Ters Fonksiyon Soruları

12 3x ter- karekök Bileşke İşlemi ve Ters Fonksiyon 5. Online ders anlatan matematik öğretmeni, öğrencilerine aşağıdaki soruyu sormuştur. SORU: Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için (fog)(x) = x² - 4x + 3 g(x)=x+2 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunu bulunuz. B Öğretmeninin sorduğu soruyu çözmek isteyen Nurcan, sırasıyla aşağıdaki adımları izleyerek işlemler yapmıştır. 1. adım: g(x) = x + 2⇒g ¹(x)=x-2 2. adim: (fog)(x) = x² - - 4x + 3 eşitliğinden (fog)og ¹1(x) = (x²- - 4x + 3)og ¹(x) yazabiliriz. 3. adim: fo(gog ¹(x)) = (x² - 4x + 3)o(x-2) 4. adım: (fol)(x) = x² - 4(x-2)+3 5. adım: f(x) = x² - 4x+1 Buna göre, Nurcan numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

E) 1 10. Uygun şartlarda tanımlanmış f ve g fonksiyonları için, 3x + 4 X-2 f(g²¹ (x)) = 3x+4 X-L (fog ¹)(x) = 2x+1 X-3 olduğuna göre, f(10) kaçtır? A) 10 g(x) = -3x+1 X+2 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 12. Aş

10. -1 A A) 11 O C B B) 10 5 y=f(x) X Yukarıdaki verilere göre, Çevre(OABC) kaç birimdir? Şekilde x eksenini (-1, 0), (5,0) noktalarında, y ek- senini A(0, -1) noktasında kesen y=f(x) parabolünün içine OABC dikdörtgeni çizilmiştir. C) 9 D) 8 E) 7

8. f: R→ R ve g: R→ R olmak üzere, f(x) = 3x + k g(x)=2x- 2x-5 şeklinde tanımlanıyor. (fog-1) 3) = 7 olduğuna göre, k kaçtır? A) -15 B)-16 C) -17 D) -18 f(g(3) E) -19 61 F(1). 3₁1+K=²2 (2²4) A S IGY BENGALINH COBA Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için

5. f: R-{2} → R- {2} tanımlı bir y = f(x) fonksiyonu için f( 2x+5) = f¹(7) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 6 X-5 can =x+2 olduğuna göre, 2.5+5 D) 3 15-3 stor s ná lut 0 E) 7 letor sill to Inost ni ngle (A

29. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) = y = f(x) A) 2 -5 Matematik y Cin 4 2 6 3x - 1 2 (fog-¹)(4) = f¹(6) + g(a) 0 olduğuna göre a kaçtır? B) 3 olmak üzere, C) 5 3 6 3x-² 2 2x-1=8 3x=8 x=3 D) 7 E) 8 3x-1=1

OR -12 VED BOMU 3 Ay -4 A) -3 B) -2 O y = g(x-1) 3+5) 7 -X y = f(x + 3) 3 br so Imeis Analitik düzlemde y = f(x + 3) ve y = g(x-1) fonk- siyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, g-¹(3) + g(-5) +f¹(2) toplamı kaç- tir? C) 0 D) 2 E) 3

de bi- in 23. Tam sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için, f(n + 4) = f(n) + 12 f/5) = f(1) +)2 f(4n) = 4. f(n) eşitlikleri veriliyor. 15 f(0) = 0 olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır? A) 6 -4 B) 9 C) 12 f(0) = 4 flo) ffa) = f/3) +12 O f/4)=12 f(0) = f(-4) +12 fl-4)=-12 f(-4)=1² f(-1) D) 15 E) 18 f(4)= /₁₁ (1) 1² f(1) =]

alnız III küme- karekök 113 4. A) 2 Yusuf Öğretmen, derste kullanmak için fonksiyon kartları hazırlıyor. Kartın ön yüzüne fonksiyonla ilgili bazı bilgileri yazıyor arka yüzünde ise bu fonksiyonun grafiğini çiziyor. Aşağıda bu kartlardan birinin ön yüzü gösterilmiştir. 11. B) 1 Buna göre, I. III. f: A→ B, y = f(x) fonksiyonunda • En çok bir kEA için f(k) = 0'dır. meB olmak üzere, f(0) = m'dir. 0 Ay C) 0 44 D) Ive III D)-1 BYalnız II grafiklerinden hangileri bu kartın arkasındaki grafik olabilir? A) Yalnız I VE) -2 hocaya sor C) Yalnız III E) I ve III

5. y = f(x) fonksiyonunun grafiği 3 birim yukarıya öte- lendikten sonra, elde edilen grafiğin x eksenine göre simetriği alınıyor. En son elde edilen grafik aşağıdaki fonksiyonlar- dan hangisine aittir? A) y = f(-x) - 3 C) y = f(x) + 3 E) y = -f(x)-3 B) y = -f(x) + 3 D) y = f(x) - 3

or 36 2 17 1 log. = 2. lugb 12. Uygun aralıkta tanımlı f fonksiyonu f(x) = sin(Intanx) kuralı veriliyor. SV =S Buna göre, f'(x) fonksiyonunun kuralı aşağıdakiler- den hangisidir? F'(sh (Intox)=X. a arctan(earcsinx) C) In[sin (arctanx)] * = e tex lage arcsin (tanx) E) e by se logva = 2 arcsin (earctanx) D) In[arcsin(tanx)] Jo, 160 sin (in tox) = 0 O Diğer sayfaya geçiniz.

18:40 23 15 1. A = {1, 2, 3) ve B = {4, 5, 6, 7, 8) olmak üzere, +3 SiruviL paralelinde hazırlanmıştır. her x E A için x-f(x) ≤ 12 5 + 2 (15 eşitsizliğini sağlayan, f: A → B şeklinde tanımlı kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir? A) 5 B) 10 C) 15 77 D) 20 4 E) 25 7). 5+1). 3 9 +¹5

A N y S FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR (1. ÜNİTENİN TEKRARI) gisinin R tanım ara- şim hızı negatiftir? nun mini- X Alt Yanıt Yayınları 8. MATE -2 4 V 5 E) y = X B) AY A) Ion Ion 5 4 -3 -4 f(x - 2) Yukarıda y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y=f(x) in grafiği aşağıdakilerden han. gisidir? D) -8 X AY -3 BAŞTAN DENKLEM VE EŞİTSİZLİK (2. ÜNİTENİN TEKRARI) 8 1. denklem sisteminin çöz hangisidir? {(1 + √3 B) {(1+√3, 1-√3), c) ((1+√3,-1+√3 D) {(1, 2), (-1,-2) E) {(1+√3, 1-√√3 X x - y = 2 x² + y² = 4xy X 2. x(x - y) = 6 y (y-x) = 2 denklem siste hangisidir? A) {(-2, 1) c) {(2,-1)

EXXO GERARA A 11. SINIF / Matematik 17. a 1 olmak üzere, B) 3 f(x) = x²-6x+11 fonksiyonunun [1,a] aralığındaki ortalama değişim oranı sıfır olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 2 C) 4 D) 5 A E) 6 19. Aşa arac miş 20 Bu hız A)

2 Z 2 Aid (miga) ameliyez 18. f ve g gerçel sayılarda tanımlı birer fonksiyondur. biyeal f-1(x)=2x-4 fl g(x-2) = 3x + 4 f(2)=9 olduğuna göre, (fog)(2) değeri kaçtır? Fog (2) Grib) A) 10 B) 11 E) 14 D) 13 C) 12

15. +¹(2²)= 2x A) ugublo olduğuna göre, f) aşağıdakilerden hangisine 5 eşittir? X+1 5 2x + 1 3 elbisbigsse D) 3 2x - 1 ~/m A 5 + 1 3 x 15 müüt 2x E) H 15 C) Stibier 2x+1 3 2x - 2 3420 lex 20 Nom 3 + 2x 2= 5 2 16. Şekilde görüldüğü gibi küpün A ve C köşeleri sarı renkle B, D, E, F, G, H köşeleri ise pembe renkle boyanıyor. 00 A