Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x), derecesi 1 den büyük bir polinom olmak üzere P(x²) = ax + bx³ + cx² + dx + e olduğuna göre, 1. b=d=0 II. P(x) çift fonksiyondur ✓ III. P(x2) çift fonksiyondur ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I submonilog B) Yalnız II D) I ve II ) I ve ill E) C) Yalnız III

a b 19. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der[P'(x) - Q'(x)]=5 [(p³ (x))' '[(Q² (x))' ] der - 6 B) 2 olduğuna göre, der tir? A) 1 9-1+6-1=5 2ef1-2671 Yats 30-14 Defi [(p²(x))' (Q(x))' C) 3 3-4 ifadesinin değeri kaç- D) 4 E) 5 (2 bo 37

Polinomlar 10. Kökleri pozitif olan II. dereceden P(x) polinomunun, kat sayıları toplamı, kökler toplamına eşittir. Başkatsayısı 1 olan bu polinomun büyük kökü, kü- çük kökünden 2 fazla olduğuna göre, bu polinomun büyük kökü kaçtır? A) 3 B) 5 C) 4 D) 8 E) 6 II. DEREC 1. (a- ifadesi göre, a A) 4

43 3 eis Onne poli F 3. P(x)=4x²-6x+c Q(x)=(a-1).(x-1)²+bx+4 P(x)=Q(x) olduğuna göre, a+2b-c ifadesinin değeri kaçtır? A)-1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 eis A)-3 B)-1 C) 1 6. Pix y)=(a-2x²+(b-1)²+(a+b)x sıfır polinomu olduğuna göre, geri kaçtır? A)-1 BO

Aydın Yayınları 5. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) + P(x - 2) = 2x²+2x+6 A + B = L 2a-38 = 7 obnio A) 2 olduğuna göre, P(-2) değeri kaçtır? 109C) 4 D) 5 uğubio > mais. BAD 24 -BB = 7 B) 3 E) 6 Triben ilige nunum

400 TEST 7 4. P(x) polinom, Q(x) başkatsayısı tam sayı olan üçün receden bir polinomdur. Q(x) Q(x-1) Q(x-3) X-2 X-5 P(x) = x + + Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden lan aşağıdakilerden hangisi olabilir? E A) 15 B) 16 C) 17 (x1=0.x, D) 18 E) 19 Ka çe

P(x+2)+(x+2) Q(x-3) = 3x²+x-5 ve Q(-2) = 1 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? ÖRNEK 11 P(x) bir polinom 4 P(x)=(a-3)x+(a-1)x³+(a-b+1)x+(b-3)x+ +1 veriliyor. P(x) polinomunun eşitini bulunuz. ala 6 9.-2 10.2 Aydın Yayınları 11. 2x² + x + 1 P(x) + P( olduğuna gör P(4)+ PCL P&L) = 18 P(-1) + PL-J ÖRNEK P(x) olduğun 7 P(-2 PC- P(-

8. (x-2).P(x) = x3-ax-8 eşitliğinde P(x) bir polinomdur. 27 IS Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D 12 E) 24 11. P(x) polinomunun 5x-17 olduğuna bölümünden ka ... endemik A 1

1. 2n + 16 P(x) = 3x n+1 ifadesi polinom belirttiğine göre n nin kaç farklı de- ğeri vardır? A) 1 2016 20 202-16 12-8 B) 2 2 +5xn-²+n n#-1 2. P(x) bir polinomdur. 3 n = 2₁... 5 C) 3 D) 4 2(0+4) n+L n+1 = 21 dot E) 5 ŠV 4.

R B) *10 W/NW/N i al Soru 16 P(x) 3. dereceden bir polinom olmak üzere P(-2)=P(2) = P(4): -24 ve P(x) poliomunun katsayılar toplamı 21 olduğuna göre P(x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 51 B) 50 C) 48 D) 44 E) 40 Soru 17 = (+)(x-1(~4)

duğu- ) 6 12. P(x) bir polinom olmak üzere, P(m) = 0 eşitliğini sağlayan 'm değerlerine polinomun kökü denir. P(x) ve R(x) polinomları için • P(x) = x² + m • R(x) = P(P(x - 1)) eşitlikleri veriliyor. R(x) polinomunun bir kökü 1 olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

27. Er 8-x 6-% 6-X X 8-× Kenar uzunlukları 6 ve 8 birim olan dikdörtgen bir karton yukarıdaki şekildeki gibi kesikli çizgiler boyunca kesilerek oluşturulan bölgeler farklı renkler ile boyanıyor. ➤ Kırmızı renkli bölge bir kenari x birim olan bir karedir. > Bu bölgelerden ikisinin alanları toplamı x'e bağlı üç terimli bir P(x) polinomudur. Buna göre, P(x - 2) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 40 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72

17. P(x) bir polinom olmak üzere, ● P(x) ile (P(x) + x³) polinomlarının dereceleri fark- lıdır. P(x) in pozitif değerler aldığı küme sonlu, negatif tam sayıya eşit olduğu değerler aldığı küme son- suzdur. P(x) in sabit terimi 5, katsayılar toplamı 8 dir. P (2) = 9 olduğuna göre, P(5) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8 3. A) 3 P(x) = 3x-2-7x6-n +3 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, n kaç farklı değer alır? Hplex b C) 5 6747- 542. B) 4 M-²70 Orijinal Yayınları ny2 D) 6 E) 7 6-770 67n 7. P(x) = polinom sinin de A) -4

21. İkinci dereceden P(x) polinomunun en yüksek dereceli teriminin katsayısı ile katsayılarının çarpımı birbirine eşittir. P(x) polinomu 2x - 1 ile tam bölünebildiğine göre, P(x) polino- munun katsayılarının toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 ax²+bx+c

P(x) ve Q(x) polinomlarının x² - 2x ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla x + 1 ve x - 1 dir. Buna göre, P(x).Q(x) polunomunun x² - 2x ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x B) 2x + 1 D) 2x - 1 E) x C) x + 1