Polinomlarla İşlemler Soruları

B 26. P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan ve kökleri rakamlardan olu- şan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = P(x-3) P(2) = 0 X = S ise, P(x) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan kaç- P(4) = ? tır? B) 8 A) 10 P(2) = P(-1) = p(3)=P(₂) C) 6 X=2 PP (2) = P(-1) ( = 0) (X+) (x X=S P (P(S) = P(₂2) = 0 12. SINIF D) 4 E) 2 P(X) = (x-2)(X-S) (X+1) Plu) = 2.1.5 = 10 19 fr

ark - Dis nobr (^^x) CDL 3 181C ancing balloge 89 ax +45 44 at Ph 3 50* 11. x5 + x4 + ax + b polinomu x² + x + 1 polinomuna tam bölünebilmektedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A₂0 B) 1 542 ** C)2 D) 3 bu -- - \E) 4 2 *** (2 X²-1) + x²+2x11x +1+2=0

POLI SORU-7 P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(x - 2) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan 8 ve P(0) = P(1) = P(2) = -4 P(-1)=8 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? x (x-1)(x-2)_g = P(x) (-11-2)(-3) a = 8 plo -6=0=3 8 A = -63 SORU-8 x (x-^)(x-2)--4 x=3 şim şir S. (2) (1).-4 ell P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,

2 X=1 SORU-3 Trüntüled verslo met al (PIL) = P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan 7, (x + 2) ile bölümünden kalan -2 dir. P-2)=-2² Buna göre, P(x) polinomunun (x² + x - 2) ile bölü- münden kalanını bulunuz. X P(x) = (x+2)(x-1)-0(x) + K K = 7 S K = -2 - M=

m mu- 28 6. P(x) polinomunun derecesinin 2 katı, Q(x) polino- munun derecesinin 3 katına eşittir. p² (x). Q(x) 2x³+1 der = 21 olduğuna göre P[Q(x)] polinomunun derecesi kaçtır? A) 15 B) 27 C) 34 D) 42 E) 54

YAYINL 15. 2x1/3 + 18+2 P(3)= P(-4)=3- | Cym P(x) = (x- P(x) = (x + 4)m - (x+3)4m + 6 -1 -1 +6x47x=-12, D) x + 13 polinomunun x² + 7x + 12 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 1 B) 2x + 11 (x+3) # X=-3 X. (X+7)=-12 E)x+ 2 3+4 C) 2x + 13 um

9. P(x) = x³ - ax + 2 polinomunun X-1 ile bölümünden kalan A, x + 1 ile bölümünden kalan B'dir. 1 1 |A-B|=A-B B) 2 $ olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı doğal sayı 3₁ değeri vardır? A) 1 C) 3 1-@+2=A D) 4 3-g=47 A 1+9+2=1 0+1=B 7-A E) 5

9. P(x) reel katsayılı 3. dereceden bir polinom olmak üzere, P(1)=P(2)=P(3) = 7 P(4)=43 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) 256 B)-122 C) -144 6 D)-137 E) 112 P(x) = a (x - 1)(x-2)(x-7)+7 P141= a (31(2) (1) + 7 = 43 69=36 9=6 P(-1) = 6 (-2) (-3)(-4) +7

DIF 06 9. Bir P(x) polinomunun x² - 9 ile bölümünden kalan 3x + 5 olduğuna göre P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır? C) 11 D) 14 3xtr P(x)/x²9 A)-4 10. B)-1 X²-9= (x+3)(x-1) ) P(3) = 14 P(x) = -4x¹2 + 3x + x + x³ - 1 E) 17 3/2 ile bölümünden kalan

23. x=70 P(x) = x² - 2x + 3 X=1 olduğuna göre, P(x - 2) + P(x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisi- dir? ( A) 2x - 8 D) x-6 B) 2x - 4 kısa yolu E) x-8 C) 2x + 6 nedir?

15. P ve Q birer polinom olmak üzere, P(Q(x)) = x² - 4x + a eşitliği veriliyor. Q(x) in katsayılar toplamı 2, P(x + 2) nin sabit terimi 3 olduğuna göre, a kaçtır? A) 4 BLA B) 5 D) 7 CIS C) 6 8 (0 x8 E)8

TYT/Temel Matematik 16. Eşit iki polinomun, aynı dereceli terimlerinin katsayıları ar eşittir. Katsayıları tam sayı olan P(x) ve Q(x) polinomları için, ● > P(x) = ax + 1 b-1 Q(x) = 3x + b P(x) Q(x) = 6x² + cx - 4 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) -4 B)-5 C) -6 D) -7 ● (3+1+1) obnlaignar 9=2 E)-8

Mus- a'nın mişliği i 9. n bir doğal sayı olmak üzere gerçel katsayılı ve bir değişkenli, P(x) = ax + an-1+x-1+...+ a₁x + a polinomundan sayısı polinomun derecesi olup der[P(x)] = n ile gösterilir. Dereceleri sıfırdan farklı R(x), S(x) ve T(x) polinomları ile ilgili, • 3. der[R(x)] = 2. der[T(x)] M der[S(T(x))] = der[R¹²(x)] ● x^x^ eşitlikleri veriliyor. der[T(x)] > der[S(x)] olduğuna göre, der[R(x) • S(x) + T(x)] ifa- desinin değeri en az kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 2 3

o P(x) K(x) a(x) B(x) Yukarıdaki bölme işleminde, 3 P(x) = Q(x).B(x) + K(x) 2. der(K(x)) <der(Q(x)) 3. der(P(x)) ≥ der(Q(x)) 4. K(x)=0 ise, Q(x) polinomu P(x) polinomunun bir çarpanıdır. V P(x): Bölünen Q(x): Bolen B(): Bölüm K(x): Kalan a7-a5+2a²-2 a²-1 D) a 5-a ÖRNEK-3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) a 5-2 B) a5 +2 2 E) a5 + 2a Mata -2) 2 °-1934/27 en C) a5 + a B 1) II) HIE

sayı ün 7. Katsayıları birer tam sayı olan bir P(x) polinomu, her x ger- çel sayısı için P(x) ≥ 0 eşitsizliğini sağlamaktadır. der(P(x)) der (x.P(x)) = 6 8. ÖSYM TARZI SORULAR ● P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 0 P(₂) D olduğuna göre, P(4) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? balza m. (mt) A) 5 B) 6 C) 7 k cm 6 D) 8 E) 9 xx)= a.CX-LCX-21 P(x) = xm d√(x.PG) = 68/224-6-2 PBXl derecesi =m 4-280 m 10. Q(x) polinomunun, 20 x + 2 ile bölümünden x+3 ile bölümünde R(x) = Q(Q(x)) olara Buna göre, R(x) polin- den elde edilen kalan A)-x-2 B) ● ● ● yQx+7 (x+*X\ D) x W

2. TP Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x - 2) ve (x-3) ile bölümünden kalanlar birbirine eşit ve 7 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 5) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 95 B) 88 C) 75 D) 67 E) 54