Türevin Geometrik Yorumu Soruları

4 A) —— 5 1 B) - / D) 2²/ H 5 5 f = -cos (cos 5x). 5 sin 5x -1.5 = -5 J-m =D 4 36. Denklemi, y = x3 + ax² + (a + 7)x - 1 olan eğrinin, dönüm (büküm) noktasının apsisi 1 olduğuna göre, ordinatı kaçtır? A)-2 C) O D) 1 E) 2 B) -1. y' = 3x² + 20x + (0+7) y" = 6x + 20 22=

1) A) -1 3 B) 1 -4 1 A C) 2 2011 Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonunun mi- nimum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? f(x) X D) 3 E) 4 -2 Şekilde f: [-2, verilmiş f(x) talarından ge t // [AB] ise A) -1

A KİTAPÇIĞI 3. Deneme 7. Aşağıda [-4, 4) aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. B cılık -4 -3 -2 A) Yalnız I 2 AY D) II ve III O 3 1 y = f(x) 3 4 Buna göre, 1. f(x) fonksiyonu (-2, 1) aralığında artandır. II. f(x) fonksiyonunun mutlak maksimum değeri vardır. V III. f(x) fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri toplamı 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II X C) I ve III E) I, II ve III

i veril- küçük =-3 E) 3 hızı, ÖRNEK 3 -1 Ay 3 y = f(x) 5 4 by aralıkta artender 2 Yukarıda [-1, 4] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. Buna göre, f fonksiyonunun; a. [-1, 1] aralığındaki ortalama değişim hızı (oranı) kaçtır? b. [1, 4] aralığındaki ortalama değişim hızı (oranı) kaçtır? 2. -1 6/2

7. Cansu, tabletine indirdiği bir uygulama ile yaptığı her çizimin ayna görüntüsünü de oluşturuyor daha sonra uygulama iki çizimi birleştirerek oluşan gö- rüntüyü ekrana veriyor. Örnek: Uygulamanın çizdiği Cansu'nu çizdiği Cansu, düzlemde bir noktadan başlayarak bir fonk- siyon çiziyor. Buna göre, D) II ve III Y 1. Cansu, y eksent üzerinde bir noktadan başlaya- rak bir fonksiyon çizerse en son ekranda oluşan grafik bir çift fonksiyon grafiği olur. X2 II. Cansu, bu yöntemle y=x-21 grafiğini oluşturabilir. III. Cansu, bu yöntemle artan bir fonksiyon grafiği çizemez. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III E) I, II ve III

24. G Nor A) 60 √√3 18 18 (2,6) Yukarıdaki şekilde d doğrusu y = f(x) eğrisine A(2,6) noktasında teğettir. D) 6√3 g(x) = In (f(x)) olduğuna göre, g'(2) değeri kaçtır? B). y=f(x) - -X √√3 6 C) E) -18√3 √√3 3

Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilen f fonksiyonunun yalnızca bir tane ekstrenum noktası vardır. 1. f(x) 11. [f(x)| III. f(x - 2) Yukarıdaki fonksiyonların hangilerinin kesinlikle yal- nızca bir ekstremum noktası vardır? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I ve III C) Yalnız III

hun grafi- f(x) ar? rlidir. yoktur. vardır. 8. Dik koordinat düzleminde, y = f(x) fonksiyonunun grafi- ği aşağıda verilmiştir. -6 A) (-6,-4) -4 D) (0, 1) -1 -3 O 1 -4 3 Buna göre, aşağıdaki aralıkların hangisinde f fonk- siyonu pozitif değerli ve azalandır? B) (-4,-1) E) (1, 3) y = f(x) ➜X C) (-1,0) 2.

? arbg E) aboliktir. Asme pe noktasında asi 5 er met- #1 7/6 13 A E D un & Ali Bey çevresi 480 m olan dikdörtgen şeklinde bir arsa alıyor. Arsanın bir kısmına ev, bir kısmına garaj, kalana da şekildeki gibi bahçe yapmayı planlıyor. Ev H O F WG Bahçe Garaj B -we C 24 G MO 238 |AH| = 3-|HB| |BG|-2-|HB| LARI isa asn Ev, bahçe ve garajı dikdörtgen şeklinde tasarladığına göre bahçe için ayrılan bölgenin alanı en çok kaç m² dir? A) 8400 B) 9000 C) 9600 D) 10000 E) 10800 8. ₁<x<0 olma parabol dik koo A ve C no apsisli no Buna gö A) 1

Chapter Derivative LARI KUARK YAYINLARI KUAR EUA PAT -24 14. 4 2 -3 A) X=-2 max var B) x-5 min var POSSESSIO ATIONS KUARKI 5 PUBLICATIONS KUARK BLKC 6 m= YAYING Grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? According to the graph, which of the following is True? CATIONS KUARK PUBLICATIONS KUAR YAYINLARI KUARK YAYINLARI KUAPK KUARK C) (-4. 2) fonksiyon artandır Test 16 /y=f'(x) PUREATIONS AYINLAR KUARK YAYINLARI KUA ILARI KUARK YAYINLA B AYINLARI KUAR YAYING KUARK PUBL D) (-3) > 0 E) (-2, 5)fonksiyon artandır.zalan TART RUARK YAYINLARI KUARK YAYINLARI KUA NS KUARK PUBLICATIO KUARK PUBLICATIONS KUARK PUS ARK OK YAYINL YINLARI KUAN YA Matem f(x). YAY old ARK PUBLI f(x BLICA int

7. f uygun koşullarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, f(x) = (a-2)x+r fonksiyonu veriliyor. f fonksiyonunun [-A, B] aralığındaki ortalama değişim hızı 1 olduğuna göre, a kaçtır? A) -3 m B)-2 C) 1 D) 2 E) 3

Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilen f fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. y 2 f(x)-f(x) X A) (-1,0) U (2,5) 5 Buna göre aşağıdakilerden hangisidir? y = f(x) D) (-∞, -1) <0 eşitsizliğinin çözüm kümesi B) (0,2) U (5,∞) C) (-1,2) E) (2, ∞)

-2m 20 M70.. DÖrnek - 206 -2m f(x) = -x3+ (m - 4)x² - x +n 3 f'(20 ALO fonksiyonu daima azalan olduğuna göre, m'nin değer aralığını bulunuz. -2mx² + (2m-8)x - 1 4m²=32m +64 - 4.-2m. -1 4m ²-32m+64-8m 40 4m²-40m +64 ≤0 LO MALOM 1650 Al

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilen f fonk- siyonu için, f(a) f(a) < 0 a f(a) > 0 olduğu biliniyor. III. X D) I ve II O II. → a Buna göre f fonksiyonunun grafiği yukarıdakilerden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II X E) II ve III C) Yalnız III

Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebi- len f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A -3 y O 3 5 y = f(x) Buna göre [f(a)l> f(a) denklemini sağlayan a tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

9. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun 1. türevinin grafiği verilmiştir. fler -2 Buna göre, aşağıdakilerden A) f(5) > f(1) > f(-1) C) f(-7) > f(-6) > f(-2) 2 files 10 2 y = f'(x) hangisi doğrudur? E) f(0) > f(-1) > f(1) -2 B) f(-3) > f(-1) = f(1) + X D) f(1) > f(-1) > f(0) 2 + +