Polinomlarla İşlemler Soruları

2. P(x) ikinci dereceden bir polinom ve Q(x) sabit polinom olmak üzere, P(x) - Q(x)=x² - 4x-8 P(Q(x)) = -4 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Q(4) ün alabileceği değerler toplamı kaç- tır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 5. E lu ORIJINAL Y YAYINLARI MATE

kaçtır? an -7 olduğu- Soru 5 P(x) + Q(x-3) = 3x³ + 4x² - 4 eşitliğinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)'in x-2 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, Q(x-1) polinomunun sabit terimi kaçtır? Soru 6 P(x)=x²-5x-6

4. KKT P(x) ve Q(x) polinomları için, der[P2(x). Q(x)] = 11 der[P(x). Q(x³)] = 13 olduğuna göre, der[P(x)] + der[Q(x)] toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 der [(PCX1] = der [Q(x)]=n Polinomlar der [p² (x). Q(x)] =dd der [P(x), Q(³) }2 = 13 -3/ 2m +1 = 11 M +3^² = 13

6. P(x) polinomu ile ilgili bilgiler verilmiştir. P(x) polinomunun (x - 2) ve (x + 2) ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla m ve n dir. • P(x) polinomunun (x² - 4) ile bölümünden kalan Q(x) dir. ● Buna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 3m-n 4 D) m+n 2 B) m+n m.n E) 2m - n 4 C) m + n

da 3 = 15x edir. 12. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin dik koordinat düzle minde bazı parçaları aşağıda sırasız olarak verilmiştir. y 36 -XA -3 4 D) 3 X Buna göre bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A)A B) 1 C) 2 E) 4

23. İkinci dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • x-2 ile tam bölünebilmektedir. Her x gerçel sayısı için P(x) ≤0 dir. x = 1 noktasındaki teğetinin eğimi 4 tür. Katsayıları gerçel sayılardır. Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-24 B)-20 C) -18 D) -16 E) -12 25

AYT/ Matematik 13. P(x) polinomunun derecesi n olmak üzere, Q(x)=x5-P(x²+x) polinomunun derecesi 4n-4'tür. Buna göre, n kaçtır? A) 2 B)3 S D) 5 b+2n=un-t 70-20 10-10- n= S EX'S-8) (512) EJ6 C)-510) česgu Kouise gesalojevcu a ve k birer gerçek sayı olmak üzere, aşağıd f(x)=k-a* fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

(x)=3 Her m gerçel sayısı için Q(m) = Q((m)) dir. I. II. der[x. Q(x) + P(x)] = 3 III. P(x) polinomunun (x + 1) polinomuna bölümünden ka- XP(-1)=~6 lan-4'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 3/x) = 3 (sobit) 1426x²-x²42x-2 D) I ve Ill B) Yalpiz III abouumorilo Konu Kavrad Mak 224/ 1=3 E) live III P(x)2-x²+x²ebots P/D) 22 Plx) 2-x²³²+ax² + box PG-3₂ 27+90-36 2. Başkatsayısı -1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu- un bir kökü sıfır, diğer iki kökünün toplamı ise 1'dir. 98-3523 6223/22 - 1 P(-3) = 30 36-b2 b=32-1 b ²1/12 olduğuna göre, P(-2) değeri kaçtır? P(3) = 6 Q(-3)22 CIVe Il PG Plr 2 A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 1 = P(0) = P/W) _P/₁-1/2 (1-1) ² = -1 + (1-1) ² PQ+b√1-D) kz1 =t-n P(₁-1) ²1²³3n²+31-10- -1 +α-2na+n²a +1 P(₁-1) 2 0²³-31² +31-1 +0-200+1²³² +1(30+ P/₁-A) = 1²³ - 31²-131-17a - znatná + 3a =3 P(₁-1/² 1²+² (a-3)+1(sa) +40-2 azz P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 6, Q(x) po- linomunun x + 3 ile bölümünden kalan -2 dir. Buna göre, x³. P(x + 2) + t. Q(x-4) polinomunun x-1 ile tam olarak bölünebilmesi için t'nin değeri kaç

10. = x5 - 5x² + 3x + 2 1 P(x): P(5)+P(5) olduğuna göre, P(x + 3) + P(7- x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 17 B) 31 C) 32 D) 34 E) 35 P(x+3) = (x+31³- 5(x+31²4 +3(x+3) + 2 = 5²³-25+17 -x)= (-x5-57-X ) ² +3 (7-X) +2 · 55-25 +17

[← × Q A 3. DENEME 10. P(x) = x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 2a) polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x + a) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -4a B) -3a C) -2a D) O E) 2a ac Or .vodafone TR 11:58 1 %51

B AYT/Matematik 23. Aşağıdaki tabloda P(x) ve Q(x) polinomlarını sağlayan bazı x değerleri verilmiştir. X A) 21 - 3x C) 4x - 19 32 5 P(x) -1 3 ● Q(x) 2 Buna göre, P(x) Q(x) polinomunun x2 - 8x + 15 ile bölü- te münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? E) 9x - 29 4 B B) 7x-23 D) 5x - 33 25. x, y, a ve b reel s x+yi x-yi ---8x+15 Z= z=a+b+(a² ğıntı aşağıda A) a-b=0 C) 2a + b =

-20 9. Baş katsayıları 1 olan dördüncü dereceden P(x) polino- munun kökleri ai ve bi karmaşık sayılarıdır. Reel katsayılı P(x) polinomu için P(0)=49 olduğuna göre, a.b kaç olabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9) E) 10

STRIONFOR 7 ETKİNLİK 5 Polinomlar Į 10. Sinif Matematik . Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların yanındaki kutuya "D", yanlış olanların yanındaki kutuya "Y" yazınız. n.in 00 P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan P(1) 'in değerine eşittir. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 5 ise P(2) = 5'tir. P(x+2) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan P(3) 'ün değerine eşittir. p²(3x-4) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan P² (1) 'in değerine eşittir. toplamı a+b olduğuna

5. LAT QUAI AYT DENEME SINAVI 3 P(x) = x³ + 2x² + 3x + 4 07 D) 54x + 60 polinomu veriliyor. Buna göre, P³(x) - P(x) - 2 polinomunun x² + x polinomuna bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 50x + 58 B) 50x + 60 BB C) 54x + 58 E) 55x + 55

9. x > 2 olmak üzere, birim cinsinden uzun kenarı P(x), kısa kenarı Q(x) polinomu olan eş dikdörtgenler aşağıdaki gibi aralarında boşluk kalmadan yan yana veya üst üste getirilerek bir yapı oluşturuluyor. A(x) = 14x² - 42x + 28 birim Bu yapının yüksekliği A(x) polinomu olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 9 E) 16

n 8. P(x) ve Q(x) polinomlarının x-3 bölümünden kalanlar si- rasıyla 2 ve 4 tür. PI31- Buna göre, Q(3)=1 I. x.P(x) - Q(x) II. (x + 1)Q(x) + (x - 11)P(x) III. x².P(x) - 6.Q(x) polinomlarından hangileri x-3 ile tam bölünür? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve Ileublo lax neb E-(A n D) II ve III E) I, II ve III Plx) = (x-31-B₁x) + 2 Q(x)=(x-3). B(x) +4 6-xo.St