Polinomlarla İşlemler Soruları

KATSAYI TOPLAMI, SABİT TERİM BULMA VE 13. P(x) polinomunun (x² – 4) ile bölümünden bölüm Q(x) kalan (x+3) tür. Q(x) polinomunun (x-1) ile bölümün- den bölüm R(x), kalan 17 dir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaç- tır? A) -3 B)-6 P(1-x) Q(X + 8) C) -12 D) -47 E)-50 14. P(x + 1) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan (m-2) ve Q(x) polinomunun (x - 5) ile bölümünden kalan 2 dir. polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan

30. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. Bu polinomun katsa- yıları A={-5, -3, 2, 4} kümesinin birbirinden farklı elemanla- rıdır. P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan en fazla a, en az b'dir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? neg sub ov stam C) 17 A) 1 B) 5 si D) 36 20 algeria E) 41

-3x² + 5x-8m polinomu veriliyor. P(x-1) polinomunun katsayılar toplamı 24 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 36 B) 40 D) 60 C) 54 6. P(5-x) polinomunun sabit terimi 3, katsayılar toplamı 8 dir. E) 68 Buna göre, P(x+3)+x².P(6-x) in (x - 2) ile bölümün- unden kalan kaçtır? (19 sous A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 Ods E) 20 7. P(x + 6) polinomunun katsayılar toplamı 10, Q(x - 3) polinomunun sabit terimi 12 dir. P(4x + 3) + Q(x-4)=x²-3x+m

13. Üçüncü dereceden gerçek katsayılı P(x) polinomunun kökleri -3, 1 ve 2'dir. Pa P(x) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre, x 'li terimin katsayısı kaçtır? A) -7 B)-5 C) 0 P(x) = a₁. (x+3)(x-1). (x-2)+b P(o)-a.3.-1.-2+b 6=6a+b D) 1 E) 2

SORU 1 P(x) = ax² + bx + C Q(x) = (x - 1)(x + 2) + (x-2)(x-3) polinomları veriliyor. P(x+1) = Q(x + 2) eşitliği sağlandığına göre, a - b + c değeri kaçtır? SORU 2 P(x) en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan 4. dereceden PG PO

= 5 hh =8 +6 ir. 5re, m + n E)=5 28) 13 33 18 10 4+240 {1,2,3,6,9,183 13, 42 6. 1=1 def(x)) =3 1=2 den(x)) = 4 nel da(*))=5 P(x) = -4x + 5x²+² +3 1=6 den(x)) = 8 3 18 B 1=9 da (px) ] = (( 1=18 Ja] =20 ifadesi bir polinomdur. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? A) 20 B) 11 D) 6 EX C) 8 SORU AVCISI

15. Bir P(x) polinomunun x - a ile bölümünden elde edilen kalan P(a) değeridir. P(x) ve R(x) polinomları için P(x) = 3x - 4 R(x) = x. P(x + 1) Sik eşitlikleri veriliyor. P(x) polinomunun x - a ile bölümünden elde edilen kalan 5 olduğuna göre, R(x) polinomunun x + a ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 30 B) 20 C) 10 D) O E) -10

A) a+x ax-1 11. 12. B) a+x. ax D)-ax ax+1 (ax +1 | (ax-1) (95-01-29 a b 2-a+b 2-b+a a b B) 1 D) b-a_2 a atb E) & X ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) a.b E) a-b 62 (a+b) - 2ab C)-ax bra C) a + b x² + 4y² = 8 xy = 2 olduğuna göre, x + 2y ifadesinin değerlerinde biri kaçtır?

-) + S 2+5 2x47 +7 S = 3 arı topla- 151 NAVIGASYON P(3) 12. (3-3)x2 +-2+2 P(x) = xm-3 + 3n-7 0-(-2) = 2 polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, m-n farkı kaç- tır? A) -3 B) 1 P(x) = xm-3 x 3-3 C) 2 D) 4 +30=7 E) 5

24. Matematik öğretmeni Özlem Hanım, "Polinomlar" konusunu işledikten sonra tahtaya son yazdığı P(x) polinomunu öğ- rencilerinin defterine not etmelerini istemiş, sonra polinomu silmiş ve aşağıdaki bilgileri yazmıştır. ? =U D 21 *P(x), 5. dereceden bir polinomdur. + P(x) = 0 denkleminin köklerine P(x) in sıfırları denir. Öğretmen daha sonra öğrencilerine "Defterinize en son not ettiğiniz polinomun sıfırlarını bulunuz." demiştir. Öğrencilerden Ali çözüm kümesinin bir elemanı n, Hasan bir elemanı 4n, Aynur bir elemanı n³, Beyza bir elemanı 9n, Fatih bir elemanı n + 3 demiştir. Özlem Öğretmen "hepinize aferin!" demiştir.. no Buna göre, bu denklemin çözüm kümesinin eleman sa- yısının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (n do- ğal sayıdır.) A) 3 B) 5 C) 9 D) 14 E) 15

2. 3. P(x) = ax - 3x²a + 2 polinomunun sabit terimi 4 olduğuna göre, katsayılar toplamı kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 Plo) = -a +2 = 4 -9=+2 9=-2 P/2) = P(x + 1) + 2-P(x) = x³ - 2x + 6 D) 2 E) 3 YAYINLARI TV ORIJINAL 6. F K

grafikleri 11 Kafa Dengi ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız III C) I ve II A) Yalnız II D) I ve III E) II ve III Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. • P(x) + 1 polinomunun kökleri -1 ve 3 olduğu bilinmektedir. Buna göre, P(x) - 9 polinomunun kökleri aşağıdakilerden hangisidir? A) {-2, 1} B) {-2,4} D) {1, 2} E) {-1,4} C) (2, 3)

-(0) EK D(3) = 1 E) 1 SP (3) 8 'CL 13. İkinci dereceden P(x) polinomu için P(x) - P(-x) = 0 8 21 ● • P(1)=2 • P(0)=-4 eşitlikleri sağladığına göre P(x) polinomunun baş kat- sayısı kaçtır? A) 8 B) 6 3 'LL 3 'OL G '6 a '8 C) 4 O 'L a '9 D) 2 a '9 3 't 3 'E E) 1 V z (A 8 'L

P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 1+1+1+4= 7 13. P(x) = 5x³ + 3x² + 4x - 2 Q(x) = (m + 1)x³ + nx² - px - 2 polinomları eşit olduğuna göre, m +n + p toplamı kaçtır? m+1=5 (m_4th= 15. 14. der[P(x)] = 3, der[Q(x)] = 2 kaçtır? olduğuna göre, der[2P2(3x). Q(2x³) + x¹³) ün değeri [p = y)² = 11 A) 28 B) 25 16(x)=2 P(x) = C) 20 D) 16 E) 14 POx) = x³ + 5x + 2 polinomunu Q(x) = 3x + 1 polinomuna bölerek bölümü ve kalanı bulunuz. 2x³ + 3x² + 5x + 2 polinomunu Q(x) = x² + x + 1 polinomuna bölerek bölümü ve kalanı bulunuz. 17 P P(x + 1) = 3x² - 7x + 6 olduğuna göre, P(x) polino- munun x-3 ile bölümünden kalan nedir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu- nun çarpanlarından biri x² + 3'tür. 20 P(x) polinomunun katsayılarının toplam: 12 olduğu- na göre, sabit terimi kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) -1

11. Q(x) = (m+1)x3 - (2n-1)x² + (m + n)x+m-n-2 poli- nomu veriliyor. and quio mor id nebe der[Q(x)] = 2 ve Q(x) polinomunun baş katsayısı 5 ol- duğuna göre, sabit terimi kaçtır? 8(0 C) -1 A)-6 B) -3 D) 1 E) 4