Polinomlarla İşlemler Soruları

.m/n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere, P(x) = (x-m)(x + n)(x − 3) MA Q(x) = (x − n)(x - k) polinomlan için, • P(2).P(1) = 0 • Q(2) = Q(3) W olduğu biliniyor. A) 4 P(x) ve Q(x) polinomlarının yalnızca bir ortak kökü olduğuna göre, n'in alacağı değerler toplamı aşağıda- kilerden hangisidir? B) 6 C) 8 MATEMATİK M=1 (x-1)(x-4) D) 10 11465 E) 12

veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) P(x) polinomunun sabit terimi -5 tir. B) P(x) polinomunun katsayılar toplam: 7 dir. C) P(x) polinomunun başkatsayısı 2 dir. D) P(x-1) polinomunun katsayılar toplamı -2 dir. E) P(x-1) polinomunun sabit terimi -5 tir. (x^²-(**). P(x)=x²-3x+1 R(x)=x²-x+3 B(x - 2) = P(x + 1).R(x-1) polinomları veriliyor. Buna göre, B(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) S (x+11² - 3(x+1) + 12x4~²² + 1 - 2 + + 3 +1 -3x² + 3x~1~ r2 *3-3x² + 3x-1-

8. P(x + 3) ve Q(x-2) polinomlarının (x + 3) ile bölümün- den kalanlar sırasıyla -3 ve 4'tür. 3. Q(x - 5) + k· P(x) polinomunun sıfırlarından biri 0 olduğuna göre, k kaçtır? A) -4 B) -2 C) 1 D) 4 E) 5

5. Bir P(x) polinomunun x - a ile bölümünden elde edi- len kalan p(a) değeridir. P(x) = ax² + bx - 17 polinomunun x - 1 ile bölümün- den elde edilen kalan k, ve x + 3 ile bölümünden el- de edilen kalan k₂'dir. 3k, + K₂ = 4 olduğuna göre, a kaçtır? B) 7 A) 8 C) 6 D) 5 E) 4

0. ▸ P(x - 1) polinomunun sabit terimi 20 ► Q(2x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 13 olduğuna göre, 2x P(x-2) + Q(4x - 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 40 • B) 43 C) 50 D) 53 E) 55

%110 21:40 SIM Yok 2x+3 12. P(x) polinomunun x4-x² ile bölümünden kalan x² + 2x olduğuna göre, P³(x) polinomunun x² + x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) 2x + 1 PL D2-2x C E) 4x + 1 C) x + 2

x gerçek s 3) Şekildeki kare dik prizmanın taban kenarının uzunluğu (x + 2) bi- rim, yüksekliği (3x - 1) birim olduğuna göre kare dik prizmanın hacminin kaç birimküp olduğunu veren polinomu yazınız. E A H 4) Aşağıdaki işlemlerin eşit olduğu polinomları bulunuz. a) (x+3)(x - 1) b) (x - 2)³ c) (2x + 3)² ¢) (x+2) · (5x − 1)'x d) (x² + 4x + 1) (-3x²-x-2) e) 2 (x-1)(x-3) + (x + 2)² B G 5) P(x) = (a-1)x³ + bx2-4, Q(x) = 2x³ + (a+1)x² + (c-1)x+d-2 polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre a + b + c + d işleminin sonucunu bulunuz.

7. P(x) = x³ + 7x-8 polinomu için, 1. Çarpanlarından biri (x - 1)'dir. II. (x-2) ile bölümünden kalan 14'tür. III. P(x + 3) polinomunun sabit terimi 40'tır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

5. Aşağıda üçüncü dereceden P(x) polinomunun grafiği gösterilmiştir. -2 Ay A) Yalnız I 4 D) I ve III 0 2 Buna göre, I. p(x + 1) polinomunun katsayıları toplamı O'dır. II. p(x-2) = 0 denkleminin kökler toplamı 12'dir. III. p(x + 4) polinomunun sabit terimi -4'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II p(x) 6 E) I, II ve III C) Yalnız III

4. Gerçel katsayılı ikinci dereceden P(x), Q(x) ve R(x) polinomları arasında P(x - 1) = Q(x) x=3 P(2) = Q(3) Q(x) + R(x) = P(2) eşitlikleri bulunmaktadır. Buna göre, 1. y = R(x) - Q(x)'in grafiği bir paraboldür. II. R(x) polinomu x-3 ile tam bölünür. III. P(x) + R(x) polinomu x-1 ile tam bölünür. ifadelerinden hangisi ya da hangileri daima doğru- dur? A) Yalnız I DI ve II B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

3. xx 2-6 X=-2 x=6 f(x) = x² - 4x - 12 parabolü x ekseni doğrultusunda 3 birim sağa kaydırılırsa y = x² + mx + n parabolü elde ediliyor. Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? A)-40 B)-50 C)-60 MY D)-80 E)-90

O 26. VIV a a Uw -X→ C) 5 2 mole Kenarları a birim olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden bir kenari x birim olan 4 adet özdeş kare kesilip atılıyor. Geriye kalan karton ile üstü açık kare prizma elde ediliyor. P(1) 7x=9 Elde edilen kare prizmanın hacminin x > 0 değişkenine bağlı bir polinom ifadesi P(x)'tir. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 25 olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 1082 D) 6 E) 7 28. 84

ni Bulma 10. m ve n gerçek sayılar olmak üzere, P(x) polinomunun x5 + 3x -4 ile bölümünden kalan 4x + m, Q(x) polino- munun x² + 7x - 8 ile bölümünden kalan 6x + n'dir. P(1) - Q(1) = 5 eşitliği veriliyor. Buna göre, m - n değeri kaçtır? A) 7 B) 6 4 C) 5 D) 4 E) 3

2. P(x) = -2ax³ + ax² + 5x-8 polinomu veriliyor. P(2x + 1) polinomunun (x-2) ile bölümünden ka- lan 14 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)- 24 B) - 28 C) -32 D) - 38 E) - 42 4D Serisi Ⓡ

BÖLÜM-3 A)-5 m bir tam sayı olmak üzere, P(x) = 2x² + mx - 30 S16 polinomunun köklerinden biri m + 1 olduğuna gö- re, diğer kökü kaçtır? 6.5 Polinomlarda Kalar 30 15, 2 2,15 3,10 B)-3 C) -1 2x² +mx = 30 D) 2 E) 5

12 2. Gerçek sayılarda f fonksiyonu, FD A) 16 f(x)=(m-2)x³+(n+3)x²+(n+m)x+m B) 14 D) 16 şeklinde tanımlanıyor. f(-x)=f(x) olduğuna göre, f(-2) ifadesinin değeri kaç- tır? C) 12 E) 18 D) 10 E) 6 saga ötelenmesiyle ğıdakilerden hangisidir? A) 7x+11 5. D) 7x+5 eis Yayınları B Aşağıda y=f(x) c tir.