Türevin Geometrik Yorumu Soruları

Aşağıdaki şekilde görülen ABCD dikdörtgeninin D ve C köşe- leri f(x) = 36-x fonksiyonunun grafiği üzerindedir. D A B) 70 O Im C) 64 B f(x) = 36-x² Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresinin en büyük de- ğeri kaçtır? A) 74 X D) 60 E) 56

B. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y = f(3x + 1) fonksiyonu ile A(n + 3, 8) noktasındaki teğeti olan y = ax - 8 doğrusu gö- rülmektedir. 8 f(n) y B) y = f(3x + 1) 5 4 A n+ 3 Buna göre, f'(13) değeri aşağıdakilerden hangisidir? 4 6 A 4 1/1/2 5 3 y = ax - 8 D) 7 X E) 8 7

Aşağıda y=x²-3x + 5 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 5 A) A 1 1 B T 2 Bu fonksiyona 1 ≤ a ≤2 olmak üzere, x = a apsisli noktaların- dan teğetler çiziliyor. Buna göre, aşağıdaki doğrulardan hangisi bu teğetlerden biri olamaz? y=x²-3x + 5 B) D) ➤X 1 8.

Aşağıda f'(x)'in grafiği verilmiştir. -3 -2 O 1 3 D) x = 5'te yerel minimumu vardır. E) f(-2) = 0 5 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) x = (-3,-1) için f(x) artandır. B) f(3) < f(2)'dir. 3 tane yerel ekstremum noktası vardır. f'(x) X 3.

UYGU . Aşağıda f(x) fonksiyonu ile A(1, 3) noktasındaki teğeti verilmiş- 3. tir. B -2 A B-2 [AB] Id ve h(x) = (x + 5).f(x + 1) olduğuna göre, h'(0) ifadesinin değeri kaçtır? A) -3 D) 1 f(x) C) -1 X E) 2

3. Aşağıda f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) parabolünün grafiği çizilmiştir. -2 y = f'(x) 4 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f(3) > f(0) B) f(5) > f(6) C) 1<x< 4 için f(x) artandır. D) x <-2 için f(x) artandır. E) x = 4 noktası, f(x)'in yerel maksimum noktasıdır.

8. Dik koordinat düzleminde verilen d doğrusu y = f(x) fonksiyo- nuna A(1, 2) noktasında teğettir. 2 O A B) 12 1 C) 15 y = f(x) C h(x) = x + f²(x) olduğuna göre,h(x) fonksiyonuna x = 1 apsisli noktasın- dan çizilen teğetin eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı kaç br² dir? A) 10 5 F d D) 16 X A E 18 8 E

f(x) = ax² + bx + c fonksiyonuna x = 1 ve x = 2 apsisli nokta- larından çizilen teğet doğrularının birimkareli kâğıt üzerindeki görüntüleri aşağıda verilmiştir. a> b olduğuna göre, a.b çarpımının değeri kaçtır? A) 30 B) 24 C) 12 D) -24 E)-30

7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) eğrisi ile bu eğriye (2, m) noktasındaki teğeti olan g(x) doğrusu verilmiştir. m A) 1 B) 2 2 h(x) = f(x).g(x) - 3x olduğuna göre, h'(2) = 15 eşitliğini sağlayan m değeri kaç- tır? C) 3 f(x) g(x) D) 4 E) 5

D. A noktasında bulunan bir futbolcu B noktasındaki arkadaşına pas attığında top aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi parabolik bir yol izlemiştir. B Topun izlediği yolun zamana bağlı denklemi f fonksiyonu olarak alınırsa f' fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) AY C) A RAK E) AY B) y Ay t

Aşağıda f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. 2 f'(x) 3 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f(x), (-1, 3) aralığında artandır. B) f(0) < f(2) C) f(x), (3, ∞) aralığında azalandır. D) f(x), (-∞, -1) aralığında azalandır. E) f(4)<f(5) X

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y = 4-x parabolü ile bu parabole B noktasında teğet olan d doğrusu gösterilmiştir. /y=4-x² A y B(a, b) B X d // [AB] olduğuna göre, a + b toplamının değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Aşağıda y = f(x) fonksiyonu ile A(3, 2) noktasındaki teğeti olan d doğrusu görülmektedir. d AY 2 A 3 135° 0 y = f(x) h(x) = x².f(2x - 1) olduğuna göre, h'(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 2 @ D) -2 E) -4

40. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, 2x + ay - 8 = 0 -> bx - 2y -4 = 0 doğruları x ekseni üzerindeki K(4, 0) noktasında dik kesişmektedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 4

Derece Ya 6. 0 A) 32 3 O 2 B) y = f(x) 52 -X C) 7 Yandaki şekilde verilen y = f(x) fonksiyonunun değişim hızı ile G g(x) = (x + 1)(a)-4x doğrusunun değişim hızı eşit olduğuna göre, a kaçtır? D) 92 Thelobsti E) 11 2

4631 yo G6727 19. Aşağıda f(x) = miştir. ax² 4612712 + bxc fonksiyonunun grafiği veril- D) I ve III 46175 960 clo bjo B) Yalnız III X y = f(x) Buna göre, I. a<b II. b>c III a+c> 0 Y ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve II A) Yalnız I 47616 E) II ve III 21012 471