Polinomlarla İşlemler Soruları

9. P(x) ve Q(x) polinomları için 3x P(x + 2) Q(x) eşitliği veriliyor. K 5x2 - x+1 H P(x + 3) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, Q(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 (C) //_____D) // 6/5 28

îles 9-66=3 2. İkinci dereceden başkatsayısı 3 olan bir P(x) polinomunun x-1 ve x ile bölümünden kalan -2'dir. B) -2 Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) -4 C) 0 +29=1 3x²+bx+c a=6 D) 2 E) 4 IL MATEMATIK 5.

nden NAVIGASYON to 5. b= P(x) = {(k-x6-k) k=1 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 1 ile bölümünder lan aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x - 12 B) 12- 9x D) 12x - 6 E) 9x - 12 + 2xy + 3x³ + 4x² + 5x + 6 C) 9x + 12 Baş ka nun kö eşittir. P P oldu A) 27

7. Aşağıda sembolü kendisi ile bağlantılı sembolü içindeki polinomların çarpımı- olan nın derecesini hesaplamaktadır. Örneğin; 8 x² + 3 2x³ - 1 P²(x) Q(x) 2P(x) (x² + 3)-(2x³-1) = 5 = 10 D) 5 = 15 Q(x³) Yukarıda verilen şemalara göre, P(x) + Q(x) poli- nomunun derecesi kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 E) 6

P(x) polinomunun x2 - 2x - 3 ile bölümünden kalan -4, x-1 ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 1 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x-4 D) 3x - 1 B) x + 5 C) 4x + 2 E) 5x - 7

12. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. • P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomdur. • P(x) polinomunun sıfırları ve Q(1) dir. Q(+1) = 4x + 2 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A)-4 B) 3 C) 2 D) 1 P(x) = x +bx+c

t f(x) nklemi aşağıdakiler- (x) = -x²-3x + 4 x) = -x²-2x-3 +3 6. A(1, -3), B(0, 2) ve C(3, 5) noktalarından geçen parabolün x eksenini kesti- ği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) 1 C) 2 B) 5 3 D) 7 3 E) 8 3

x-2 T(x) x²-x-2 ile en hangisidir? C3x +7 x²-x=2 x-2)(x+1) 2. 253- →Gift A) 13 = 3 P(x) polinomunun x4 - 3x² + 5 ile bölümündeki bö- lüm x2-1 kalan 4 tür. Buna göre, P(x) in x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 21 C) 28 D) 30 E) 31 --*-ZX-SXXSX-4 6. P(x)=2x-m-4x²+m+3 polina x²-√2 ile tam bölünmektedir. m nh A) 3-2√2 94 8) 2√2 E) 5 2.8.x.xxx 4x2-2m -2m-

NAVIGASY x22x x2-x Y -X1 -XH 5 n=1 Q(x) = x³ - 2x +1 (x-1) (x²+x-1) olduğuna göre, Q(x) polinomunun P(x) polinomu ile bö- lümünden kalan kaçtır? -T 1-27 A) 18 B) 24 C) 26 D) 20 x 3-2x MX-1 x3-x2 P(x) = Σ(x-n) (x-1)(x-2) (x-3) (x-4) (x) x+x- E) 22

3. Bir P(x) polinomunun x-m ile bölümünden elde edi- len kalan P(m) değeridir. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 5 ve P(x) = x²-3x + 1 dir. Q(x - 1) Buna göre, Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-5 B) -4 D) 5 E) 6 C) 4 D) 5

2. x=1=2. 3 P(x) = x5-4x² + 2x2 2 -20 -X3 polinomunun tam sayı sıfırlarından biri 2 dir. X=2 x= + 2x²+x+6 Buna göre, diğer tam sayı sıfırlarının toplamı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2 2 3 -X.X-X 6. kt

Örnek Soru 47 P(x) bir polinomdur. P(x) + P(x + 1) = 4x + 10 P(3) = 18-P(2) olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 6 Çözüm B) 7 P (L) = P (2) = P(3) = C) 8 14-P(2) 18 - P(3) = ? 22 - P(4) D) 9 P (2)=14-P(L) E) 10 Raunt

8. P(x) Q(x) AT P(x) = 2x² + kx + 6 ve Q(x) = x + 2 olmak üzere, polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? POLINOMLAR 2x2 Fux B) 2 4x +6 1x +2 C) 3-4 L-ux tb -3x+b 2x +3 E) 5 11. Katsayılarının kaç farklı polin A) 3 ax² 2 2 12. Başkats çarpanı P(6x) olduğ

Örnek Soru 51 P(x4) - 2x² P(x²) = -3x4 + 2x² - 1 eşitliği veriliyor. A) 9 Çözüm P(x²) - 2xP(x) = -3x²+2x+1 Birinci dereceden P(x) polinomunun x – 2 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 7 C) 5 D) 3 P(x) = -3x²+2x-1-P(x²) -2x E) 1

7. P(x) = x³ + x² + ax + b polinomunun, x - 2 ile bölümünden kalan 4, x + 1 ile 11. Ba bölümünden kalan 1 dir. no k il Buna göre, P(x-3) ün x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-2 B) - 1 C) 0 C) 0 D) 1 D) 1 E) 3 A

16. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) - P(x) Gift eşitliğini sağlamaktadır. P(-1) = P(2) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 3 ile P(-3)? bölümünden kalan kaçtır? A) 28 C) 32 D) 36 40 biçiminde (fog olduğu A) =1 B) 30 P(x)=x4+mx+n 1²/17+1=0 | 18=-20-0=-19 24