Türevin Geometrik Yorumu Soruları

11. Aşağıda f(x) = x² + 2x + k fonksiyonu ile bu fonksiyona x = 0 apsisli noktadan çizilen teğet doğrusu olan d doğru- sunun grafikleri verilmiştir. A) sesu tinti B 3 √3 15 D) √3 A k d doğrusu eksenleri A ve B noktalarında kesiyor olup A(AOB) = 3 br² olduğuna göre, k değeri kaçtır? B). O y = f(x) √3 2 d X E) 2√3 2 C)/3 3 2

40. Dik koordinat sisteminde, f(x) + x2-3x = 0 x-y+2=0 1- 30 ● 443 B) 2 x²-3x=0 16-1.1-C eşitlikleri veriliyor. -9-0 Buna göre, eğrinin doğruya en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 1 C) 3 X-Y+s D) 4 X-4+2 E) 5 MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ. 7

- y=k y = (x-1 y = 2(²)(2-3) f(g(x) o ge İkinci dereceden f(x) fonksiyonu ile g(x) doğrusunun grafiği aşağıda gösterilmiştir. (2) f y = f(x) Buna göre, (fog)'(2) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 €/ 9² (2)) D) 5 y = g(x) y=x 0=- An fig(+¹(2)) E) 6

12. f(x) = [2x³+ax. x ≥0 bx³+4x, x<0 fonksiyonu tek fonksiyondur. g(2x + 3) = x².f(x) fonksiyonu veriliyor. g(x) fonksiyonuna üzerindeki x = 5 apsisli nok- tasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? A) y = 11x-45 C) y = 11x-49 B) y = 11x-48 D) y = 11x-50 E) y = 11x-47 Hareke tedir. Bu c şeklinde b s = f(t) Hareke t=t₁ an t=t₂ an 4<h₂0 Vo ort

Aşağıda y = √x fonksiyonunun grafiği ile OBCD dik yamuğu gösterilmiştir. A C) 8 C D y=√x [BC] // Ox ve D(9, 0) olduğuna göre, yamuğun alanının en büyük değeri kaç br² dir? A) 3√6 B) 5√2 -X COVE 6√6 E) 8√2

Aşağıdaki şekilde ikisi dikdörtgen diğeri ise çeyrek daire biçi- minde olan üç bahçe görülmektedir. K B A N 3 D Şeklin çevresi 12 birim ve |AB| = |BN| olarak veriliyor. Buna göre, bahçelerin toplam alanının en büyük olması için çeyrek dairesel bölgenin yarıçapı kaç birim olmalıdır? A) π - 1 B) 2 E) π + 1 D) T M

P noktası d doğrusu üzerinde hareketli bir noktadır. 12 O P B ➜X Buna göre, şekildeki analitik düzlemde görülen y ekseni merkezinden geçen silindirin hacminin en büyük olması için yüksekliği kaç birim olmalıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Düzgün altıgen şeklindeki Ömer Bey'in bahçesi ile dikdörtgen şeklindeki Ahmet Bey'in bahçesi komşu olup BC kenarı duvar- la örülmüştür. Bu iki bahçenin diğer kenarları 480 m uzunlu- ğunda tel ile çevrilmiştir. E F A C mum Problemleri B C K Ahmet Bey'in bahçesinin alanının en büyük olması için al- tigenin bir kenarı kaç metre olmalıdır? A) 25 B) 32 C) 36 40 L E) 45

Aşağıdaki şekilde y = x parabolü ile denklemi x + y = 12 olan d doğrusunun grafikleri verilmiştir. A) y = x² 32 5 A B) O 31 4 y ABCD dikdörtgen, C noktası d doğrusu üzerinde bir nokta, |BC| = 4 br ve [AB] // Ox olduğuna göre, ABCD dikdörtge- ninin alanının en büyük olması için B noktasının apsisi kaç olmalıdır? E) 25 B C) x + y = 12 28 5 D) X 27 4

1. UYGULAMA Çevresi 36 birim olan dikdörtgen biçimindeki bir karton aşağı- daki şekilde görüldüğü gibi katlanarak düzgün bir altıgen priz- ma elde ediliyor. A D C B Buna göre, düzgün altıgen prizmanın hacminin alabileceği en büyük değer kaç br³ dir? A) 48√3 B) 45√3 C) 40√3 D) 36√3 E) 32√3 3.

Yarıçapı 12 cm olan bir kürenin içine tabanı dikdörtgen şeklin- de olan bir piramit yerleştirilecektir. Buna göre, piramitin hacminin en büyük değerini alması için yüksekliği kaç cm olmalıdır? A) 12 B) 13 C) 15 Q₁ 16 E) 18 60

3. A noktasında bulunan bir araç önce AB toprak yolunu, daha sonra da BC asfalt yolunu izleyerek C noktasına ulaşacaktır. A) ³7 A 50 8 B) H |AH| = 8 km, |HC| = 16 km, aracın toprak yoldaki hızı 8 km/sa, asfalt yoldaki hızı ise 10 km/sa olarak verilmiştir. V = 8 km/sa Bu araç A noktasından en kısa sürede C noktasına ulaştı- ğına göre, H ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç km'dir? B 49 8 V = 10 km/sa 40 C) 497 32 3 E) 28 9

2. y = x² ve y - 2x - 6 = 0 fonksiyonlarının grafikleri aşağıda ve- rilmiştir. y = x² B C) 6 y-2x-6=0 [AB] // Oy olduğuna göre, |AB| nin alabileceği en büyük değer kaç birimdir? A) 8 B) 7 TC D) 5 E) 4

Aşağıdaki şekilde y = 18 - x parabolü ile tepesi başlangıç noktası olan bir dik koni görülmektedir. AY B O C) 9 y = 18-x² B ve C noktaları parabol üzerinde değişken noktalardır. Buna göre, koninin hacminin en büyük olması için yüksek- liği kaç birim olmalıdır? A) 6 B) 8 X D) 10 E) 12

Uzunluğu 600 cm olan bir tel kullanılarak şekildeki gibi beş tane eşit dikdörtgen elde ediliyor. D P A R KL T M Y C) 40 C N B ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük olması için |AK| kaç cm olmalıdır? 170 A) 60 B) 50 E) 20 D) 30

Aşağıdaki şekilde y² = x eğrisinin grafiği verilmiştir. AY A C B C) 16 y² = x X ABCD dikdörtgeninin D noktası, eğri üzerinde değişken bir nok- tadır. TOP B(12, 0) olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değeri kaç br² dir? A) 12 B) 15 D) 18 E) 24