Polinomlarla İşlemler Soruları

12. Altinci dereceden P(x) = ax + ... + a₁x + @o polinomu veriliyor. P(2x) polinomunun 2x - 1 ile bölümünden kalan 42 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılarının arit- metik ortalaması kaçtır? A) 2 B) 4 B) 4 C) 6 9-B.10-A 11-A 12-C 13-C 14-C D) 8 E) 10

Örnek. 30 Şekilde yan yana bulunan iki kutuda yazılı polinomlar toplanı- yor ve toplam komşuları olan alt kutuya yazılıyor. -x² - 2x + 5 x² - 2x + 5 + Q(x) + x² P(x) Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? Çözüm

2022-AYT/MAT A 13. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için, buind P(x) ile P(x + 2) polinomlarının birer kökü ortaktır. P(x) ile P(x + 2) polinomlarının ortak olmayan köklerinin toplamı -2'dir. c+d=-2 bilgileri veriliyor. P(2) = 6 olduğuna göre, P(0) kaçtır? A) -2 C) 2 B)-1 D) 3 E) 4 15.

1. Aşağıda bir evin planı gösterilmiştir. 2x + 5 3x + 1 Giriş SALON KORİDOR MUTFAK BALKON x + 3 ODA BANYO Evin salon ve odasının zeminine laminat parke döşe- necektir. Bu odaların kenar uzunlukları metre türün- den verilmiştir. C) 440 x + 2 Parke döşenecek yerlerin alanları toplamı P(x) poli- nomu olarak modelleniyor. Parkenin metrekare fiyatı 11 TL olup toplam fiyatı Q(x) polinomu olarak modelle- niyor. 3. Buna göre, Q(x) - P(x) polinomunun x - 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 400 B) 420 D) 460 E) 480

no E 9. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 3 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için 4 16 2022-AYT/ Matematik 16 6x08-952 36 eşitliğini sağlamaktadır. P(-3) = P(4) = 0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 320 B) 340 C) 360 2 1 ≤ (x + (x-4) 16.9 P(-x) = P(x)\nunumonllog (3x19,98 g 2- (²+2) ²- (x-4)² 69 10. a gerçel sayıdır. S-18 9.16.3 ontlog D) 380 ** intox 26₂ LA E) 400 =-₁₁-2 =X₂-3 -3-X₁ 4x-2x+2+ a-1=0 denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü olduğ göre, a'nın alabileceği tamsayı değn A) 9 1=-6 X=-2 13.

eis Yayınları 11. P(x) polinomu, (x-2) ile tam bölünmektedir. Buna göre, 1. P(3x-1) II. P(x²+1) III. P (2x) polinomlarından hangileri (x-1) ile tam bölünür? A) Yalnız I D) II ve III B) I ve II E) I, II ve III C) I ve ll 2.

12) P(2x + 1) = 5x³+4x²+ 6x + 9 ise P(-1) aşağıdakilerden hangisidir? A)-2 B)-1 Polinomlar ve İkinci Dereceden Denkleml C) 0 D) 1 13) P(2x-1)= x³ + ax²-x+ 4 polinomu için P(3) = 2 ise a kaçtır? E) 2 44446

6. olduğuna göre, p2(P(x-2)) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 7. Gozdum P(x)=2x²-3x+1 A) 45² P²/P(-1)= P²²/6)=54+1 B) 482 Q(x) P761=2.36-18+1-13 eşitliği veriliyo C) 53² -2²/6)=55² P(x) polinomunun (x²–5x+6) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kaan (4x-1)'dir. elipsit nib -1046 Buna göre, (x) polinomunun (x-2) ile bölümünden O elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? OA) Q(x)+4 B) x.Q(x)-2 C) X.Q(x) +4 "/ D) (x-3).Q(x) PA D) 55 2+3+1/2) 72 P(1).P(2)=0 P(2) P 54 E) 652 Ex-3).Q(x)+4 peruk 3. m ven birer gerçek sayı, P(x) bir polinom olmak üzere, P(x)=x²+mx+n b-412667777 min=-1 4m+n= -16

P(x) bir polinom olmak üzere, P(x). P(x) P(x) X X-2 polinomlarının sıfırlarının oluşturduğu küme her bir polinom için A'dır. P(x) X+1 polinomunun sıfırlarının oluşturduğu küme A-{-1} dir. P(x) polinomunun derecesi 5 olduğuna göre, P(1) P(-2) *- Y oranı kaçtır? D)- 1 24 B) 8 E)- - 1 32 C)_ _1 16 Baris

h T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI P(x) = x4 -8x³ +24x²-32x + 1 polinomu veriliyor. Buna göre P(√3+2) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A)-12 B)-7 C) -3 D) 7 E) 12 X² +8(-Y³ 434²-XX) +1 3-416-893)²³-2573-% -263- MA Polinomlar 32 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, • P(x)= 3x² - 4x + 7 • Q(x) = 4x³-3x - 4 der[P(x) + Q(x)] = a der[P(x) Q(x)]=b 3 . eşitlikleri veriliyor.

X II. P(x) = -x² + 2√x + 1 x ->√√x in neden derecesi 6. Mehr III. P(x)=x²-x² +x ✓ X = 6 (8 OF (A 2 lık ol IV. P(x) = √2-x+ 1 V 1 2. 1. P(x) = 3x²-₁+3 3 V. P(x) = √2-³x² X VI. P(x) = 2√2-1 V VII. P(x) = x4-2* + 1 VII. P(x) = x²-sinx) il neden polinom de- giller Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi polinom değildir? F göst Meh poli oln BL A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 ök x in üssü yani derecesi neden 1/2 onun dışında 2 üzeri x ve (x kare - A sinx) neden birer polinom değiller? B C

(12.0 12. n bir doğal sayı olmak üzere, P(x) = x² + x5-n+xn−1+n polinomunun derecesi 4 olduğuna göre, sabit terimi en çok kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 0 = -1 P(x) = 1²+1²+1+A 1+1+1+7 E) 6 R M A 141 16.

10. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, 227 2n der P(x) R(x) = 2 olarak veriliyor. P³(x) polinomunun derecesi, R(x4) polinomunun derecesinden büyük olduğuna göre, P2(x) polinomunun derecesi en fazla kaçtır? A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 nj 4 E) 14 R RI

Çözümlere Ulaşmak İçin A) 1. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere; Q(x) = x² + (k-20)x - k R(x) = 2x² + (2k - 43)x + k polinomlarının P(x) polinomunun birer çarpanı olduğu bilini- 5/2 yor. Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? E) 21/12 B) 6 SIRAS C) UYGULAMA SC 15 2 D) 9

P(x) = (x-5 ) (x+3)(x) +2x+3 12. P(x) polinomu, x² - 2x - 15 ile bölündüğünde bölüm Q(x) ve kalan 2x + 3'tür. 14 tisu P(x) polinomunun x - 5 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisidir? PERS (x-5) (x +) @W) + 2x + 3 28-10 A) (x + 1). Q(x) B) (x + 3) Q(x) + 2 C) (x - 5) Q(x) — 1 D) (x+3). Q(x) + 15 E) Q(x) - 15 14. = 7 2.11 9-E 10-D . 11-C (X + 3)₁0(X) +2 +13 12-D Orijinal Yayınları (x+3 // 0 (x)) +15 X-5 (XU)c 21

3 Pix) = (m + 1)x² + nx² + mx - nx + 3 noiingay sabit polinom olduğuna göre, m² + n² top- lamı kaçtır? (3) KAVRAMA C PEKİŞTİRME 1 P(x) = (m - 2n)x +n +3 polinomu sifir polinomu olduğuna göre, m-n kaçtır? A) 18 B) 10 C) 14 D) 12 E) 10 D) 1/1/0 000 E) 1/1/2 KOLAYDAN ZORA