Polinomlarla İşlemler Soruları

08 TYT MATEMATİK TOM TYT 85. P(x) x² = ax + b.x² + (a-1)-x + (b − 2) olmak vae novest üzere, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 P(₁)= a +b+0-1+b-2 C) 3 D) x D) 4 P(x) = a + b + a-1 +6²82₂ Ply)=2022b-3 86. P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan -3, (x+3) ile bölümünden kalan -2 dir. * +3 Buna göre, P(P(x)) polinomunun x² + 5x + 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 6 B) x + 6 E) 5 E) -X C) x-6 X=-2 88. 89.

7. P(x) polinomunun baş katsayısı pozitif gerçel sayı olmak üzere, P(P(x) - 2) = 9x + 10 eşitliği veriliyor. N 1cssy3 Buna göre, P(x) + P(x - 3) polinomu aşağı- dakilerden hangisidir? A) -6x + 5 B) -6x + 1 D) 6x + 5 E) 6x - 1 C) -6x - 1

15. P(x+2) = x² + mx + 3n - 5 polinomunun sabit terimi katsayılar toplamına eşittir. PIO) = P(1) ↓ Buna göre, m kaçtır? x= -2 ↓ X=-1 A)-2 B) -1 C) 0 D) 1 P10) = 4-2m+ 35²x²5 PIL=1-m- U-2m U-2m = 1-m m = 3 E) 2

7. A) 11 A) ²/1/2 3 B) 10 mo ME 2m. S 2m C) 9 B) 1 y = f(x) D 2m 2m 2.10C| = |ED| = |OB| olduğuna göre, oranı kaçtır? D) 8 C) E) 7 A=-3-2-1,04,28 a.(x+m) (x-2m) a.m-12m=2m -2m².9-2m 3/2 Şekilde verilen parabolún tepe noktası T noktasıdır. X=0 y=am | a=1 JOE |AB|-2m 5 D) 2 E) 2 Şekilde grafiği

x² - 4x + 3 inomu aşağıdakilerden hange - 1 E) x + 1 ) = C) X-2 8. 7. P(x) bir polinomdur. der(P(P(x))) = 9 olduğuna göre, der(P(x²+1)) kaçtır? A) 18 B) 12 C) 9 P(x) = x⁹-1 Q(x) = 1-x³ KAZANIMLARLA ÖĞRETEN SORULAR veriliyor. D) 6 E) 4 10. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üz [P(X)] Q(x) der[P(x)] der [Q(x) der = 8 ve olduğuna göre, der [P(x)] değ BY5 ays mys cy8 X-8 = 3 Jx-24= 11. P(x) ve Q(x) bir der P(x)]

2. 1. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. • P(x)'in (x²+2x-3) ile bölümünden kalan 7'dir. • P(x)'in (x² + 4x + 3) ile bölümünden kalan 7'dir. +3) il P(0) = 13 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 19 B) 11 C)-4 B p/-3)=2 (1₁)= P(-1)=3 p(-3)=7 P(x + 1) = a -23 3- cx E)-48 Abx² T 7

en 9 13. a, 1'den farklı bir gerçel sayı olmak üzere, P(x) polinomunun (x+1)² ile bölümünden kalan 2x+a'dır. (P(x)-2a)² polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 9.a olduğuna göre, a kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

nu- E) 7 KAF ma -C 9-D 16. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan 3. de- receden gerçel katsayılı P(x) ve Q(x) polinomları için 2 ve 5 ortak köklerdir. P(x)-Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalanın 10 oldu- ğu bilinmektedir. Buna göre, P(0)-Q(0) kaçtır? A)-25 B)-15 226 C) -10 D) 15 10-D 11-A 12-E 13-E 14-D 15-A 16-E E) 25

Fmatematik De Başkatsayısı sabit terimine eşit olan P(x) polinomu; x-2 ile bölündüğünde P(1), x-1 ile bölündüğünde P(3) kalanını ve- ren üçüncü dereceden bir polinomdur. Buna göre, A) 15 P(4) P(0) B) 14 kaçtır? C) 13 D) 12 E) 11

12. P(x)=x²-ax+b Q(x)= x³ + (a-4)x² + (6-2b)x+ 2b polinomları için, P(-2) +0 ve Q(-2) = 0 olduğu biliniyor. P(x) polinomunun kökleri aynı zamanda Q(x) polinomu- nun da kökleri olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 KAF 16

= Yake+6+ -eleob 1005410 Örnek 77. Aşağıda bir kitaptaki bazı yaprakları verilmiştir. n+11 B n+12 n+13 91-9 n. yapraktan önce ab tane yaprak, (n+13). yapraktan sonra ba tane yaprak vardır. (n+11). yaprak kitabın tam ortasındadır. ab ve ba iki basamaklı sayılar olduğuna göre, kitapta en çok kaç yaprak vardır? ab+11= ba+2 100+6 + 11 =10b+a+2 ga+11-9bf2 TRA

10. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) Q(x) 98shdu "P(x) polinomunun Q(x) ile bölümün- den kalan" şeklinde tanımlanıyor. P(x) = (x + 1) + (x + 2) +...+(x + 20) Q(x) = (x + 1) + (x + 3) +...+(x + 19) olduğuna göre, kaçtır? A) 4 B) 6 P(x Q(x işleminin sonucu C) 8 D) 10 E) 12

12. P(x) polinomu başkatsayı 1 olan 4. dereceden bir polinomdur. 2m5vnm P(x)'in sıfırları x-3, x-5, x-7 polinomlarıdır. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 30 olduğuna göre, P(8) kaçtır? A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 95 X=2 P/2)=30 P(8) = ?

25, Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu x-2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun sıfırdan farklı diğer iki kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalan kaçtır? X=4 A) -140 B)-120 C) -70 P(x) = (^~^), (*+1). X D) 35 --6.-3₁-5 =-72 PC00-10.01 DES04 E) 60 oretise <= için (-4-2), (+13.-4 polimal 27. 23 if. A

i r? 59 KAF matem 8. Katsayılar toplamı sabit teriminin karesine eşit olan ikinci de- receden P(x) polinomuna karesel polinom denir. Örneğin; P(x)=x²+5x-2 bir karesel polinomdur. Buna göre, katsayıları sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakam olan kaç farklı karesel polinom yazılabilir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

4. ab iki basamaklı doğal sayı olmak üzere; başkatsayısı a, x'li teriminin katsayısı b, sabit terimi ab olan 2. dereceden poli- nomlara rakamsal polinom adı verilir. Rakamsal bir P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile sa- E) 69 bit teriminin toplamı 90 olduğuna göre, P(2) en çok kaçtır? A) 60 B) 62 C) 65 D) 67