Türevin Geometrik Yorumu Soruları

8 19. y=x²+2x+1 parabolü ile y=-4x+k-4 doğrusu birbirine A(m, n) noktasında teğettir. Buna göre, m +n + k toplamı kaçtır? B) -4 C) -3 D) -2 x²+2x+2 = −UX +-4 x²+bx-k +5 =0 Docom A) -5 ACI 310 SCRIS: 2 E) -1 x²₁² + 6x +9=0 M²+6M +9-030

x ekseni ile pozitif yönde 135° açı yapan d doğrusu y = f(x) parabolüne K noktasında teğettir. und -2 (C y K 2 135° B y= f(x) d X Buna göre, doğrunun y eksenini kestiği noktanın pa- rabolün tepe noktasına olan uzaklığı kaç birimdir?

19. Aybüke Öğretmen matematik dersinde tahtaya iki öğrenci kaldırıp aşağıdakileri söylemiştir. "Mete, sen 2'den büyük ve 10'dan küçük bir gerçel sayı seçip kenar uzunlukları (2x - 4) cm ve (10-x) cm olan bir dikdörtgen çiz. Yasemin, sen de çevresi Mete'nin çizdiği dikdörtgenin çevresine eşit olan bir kare çiz." Mete, dikdörtgeni oluşturmak için sayı seçerken dikdörtgenin alanını en büyük yapan sayıyı seçerse Yasemin'in çizdiği karenin alanı kaç cm² olur? A) 36 B) 45 20. C) 49 cy D) 64 E) 72

77- karekök 21. Dik koordinat düzleminde y = x² + k eğrisi ile bu eğriye A noktasında teğet olan y = mx doğrusunun grafiği aşağı- da verilmiştir. y=x² + k B B) O B(0, 4) olduğuna göre, tan(BAO) değeri kaçtır? A) = /2 1 1 3 y = mx D) 5. 7 E) 2

6 3 03-3 5. Dik koordinat düzleminde x ekseni ile pozitif yönde 45° lik x² parabolüne teğettir. açı yapan d doğrusu y = 27/0 y = B) 113 45° Buna göre, d doğrusunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? A) 1/24 C) X D) 1 E)

Dik koordinat düzleminde bir ABC üçgeninin A köşesinin A(1, k) ve [AC] kenarını taşıyan doğrunun denkleminin x - 2y - 13 = 0 dir. koordinatları [CA] [AB] olduğuna göre [AB] kenarını taşıyan doğ- runun x ve y eksenini kestiği noktaların koordinatları toplamı kaçtır? A)-6 B) -4 C) -2 D) 2 E) 4

6. Dik koordinat düzleminde, y = f(x) fonksiyonunun grafi- ği aşağıda verilmiştir. -3 -1 A) Yalnız I 6 08 3. ÜNİTE 0 2 Buna göre, 1. f fonksiyonunun [-5, -3] aralığındaki ortalama deği- şim hızı 2'dir. D) II ve III 5 II. f fonksiyonunun [-3, 2] aralığındaki ortalama deği- şim hızı 2'dir. X III. f fonksiyonun [2, 5] aralığındaki ortalama değişim hızı 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? y = f(x) B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III YAYIN DENİZİ 8. 38

21. B K L H N M Yukarıda verilen seranın ABC üçgeni şeklindeki yüzüne KLMN dikdörtgeni şeklinde bir kapı yapılacaktır. |BC| = 8 m |AH| = 6 m Yapılacak kapı en büyük alana sahip olduğunda çevresi kaç metre olur? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16 C Paraf Yayınları

N ştir. čeri var 1. -2 y 10 1 1 y = f(x) 5 X C) 2 Yukarıda [-2, 5] aralığında y = f(x) fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. f(b)-tea) b-a f(x) fonksiyonunun [-2, 1] aralığında ortalama de- ğişim hızı kaçtır? A)-3 B) 1 D) 3 E) 6 3. 4.

5. TEST-1 49 "Grafiği verilen herhangi bir fonksiyonun artanlığı veya aza- lanlığı, grafik üzerindeki herhangi bir noktadan çizilen teğe- tin sağa veya sola yatık olması ile belirlenebilir. Teğet sağa yatık ise o fonksiyon artan; sola yatık ise azalandır." Buna göre, d 20-11.00 e C y & a₁ b₁ a₂ g b₂ X f: [a, b] → [c, d] g: [a, b] → [e, f] olarak tanımlanmış f ve g fonksiyonları için aşağıdaki- lerden hangisi doğrudur? A) f tanim aralığının her noktasında artan, g'de tanım aralı- ginin her noktasında azalandır. B) f; (a₁, b₁) de artan, g ise (a, b) de azalandır. C) f; [a, b] de azalan, g ise [a, b] de artandır. D) f tüm reel sayılarda artan, g ise tüm reel sayılarda aza- Tandır. E) f; (a₁, b₁) de azalan, g`ise (a, b₂) de artandır. 6. KARAT

SORU-9 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilen y = x² + 5x parabolü ile d doğrusu A noktasında teğettir. y 135° A y = x + 5x X+azy d doğrusu ile x ekseni arasındaki pozitif yönlü açı 135° dir. Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır?nsons 2+6×+ 0 6x

12. Yol A B) 0 2 4 B 4 Yukarıda bir hareketlinin yol - zaman grafiği verilmiştir. Buna göre, yol - zaman grafiğinin, apsisleri x = 2 ve x = 4 olan A ve B noktalarından geçen kesenin eğimi kaçtır? A) 0,5 > Zaman C) 1,5 D) 2 E) 2,5

lama ğı 2 pi- PALME YAYINEVİ 12. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere f(x) (a - 2)x+ a² ve h(x) = (b - 2)x - b² fonksiyonlarının ortalama değişim hızları sabit olup sırasıyla 0 ve 3'tür. Buna göre, heilpnad neb k(x) = f(x) + h(x) şeklinde tanımlı bir fonksiyonun y-eksenini kestiği nokta- nın ordinatı kaçtır? A) -21 B)'-7 C) -3 D) O E) 7

6. Aşağıdaki tabloda f fonksiyonunun aldığı bazı değerler gösterilmiştir. X 0 f(x) 4 2 6 5 9 9 11 12 12 17 21 15 22 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f(x) fonksiyonunun [0, 5] aralığındaki ortalama deği- şim hızı 1'dir. B) f(x) fonksiyonunun [9, 12] aralığındaki ortalama değişim hızı 3'tür. C) f(x) fonksiyonunun [2, 11] aralığındaki ortalama 11 değişim hızı -'dur. 9 D) f(x) fonksiyonunun [9, 15] aralığındaki ortalama 5 değişim hızı -'tür. 3 E) f(x) fonksiyonunun [5, 9] aralığındaki ortalama deği- şim hızı 1'dir.

-1 13. Denklemi y = ax³ + (a − 1) x² + a-2 olan eğrinin x = 2 del 2+4x 3 olan doğruya paralel olması teğetinin, denklemi y = & için a kaç olmalıdır? A) 0 2 2871/3 y = 30x + 2(0-1)x 1201 +49-4 D) 1 16 80= 11/13 - 12/2 4/3

3. Kenar uzunlukları (12-x) cm ve 4x cm olan dikdört- genin alanı en çok kaç cm² dir? A) 36 B) 60 C) 84 fttir. ektir. doğrudur? tadır. tığında 2 bilyesi ek- élerini 6 kişiye eşit lyesi bulunmak- D) 132 E) 144 nde 3 sina