Polinomlarla İşlemler Soruları

13. P(x) polinomunun; x + 3 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x). kalan 5'tir. x = 3 x=2 Q(x) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilen kalan-1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x²+x-6 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) 2x-3 PG) - (+40) = D) 3-x C) 2-x E) 4-3x

21221207 29(0)4=2 96)=3 28. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = a(x² - 1)³ + b(x + 1)4 9 polinomunda x³lü ve x^lü terimlerin katsayıları sırasıyla 16 ve 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-4 B)-2 C) 1 D) 3 E) 5 24 b=-4 a=2 2X-4 Buna gör A) 1

duğu- Submonilog id 4. P(x) bir polinom olmak üzere, 3-3 p(1) = 3+9+² x³ P(x) = x5 + 2x3 + (a + b)-x+b-2 (51 eşitliği veriliyor. (8 Buna göre, P(x - a) polinomunun (x - a + b) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 4 B) 6 C) 10 D) 12 E) 15 8.

8. (6+2) -(8-1) ¹ = 0 8m+1 An =1 P(x-3) = P(x) - x² + 4x M-1=0 m=1 n=1 + PS)-4+ 4 = 40 44 77 Go eşitliği veriliyor. P(8) = 40 olduğuna göre, P(x - 3) polinomunun x - 5 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 3 B) 7 C) 11 D) 15 E) 19

om Kavram ve Özelligerh Binci derece- a+b toptam E-4 polino- eis E) 18 n 5. PIX 3-8 my o C) TO Odev Fest-4 B)-1 by 12 13 C) 1 eis P(x, y)=3x5ym+x³y²-(7-m)xy polinomunun derecesi 8 olduğuna göre, P(1, -1) kaçtır? A) -3 D) 2 Adi Sayad olinomlar-V Kazanım 10.3.1.1: Bir değişkent Ünitenin Amacı E) 5 MA inom Polinomun tanimi ve Sabit, sifir ve eşit pe (x)=anx+an-1-1 adesinde, n bir doğal say ao, a₁, a2, ..., an#0 şulları sağla ak katsayılı olinomlar 01 ek: gida ad 6. Px y)=(a-2x²+(b-1)²+(a+b)x-y²+(a-b+2cpy sıfır polinom olduğuna göre, 2a.c+b ifadesinin değeri kaçtır? a¹ 2

6. 32= -8=4671 Q₁ (2+0) 1+29+8=0 4-4.2.2 2 Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili olarak, O P(-1) P(1) = 0 P(1) - P(2) # 0 P(1) - P(-2) = 0p(-2) = P P(0) = 24 (-1)=D C P(x1=2 x tax+bx+24 3 P(x)=2x²³ +18x²4x+21 P(1)=2+18 −4+24 eşitlikleri bilinmektedir. Buna göre, P(1) değeri kaçtır? C) 21 -2+9-6+24= a-b= D) 42 E) 84 b. a 9=1

6. P(5) = -10 P(1) 24 P(x+4) polinomunun katsayılar toplamı (-10), P (2x+1) polino- munun sabit terimi 4'tür. Buna göre, P(2x+3) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? 2x+3² 1 B)-1 (d) + P(-1) A) -3 C) 2 2x==2 D) 5 X-1 E) 7

C a ²4a +3=6+4b a²b²4a+ub = b-a 11 P(2) P(0) B) 1 6 1 4/6-a) + fa+ b) (ab) = P(-1) = 0 12. Dördüncü dereceden bir P(x) polinom fonksiyonu li olarak, • (x + 1) ile tam bölünmektedir. • Grafiği y eksenine göre simetriktir. • Sabit terimi, başkatsayısının iki katına eşittir. Buna göre, oranı kaçtır? A) -3 C) 2 om fonksiyonu ile tigi- ile ilgi- D) 3 E) 6

+ 9 (5 -ıları top- toplamı E) 16 EMATİK 3 ax+Ba+b + 2ax=a+b = 6x+14 3ax+ 2a + 2b = 6x +14 12. P(x) polinomu için, P(x + 3) + P(2x - 1) = 6x + 14 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(1) değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 MATEMATİK D) 7 E) 8 TYT ÖTD-8/A SERİSİ A KÜLTÜR HİZMETLERİ NO: 7

3. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, P(x) işlemi tanımlanıyor. P(x) P(x) P(x) R(x) x-1 olduğuna göre, X-2 P(x+1)-P(2x-1) = "P(x) polinomunun R(x) ile bölümünden kalan" = 5 = 8 işleminin sonucu kaçtır? A) 15 B) 20 x-1 P11) = 5 P(2)=8 C) 30 D) 40 E) 50 2

1. ÖSYM TARZI TARAMA TEST-6 Aşağıda eş daireler kullanılarak oluşturulan bir örüntünün ilk üç adımı verilmiştir. 1. adım 2. adım 3. adım Bu örüntünün x. adımında kullanılan daire sayısı P(x) po- linomu ile modellenmektedir. 4. Buna göre, P(x + 1) − P(x − 1) polinomunun eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? t (x+)² + (x²-1) 4 C) -4x 2 C

17. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- munun sıfırlanı X₁, X₂ ve X3 gerçel sayıları olup x₁, x₂ ve x3 arasında, x-3 *₁ =6 *1 = 4 2x₁=3x₂=4x3 =12 bağıntısı vardır. P(x) polinomunun sabit terimi 9 olduğuna göre, kat- sayılar toplamı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

P(x) ile Q(x) polinomları, her x reel sayı değeri için P(x) (x²-1) = Q(x) (x² - 2x + 1) ● eşitliğini sağlamaktadır. P(X). (x²-1) = 0(X). (x-1) ² P(x). (x-1), (XH) = 0 (x). (x-1)(x-1) Buna göre, 4. P(1) = 0 II. Q(1) 0 III. P(-1) = 0 LIV. Q(-1) = 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve III C B) I ve IV D) II ve IV E) Hiçbiri C) II ve II

15. P(x² + 1) = x + 6x² + 4 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x² ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -3 D) x + 1 B) 9x C) x-1 E) 9x - 3 M DÜNYASI EĞİTİM BÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI 18. x+

E) 5 ÇITA YAYINLART Zux24x -4x+9 5. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, P(x¹) = x 72-3x48 +6 ifadesi veriliyor. zux Buna göre, n nin kaç farklı değeri için P(x) bir poli- nomdur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 8

23. P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 1 ve x + 1 ile bölümünden kalan 9'dur. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 2x - 3 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 4 B) 2x + 1 D) x-4 C) 9-x E) -2x + 7