlük değişkenlik gösteren yol- cu sayısını ifade edebilmek için aşağıdaki gibi bir simülasyon yapılmıştır. İzmir'de her gün her biri ortalama 3 x³ + 2x² + x adet yolcu taşıyan, x² - 3x + 1 metro seferi yapılmaktadır. CONSETETUR Bu yolcu sayısını x-3 yolcu taşıyabilen va- gonlarla yapmak gerekirse kaç kişilik bir va- gonla ek bir sefer yapmak gerekir? gub A) 3 B) 12 C) 24 D) 48 4 E) 60

P(x) = 2x5 - 3x² + 2x-410 sier attesa syslis neb'nemald nienio Q(x) = x² + x-1cnuyod sunob ev elb polinomları veriliyor. si nebrallisbioses nob 1. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen kalan polinomu aşağı- dakilerden hangisidir? A) 9x - 7 C) 9x + 11 -19100 mesið nsteins inimelet emlod E) 15x - 13 en gro Sidey nom 2x deng 2X542X²-2X5 Tovel inleemlod soumortlog mielel amlod ISIDRY B) 9x - 11 D) 11x + 9

P(x²) Q(x+3) montlog (2) polinomları için P(x) polino- 4. P(x), Q(x) ve munun derecesi 5, Q(x) polinomunun derecesi 4'tür. umen Buna göre, P(X²) Q(x+3) O polinomunun derecesi kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 sof D) 6 E) 7

12. P(3x + 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 4, Q(x + 2) polinomunun x-1 ile bölü- münden kalan 8 olduğuna göre, k nin hangi değeri için x.P(x) + k. Q(x-1) polinomu x-4 ile tam bölünür? A)-2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3 16. P

P(x) = (x²-x-2). Q(x) + ax+b olmak üzere, P(x-1) polinomunun (x-3) ile bölü- wmünden kalan 3 ve P(x + 1) polinomunun (x + 2) le bölümünden kalan 1 olduğuna göre, a. b çarpımı caçtır? 3 B) 10 3 09 D) 1 E)