Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Polinomlarla İşlemler Soruları

27. 3. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki
bilgiler verilmektedir:
P(x) polinomunun x² + 2 ile tam bölünen bir poli-
21 nomdur.
●
• P(x) polinomunun baş katsayısı 2 dir.
P(x) polinomunun sabit terimi -6 dır.
●
Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı
kaçtır?
P(1)
A) -4
B) -3
C) -2
D) -1
E) 0
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
27. 3. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir: P(x) polinomunun x² + 2 ile tam bölünen bir poli- 21 nomdur. ● • P(x) polinomunun baş katsayısı 2 dir. P(x) polinomunun sabit terimi -6 dır. ● Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? P(1) A) -4 B) -3 C) -2 D) -1 E) 0
24. Şekilde gösterilen akıllı uygulama, katsayıları kullanı-
cılar tarafından sırasıyla girilen ikinci dereceden denk-
lemin köklerinin çarpma işlemine göre terslerinin top-
lamını hesaplamaktadır.
Katsayıları giriniz.
A)
3
4
x² +
B)
1
X₁
+
Örneğin kullanıcı sırasıyla 3, -2 ve 4 katsayılarını
girdiğinde uygulama 3x² - 2x + 4 = 0 denkleminin
kökleri için verilen hesaplamayı yapmaktadır.
3
Buna göre, kullanıcı sırasıyla 2, 3, 4 katsayılarını
girerse uygulamanın hesaplayacağı sonuç kaç
olur?
X2
X +
C) -2
C
= 0
D)
E) 2
26
YAYINLARI
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
24. Şekilde gösterilen akıllı uygulama, katsayıları kullanı- cılar tarafından sırasıyla girilen ikinci dereceden denk- lemin köklerinin çarpma işlemine göre terslerinin top- lamını hesaplamaktadır. Katsayıları giriniz. A) 3 4 x² + B) 1 X₁ + Örneğin kullanıcı sırasıyla 3, -2 ve 4 katsayılarını girdiğinde uygulama 3x² - 2x + 4 = 0 denkleminin kökleri için verilen hesaplamayı yapmaktadır. 3 Buna göre, kullanıcı sırasıyla 2, 3, 4 katsayılarını girerse uygulamanın hesaplayacağı sonuç kaç olur? X2 X + C) -2 C = 0 D) E) 2 26 YAYINLARI
21
P(x) = x³-mx + 1
olmak üzere, P(x-1) polinomunun
x + 1 ile bölümün-
den kalan ile P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümün-
den kalan birbirine eşittir.
Buna göre, m kaçtır?
A) 6
6) 4
C) 2 D) -1
E) -8
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
21 P(x) = x³-mx + 1 olmak üzere, P(x-1) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan ile P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümün- den kalan birbirine eşittir. Buna göre, m kaçtır? A) 6 6) 4 C) 2 D) -1 E) -8
ifad
sidir?
-ATX-3
H₂
B)x=2y
D)*+2y-3
(x²–2xgay²)-69-9-²
(x-y)²-64-9-y2
(x-y)²-(y+33
(x-y-y-3), (x -+5+3)
(x-24-2), (x+2)
ÖSYM İKİzi
+42+ eşitlikleri veriliyor.
62
9
C) X-24-3
E)x+2y+3
12. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere,
a²+7=4b
b²-2=2a
a = b^² - ₁1
Buna göre, a b çarpımının değeri kaçtır?
●
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
2
(6²-1) +7=46
2
E) 8
1B 2D 3A4E5E6B7D 8 D 9 A 10 C 11 C 12 A
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
ifad sidir? -ATX-3 H₂ B)x=2y D)*+2y-3 (x²–2xgay²)-69-9-² (x-y)²-64-9-y2 (x-y)²-(y+33 (x-y-y-3), (x -+5+3) (x-24-2), (x+2) ÖSYM İKİzi +42+ eşitlikleri veriliyor. 62 9 C) X-24-3 E)x+2y+3 12. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, a²+7=4b b²-2=2a a = b^² - ₁1 Buna göre, a b çarpımının değeri kaçtır? ● A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 2 (6²-1) +7=46 2 E) 8 1B 2D 3A4E5E6B7D 8 D 9 A 10 C 11 C 12 A
12. Karmaşık sayılar kümesinde tanımlı üçüncü
dereceden gerçek katsayılı P(x) polinomu için;
P(3)=P(-2i) = 0
F(1) = 5
olduğuna göre, P(2) kaçtır?
A) 3 B) 7
C) 6
(PCX) = Q₁ (x-3) (x +21)
P(1) = a₁ -2 (+21)=5
21
D) 5
E 4
-29-4ai=5
a(-2-23)=5
indar
2(-14)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
12. Karmaşık sayılar kümesinde tanımlı üçüncü dereceden gerçek katsayılı P(x) polinomu için; P(3)=P(-2i) = 0 F(1) = 5 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 3 B) 7 C) 6 (PCX) = Q₁ (x-3) (x +21) P(1) = a₁ -2 (+21)=5 21 D) 5 E 4 -29-4ai=5 a(-2-23)=5 indar 2(-14)
4. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Ay
O
LO
5
2
LOGARITMA
exude an
y = f(x)
E) y = 1 + 3x - 1
Buna göre f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) y = 3x - 1+2
C) y = 32-x+ 2
1 X-1
B) y = (-3)*¹-
D) y = 3¹-x
X
+2
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
4. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay O LO 5 2 LOGARITMA exude an y = f(x) E) y = 1 + 3x - 1 Buna göre f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) y = 3x - 1+2 C) y = 32-x+ 2 1 X-1 B) y = (-3)*¹- D) y = 3¹-x X +2
12. Bir P(x) ve Q(x) polinomu için
1) B
P(x) = (x-2). (x-3).. ...... (x-99). Q(x - 1)
olmak üzere P(100) = 991 olduğuna göre Q(99) kaça
eşittir?
A) 1
2) A
B) 99
3) E
C) 100 D) 99! E) 100!
4) D
5) C
6) B
7) D
8) A
16.
3) A
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
12. Bir P(x) ve Q(x) polinomu için 1) B P(x) = (x-2). (x-3).. ...... (x-99). Q(x - 1) olmak üzere P(100) = 991 olduğuna göre Q(99) kaça eşittir? A) 1 2) A B) 99 3) E C) 100 D) 99! E) 100! 4) D 5) C 6) B 7) D 8) A 16. 3) A
obnsY
14. nEN olmak üzere,
P(x) = ax + a-Xn-1 +
***
+ a₁x + a
ifadesinde a, a, ..., a₁, ao ifadelerine P(x) polinomunun
katsayıları denir. P(x) polinomunun çift dereceli terimleri-
nin katsayıları toplamı
P(1) +P(-1)
2
Buna göre,
formülüyle bulunur.
2019-2020 Deneme - 4
hibisit
P(x) = (x² - 2x + 5)³ = ax + ax5
+
a5x5 + ... + ..
ifadesindeki a +a+a, katsayılarının toplamı kaçtır?
A) -224 B)-1024 C) 530
D) 255
E) 880
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
obnsY 14. nEN olmak üzere, P(x) = ax + a-Xn-1 + *** + a₁x + a ifadesinde a, a, ..., a₁, ao ifadelerine P(x) polinomunun katsayıları denir. P(x) polinomunun çift dereceli terimleri- nin katsayıları toplamı P(1) +P(-1) 2 Buna göre, formülüyle bulunur. 2019-2020 Deneme - 4 hibisit P(x) = (x² - 2x + 5)³ = ax + ax5 + a5x5 + ... + .. ifadesindeki a +a+a, katsayılarının toplamı kaçtır? A) -224 B)-1024 C) 530 D) 255 E) 880
Aşağıda R(x) ve Q(x) polinomlarının grafikleri verilmiştir.
R(x)
A)-2x² + x + 3
C)-x² + 2x + 3
X
2
E) 2x²-x+ 3
x15
O
AY
Buna göre,
P(x) = 2x. Q(x) - 3. R(x)
polinomunun eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B)-2x² + 3x + 1
D) x² + 4x-3
2
-x+3=
Q(x)
NAVIGASYON
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
Aşağıda R(x) ve Q(x) polinomlarının grafikleri verilmiştir. R(x) A)-2x² + x + 3 C)-x² + 2x + 3 X 2 E) 2x²-x+ 3 x15 O AY Buna göre, P(x) = 2x. Q(x) - 3. R(x) polinomunun eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B)-2x² + 3x + 1 D) x² + 4x-3 2 -x+3= Q(x) NAVIGASYON
2.
3.
m. 2
(X
ifadesi polinom
A)-6
B) -3
P(x) =
- (n-3) - √x + 5x
olduğuna göre, mn değeri kaçtır?
C) -2
D) 2
E) 3
P(x)=3x2+ (b + 1) x³ +7x²-3x
polinomu 3. dereceden bir polinom olduğuna göre,
a-b değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
RC
C) 6
3v²
D) 7 E) 8
70
x+3x²-x+5
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
2. 3. m. 2 (X ifadesi polinom A)-6 B) -3 P(x) = - (n-3) - √x + 5x olduğuna göre, mn değeri kaçtır? C) -2 D) 2 E) 3 P(x)=3x2+ (b + 1) x³ +7x²-3x polinomu 3. dereceden bir polinom olduğuna göre, a-b değeri kaçtır? A) 4 B) 5 RC C) 6 3v² D) 7 E) 8 70 x+3x²-x+5
MATİK
en kalan 3x -5 ise,
den kalan kaçtır?
=(-3) = 8
ax+b
=x+b =
ulan 7, (x
2 + 1) i
-f(x) +
PI-
P/4)=5
P(₁) - P(₂)=4
- 4x + 3)
x+6=
b=2
x=5
26=2
|C=)
=-1
dir.
bölür
5(x) +
2x+2
61-
TEMEL TANIM TESTI
DÖrnek - 61
Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomuna
sıfırları P(0) ve P(-2) dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile
lanı kaçtır?
ult
bölümünden
P(x) = x² + ax+b
3/3
−4+2a-26=9
66
-2b = 4
(35)
ka
a-2b-4
TEMEL TANIM TESTI
PIX=x²+2x-1₂
2
2
P(x) = (x-b), (x-4+2a+b)
Torat
Tavole
a-26=4
2 -20+56=-1
x²-4x
-4x + 2ax-bx -bx+4b-2ab + b² = x² + ax + b
-3a = -2
1 0 0 13/3
DÖrnek-64
Be
tai
POLINOM OLUSTURMA
Bi
Prol=b =0
P1-2)-4-20+b=0
P(x)= x²+bx+c
4b-20b+b²b
6/14-20+6)-6
613₁
P(x) = x. (x+2)
AYTH
1
-2a+b = -3/
Ornek-6
Gergel katsiy
polinomu her
Prolo
-Plan-
cospoda (x-0) (x-(-21)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
MATİK en kalan 3x -5 ise, den kalan kaçtır? =(-3) = 8 ax+b =x+b = ulan 7, (x 2 + 1) i -f(x) + PI- P/4)=5 P(₁) - P(₂)=4 - 4x + 3) x+6= b=2 x=5 26=2 |C=) =-1 dir. bölür 5(x) + 2x+2 61- TEMEL TANIM TESTI DÖrnek - 61 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomuna sıfırları P(0) ve P(-2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile lanı kaçtır? ult bölümünden P(x) = x² + ax+b 3/3 −4+2a-26=9 66 -2b = 4 (35) ka a-2b-4 TEMEL TANIM TESTI PIX=x²+2x-1₂ 2 2 P(x) = (x-b), (x-4+2a+b) Torat Tavole a-26=4 2 -20+56=-1 x²-4x -4x + 2ax-bx -bx+4b-2ab + b² = x² + ax + b -3a = -2 1 0 0 13/3 DÖrnek-64 Be tai POLINOM OLUSTURMA Bi Prol=b =0 P1-2)-4-20+b=0 P(x)= x²+bx+c 4b-20b+b²b 6/14-20+6)-6 613₁ P(x) = x. (x+2) AYTH 1 -2a+b = -3/ Ornek-6 Gergel katsiy polinomu her Prolo -Plan- cospoda (x-0) (x-(-21)
B
15. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı birer gerçel sayı olmak
üzere,
berd
4
1
P(x) = 4x² + ax + b
A)
9-12
polinomunun kökleri a ve b'dir.
114
Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden
kalan kaçtır?
x=-1
28
8
B)
51
16
₁ a·b = = d
4
C)
13
4
D) 27
8
E)
55
16
169-4f-1
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
B 15. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı birer gerçel sayı olmak üzere, berd 4 1 P(x) = 4x² + ax + b A) 9-12 polinomunun kökleri a ve b'dir. 114 Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? x=-1 28 8 B) 51 16 ₁ a·b = = d 4 C) 13 4 D) 27 8 E) 55 16 169-4f-1
Polinomlar
oli-
ımı
4.
P₂
P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 3 ve
(x + 3) ile bölümünden kalan-7'dir. (x+3)(x-2)
Buna göre, P(x) polinomunun (x²+x-6) ile bölü-
münden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x - 1
B) 2x + 1
C) x-2
D) x + 1
P(2)=3
P1-3)=-7
3.
Test
E) x-1
(x+3)+(x-2)
2X+1
F
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
Polinomlar oli- ımı 4. P₂ P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 3 ve (x + 3) ile bölümünden kalan-7'dir. (x+3)(x-2) Buna göre, P(x) polinomunun (x²+x-6) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 1 B) 2x + 1 C) x-2 D) x + 1 P(2)=3 P1-3)=-7 3. Test E) x-1 (x+3)+(x-2) 2X+1 F
YDI
P (2013-)=2018
P(2018) = 2013
ve 2019 dur.
20. P(x) = 2x³ + ax² + bx+c polinomunun (x - 2017)
ve (x-2018) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 2018
Buna göre, P (2019) - P (2016) farkı kaçtır?
B) 14
C) 15
D) 18
A) 12
E) 20
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
YDI P (2013-)=2018 P(2018) = 2013 ve 2019 dur. 20. P(x) = 2x³ + ax² + bx+c polinomunun (x - 2017) ve (x-2018) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 2018 Buna göre, P (2019) - P (2016) farkı kaçtır? B) 14 C) 15 D) 18 A) 12 E) 20
mün-
1 15.
Bir P(x) polinomunun x³ + 27 ile bölümünden kalan
x²+5 ve (x²-4) ile bölümünden kalan 2x'dir.
Buna göre, P(x) polinomunun (x²+x-6) ile bölü-
münden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A)-2x + 2
B)-2x + 5
D)-2x + 10
E) 2x + 1
C)-2x+8
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
mün- 1 15. Bir P(x) polinomunun x³ + 27 ile bölümünden kalan x²+5 ve (x²-4) ile bölümünden kalan 2x'dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x²+x-6) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)-2x + 2 B)-2x + 5 D)-2x + 10 E) 2x + 1 C)-2x+8
510-
12. P(X) = (x + 1) · Q(x − 2) + 4x−6 eşitliği veriliyor.
P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden kalan 2 ol-
duğuna göre, Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölü-
münden kalan kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
3. P(x)=
Bun
der
A)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler
510- 12. P(X) = (x + 1) · Q(x − 2) + 4x−6 eşitliği veriliyor. P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden kalan 2 ol- duğuna göre, Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 3. P(x)= Bun der A)