Polinomlarla İşlemler Soruları

alan ka- 9 764 8 t 2.88 ECON 07 FABER Polinomlar - 2 12. P(x), başkatsayısı 5 olan 4. dereceden bir polinomdur. Bütün kökleri gerçel sayı olan, P(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi {-1, 3} olduğuna göre, P(0) in alabi- leceği değerlerin toplamı kaçtır? A) - 135 B) - 105 C) -75 D) - 45 E) 45 P(X) = 5. (x+¹). (x-3), (x-a). (x-b) SA

5. P(x) X+2 P(x) = 2x² + mx + 1 olmak üzere yukarıda verilen silindir şeklindeki depoda bulunan suyun hacmi P(x) litredir. Bu depodaki su, hacimleri (x + 2) litre ve (2x - 2) litre olan kovalarla boşaltılmak isteniyor. Boşaltma işleminde en son kalan su, kovayı tam doldur- muyorsa deponun dibinde bırakılacaktır. 2x-2 Bu depodaki su, hacmi (x + 2) litrelik kovayla boşaltılırsa depoda 3 litre su kalmaktadır. B) 5 Buna göre, aynı depodaki su, hacmi (2x - 2) litre- lik kovayla boşaltılırsa deponun dibinde kaç litre su kalır? A) 4 C) 6 D) 7 E) 8 025 10 Bilgi: biçim Okulc Ali ve oynu 1 ola yor. ortal kats Ali' old kile A) B) C) D) EX

20. İkinci dereceden baş katsayısı 1 olan gerçel katsayılı P(x) polinomu için;, Sıfırları a ve- 2 dir. P(x + 1) = x² + 3x bilgileri veriliyor. Buna göre, P(a + 1) değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 12

CA 3. 7. $$$$ 0<x< T ta 2 olmak üzere, sec(x) - 1 2 3 sec(x) + 1 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, tan(x) değeri kaçtır? A) √2 B) √3 CN5 6c² = 1-c² Sc²=1 x 0, 2) olmak üzere, S D) √6 34 Fit Itc cos(5x) = cos(3x) .cos(2x) E) √7 22-½ denkleminin kaç farklı çözümü vardır? A) 3 B6 C) 8 D) 11 E) 12

ÖSYM 1. MADE IN R 9 S S Polinomlarda Bölme Yapmadan Kalan Bulma - I P(x)=x²-3x+1 Q(x) = 3x³ - x + 1 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x - 2 ile bölümün- 32 den kalan kaçtır? A) -23 B)-19 C) -15 210 D) 8 E) 23

26. Q(x) polinomunun x -2 ile bölümünden kalan 3'tür. (x³-1). P(x + 1) = (x + 1). Q(x-1) + 3x -5 olduğuna göre, P(x - 5) polinomunun x - 9 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 2 13 8 B) 13 C) 13 2 D) 13 E) 2

|CE| 11. Derecesi, başkatsayısı ve sabit terimi birbirine eşit olan polinomlara "nizami polinom" denir. P(x) üç terimli nizami polinomu x - 1 ile tam bölünebilmektedir. P(1) = 0 P(x)=3x²³+? +3 der(P(x)) < 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalanın alabileceği en büyük değer ve en küçük değerin toplamı kaçtır? B) 0 (x-x₁)(x^²-^²x₁₂) 0=0 oluyor C) 1 D) 2 E) 3

1 A 1. Aşağıda verilen 5 x 5 birimkarelik kare biçimindeki kâğıt üzerindeki tüm birim kareler yeşil, mavi ya da beyaz renk ile boyanmıştır. 3 Ardından 3 x 2 birimkarelik kısım turuncu renkli bir kâğıt ile kapatılmıştır. a ve b birer rakam olmak üzere, turuncu kâğıt koyul- madan önce şekildeki yeşil boyalı birimkare sayısının mavi boyalı birimkare sayısına oranı yısı ya da a,b ondalık sayısı ile gösterilebilmektedir. Buna göre, turuncu kâğıt ile kapatılan bölgedeki birimkarelerden kaç tanesi beyaz renk ile boyalıdır? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ● b-91 rasyonel sa- a

terim 3. terim şeklinde olan açılımına "Binom Açılımı" denir. Yukarıda verilen açılım x'in azalan kuvvetlerine göre yapılmıştır. (n+1). terim ÇÖZÜM 9 ? ÖRNEK 4. (x + y)³ ifadesinin özdeşini binom açılımı yardımıyla bulunuz. ACIL MATEMATIK b) Sabit terimi ka c) Katsayılar topla ÇÖZÜM ? ÖRNEK 7. 016

DERS UYGULAMA FÖYÜ DUF 13 1. Polinom - V n ve m birer doğal sayı olmak üzere, P(x) = (x + 3)2n+1+27.x2m +1+(-x-6)²n polinomu x + 3 ile tam bölündüğüne göre, m ile n arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A)n-m=2 B) n - m = 3 C)n + m = 2 D) n + m = 3 E) 2n - 2m = 3

12 Tam sayı katsayılı ve 3. dereceden bir P(x) polinomunda a ve b tam sayıları için x2+3x-5² P(a) = 1 ve P(b) = -1 olduğuna göre, la- bl ifadesinin en büyük değeri kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 ||| O < p P

Kilogramı 60 TL olan yaş incir kurutularak kilogram fiyatı 90 TL'ye mal edilmiştir. Buna göre 40 kg kuru incir için kaç kg yaş incir kuru- tulmalıdır? A) 75 B) 72 1kg 60TL ygoTL rig kuru 1.Mg yar Luru 1169 41019 C) 64 yal 115 Xx D) 60 1₂18²) (x=62 1-X = (248) Vk E) 50

h Iduğuna bölün- hangi- 50 2 UZEMYK 88. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x³ + 1 ile bölündüğünde - 2x²-x-8 kala- nını vermektedir. P(x) polinomunun bir çar- panı x² + 2 olduğuna göre, P(0) nedir? A) 8 B) 4 C) 0 D)-4)-8 -8 4x²2/roxem 91. P

kulla kalın 54 9. Bir kenarının uzunluğu 27 cm olan kare şeklindeki eş desenler ile aşağıdaki model oluşturuluyor. 27 cm Buna göre bu modelin alanı kaç santimetrekare- dir? A) 36 C) 38 B) 37 D) 39 13.

Test 06 9. 10. 11. P(x) = 2x³ + 3ax²-b+6 polinomunun (x + 1)2 ile bölümünden kalan 3x + 4 olduğuna göre, 2b ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 . P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 3'tür. Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2-x-2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x B) 2x + 1 . D) 2x + 2 D) 2x-5 E) 2x + 3 1.D 2.A 3A 4A 5.8 GE 7A 88 9D 10 -1 13. P(x+3) polinomunun x + 1 Q(x) polinomunun x - 3 ile D) 4x-6 P(x + 4) = (x²-1)- Q(x) + 2x +3 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x²-8x + 15 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x-1 B) 3x-4 E) 3x + 4 E) 10 C) 2x - 1 E) 4x+8 C) 4-2x 12. P(x) polinomunun x³-8 ile bölümünden kalan x + 2'dir. Buna göre, P³(x) polinomunun x² + 2x + 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x-4 B) 3x-6 3D YAYINLARI- C)-8 P(x-1) Q(x) B(x) 4x-3 olduğuna göre, B(3) değe A) 1 B) 2 P(x-1)= Q(x). P(2) = ((3) Y 12 C 14. P(x) ve Q(x) birer polinom (x-2)- Q(x) = P(x)-(- olduğuna göre, P(x) poli olabilir? 2 2 D O= P(2) (- 15. P(x) bir polinom olmak (x-4) P(26) 4 16. olarak veriliyor. P(0) A) 0 0 olduğuna gö B) 1 49 P(x) = 2 PLX) = u 2 (x-2) P-1 olduğuna göre, P kalan kaçtır? A)-10 B)-9 X-3

13. 431 sayısı çift bir sayıya eşit olduğuna 8 göre, m'nin alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 D) 11 D) 19 14. 72! sayısının sondan kaç basamağı sı- fırdır? A) 16 B) 17 D) 22 E) 10 B) 20 E) 20 C) 12 15. 881-1 sayısının sondan kaç basamağı 9'dur? A) 19 E) 23 C) 18 C) 21 www.isemkitap.com isem Yayıncılık www.isemkitap.com 16. 571 sayısının 7'lik sayma üzerinde son- dan kaç basamağı sıfırdır? A) 13 D) 10 D) 44 B) 12 17. 911-2 sayısının sondan 5 basamağın- daki sayıların sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 36 D) 106 B) 38 E) 9 B) 51 E) 45 C) 11 18. xl-1 sayısının sondan 6 basamağı 9 olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 25 E) 135 C) 40 C) 78