Polinomlarla İşlemler Soruları

27. 3. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir: P(x) polinomunun x² + 2 ile tam bölünen bir poli- 21 nomdur. ● • P(x) polinomunun baş katsayısı 2 dir. P(x) polinomunun sabit terimi -6 dır. ● Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? P(1) A) -4 B) -3 C) -2 D) -1 E) 0

24. Şekilde gösterilen akıllı uygulama, katsayıları kullanı- cılar tarafından sırasıyla girilen ikinci dereceden denk- lemin köklerinin çarpma işlemine göre terslerinin top- lamını hesaplamaktadır. Katsayıları giriniz. A) 3 4 x² + B) 1 X₁ + Örneğin kullanıcı sırasıyla 3, -2 ve 4 katsayılarını girdiğinde uygulama 3x² - 2x + 4 = 0 denkleminin kökleri için verilen hesaplamayı yapmaktadır. 3 Buna göre, kullanıcı sırasıyla 2, 3, 4 katsayılarını girerse uygulamanın hesaplayacağı sonuç kaç olur? X2 X + C) -2 C = 0 D) E) 2 26 YAYINLARI

21 P(x) = x³-mx + 1 olmak üzere, P(x-1) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan ile P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümün- den kalan birbirine eşittir. Buna göre, m kaçtır? A) 6 6) 4 C) 2 D) -1 E) -8

ifad sidir? -ATX-3 H₂ B)x=2y D)*+2y-3 (x²–2xgay²)-69-9-² (x-y)²-64-9-y2 (x-y)²-(y+33 (x-y-y-3), (x -+5+3) (x-24-2), (x+2) ÖSYM İKİzi +42+ eşitlikleri veriliyor. 62 9 C) X-24-3 E)x+2y+3 12. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, a²+7=4b b²-2=2a a = b^² - ₁1 Buna göre, a b çarpımının değeri kaçtır? ● A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 2 (6²-1) +7=46 2 E) 8 1B 2D 3A4E5E6B7D 8 D 9 A 10 C 11 C 12 A

12. Karmaşık sayılar kümesinde tanımlı üçüncü dereceden gerçek katsayılı P(x) polinomu için; P(3)=P(-2i) = 0 F(1) = 5 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 3 B) 7 C) 6 (PCX) = Q₁ (x-3) (x +21) P(1) = a₁ -2 (+21)=5 21 D) 5 E 4 -29-4ai=5 a(-2-23)=5 indar 2(-14)

4. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay O LO 5 2 LOGARITMA exude an y = f(x) E) y = 1 + 3x - 1 Buna göre f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) y = 3x - 1+2 C) y = 32-x+ 2 1 X-1 B) y = (-3)*¹- D) y = 3¹-x X +2

12. Bir P(x) ve Q(x) polinomu için 1) B P(x) = (x-2). (x-3).. ...... (x-99). Q(x - 1) olmak üzere P(100) = 991 olduğuna göre Q(99) kaça eşittir? A) 1 2) A B) 99 3) E C) 100 D) 99! E) 100! 4) D 5) C 6) B 7) D 8) A 16. 3) A

obnsY 14. nEN olmak üzere, P(x) = ax + a-Xn-1 + *** + a₁x + a ifadesinde a, a, ..., a₁, ao ifadelerine P(x) polinomunun katsayıları denir. P(x) polinomunun çift dereceli terimleri- nin katsayıları toplamı P(1) +P(-1) 2 Buna göre, formülüyle bulunur. 2019-2020 Deneme - 4 hibisit P(x) = (x² - 2x + 5)³ = ax + ax5 + a5x5 + ... + .. ifadesindeki a +a+a, katsayılarının toplamı kaçtır? A) -224 B)-1024 C) 530 D) 255 E) 880

Aşağıda R(x) ve Q(x) polinomlarının grafikleri verilmiştir. R(x) A)-2x² + x + 3 C)-x² + 2x + 3 X 2 E) 2x²-x+ 3 x15 O AY Buna göre, P(x) = 2x. Q(x) - 3. R(x) polinomunun eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B)-2x² + 3x + 1 D) x² + 4x-3 2 -x+3= Q(x) NAVIGASYON

2. 3. m. 2 (X ifadesi polinom A)-6 B) -3 P(x) = - (n-3) - √x + 5x olduğuna göre, mn değeri kaçtır? C) -2 D) 2 E) 3 P(x)=3x2+ (b + 1) x³ +7x²-3x polinomu 3. dereceden bir polinom olduğuna göre, a-b değeri kaçtır? A) 4 B) 5 RC C) 6 3v² D) 7 E) 8 70 x+3x²-x+5

MATİK en kalan 3x -5 ise, den kalan kaçtır? =(-3) = 8 ax+b =x+b = ulan 7, (x 2 + 1) i -f(x) + PI- P/4)=5 P(₁) - P(₂)=4 - 4x + 3) x+6= b=2 x=5 26=2 |C=) =-1 dir. bölür 5(x) + 2x+2 61- TEMEL TANIM TESTI DÖrnek - 61 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomuna sıfırları P(0) ve P(-2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile lanı kaçtır? ult bölümünden P(x) = x² + ax+b 3/3 −4+2a-26=9 66 -2b = 4 (35) ka a-2b-4 TEMEL TANIM TESTI PIX=x²+2x-1₂ 2 2 P(x) = (x-b), (x-4+2a+b) Torat Tavole a-26=4 2 -20+56=-1 x²-4x -4x + 2ax-bx -bx+4b-2ab + b² = x² + ax + b -3a = -2 1 0 0 13/3 DÖrnek-64 Be tai POLINOM OLUSTURMA Bi Prol=b =0 P1-2)-4-20+b=0 P(x)= x²+bx+c 4b-20b+b²b 6/14-20+6)-6 613₁ P(x) = x. (x+2) AYTH 1 -2a+b = -3/ Ornek-6 Gergel katsiy polinomu her Prolo -Plan- cospoda (x-0) (x-(-21)

B 15. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı birer gerçel sayı olmak üzere, berd 4 1 P(x) = 4x² + ax + b A) 9-12 polinomunun kökleri a ve b'dir. 114 Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? x=-1 28 8 B) 51 16 ₁ a·b = = d 4 C) 13 4 D) 27 8 E) 55 16 169-4f-1

Polinomlar oli- ımı 4. P₂ P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 3 ve (x + 3) ile bölümünden kalan-7'dir. (x+3)(x-2) Buna göre, P(x) polinomunun (x²+x-6) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 1 B) 2x + 1 C) x-2 D) x + 1 P(2)=3 P1-3)=-7 3. Test E) x-1 (x+3)+(x-2) 2X+1 F

YDI P (2013-)=2018 P(2018) = 2013 ve 2019 dur. 20. P(x) = 2x³ + ax² + bx+c polinomunun (x - 2017) ve (x-2018) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 2018 Buna göre, P (2019) - P (2016) farkı kaçtır? B) 14 C) 15 D) 18 A) 12 E) 20

mün- 1 15. Bir P(x) polinomunun x³ + 27 ile bölümünden kalan x²+5 ve (x²-4) ile bölümünden kalan 2x'dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x²+x-6) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)-2x + 2 B)-2x + 5 D)-2x + 10 E) 2x + 1 C)-2x+8

510- 12. P(X) = (x + 1) · Q(x − 2) + 4x−6 eşitliği veriliyor. P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden kalan 2 ol- duğuna göre, Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 3. P(x)= Bun der A)