Türevin Geometrik Yorumu Soruları

7. -2 2 0 y Yukarıdaki grafikte f fonksiyonu x = 0 apsisli noktada d doğrusuna, x = 2 apsisli noktada x eksenine teğettir. 2 a. (f'(x) + f''(x)) dx = 1 olduğuna göre, a kaçtır? A) - 11/12 B)-2-2 C) -1 D) - 2 E) -3

Tanımlı olduğu aralıkta, f(x) = x³ - x² + x +4 2 3x² - 4x-6= 3x X fonksiyonu veriliyor. f'(x), f(x) fonksiyonunun türevi olmak üzere f'(x) fonksiyonuna üzerindeki x = a apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi 4'tür. Buna göre, bu teğet doğrusunun eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkaredir? 11/12 A) B) 1 4 C) 8 D) 1 16 E) 32

fl Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları, f(x)=x²-ax² + 6x + 2 g(x) = bx³ + 2x² + (a - 1)x+3 apiminde tanımlanıyor. (1x) ve g(x) fonksiyonlarına üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetler sırasıyla, y = 3x+n y=9x + k olduğuna göre, n + k toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 2 SQ 9

f(1) = 0 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? A)-2 B)-2 C) ² D) ₂ 26. Aşağıda dik koordinat düzleminde f, g ve h onksiyonlarının [-2, 2] aralığında birinci türevlerinin grafikleri gösterilmiştir. g' 0 D) II ve III E) 2 Buna göre, -2 <k <2 aralığındaki k değeri için, 1. f(k)-g'(k) >0 ise h(k) <h(0) II. h'(k)-f(k) > 0 ise g(k) > g(0) III. h'(k)-g'(k) < 0 ise f(k) <f(0) ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız II B) I ve E) I, II ve III C) I ve III 28. Aşağıc dakika 26 a ta O

na f(x) = 3ax² fonksiyonunun x=-- 1 18 3 ax apsisli noktasından çizilen fonksiyonunun x = 1 apsisli teğeti, g(x)= noktasından çizilen teğetine paralel olduğuna göre, a'nın pozitif değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 18

7 5. f(x)=x²-2x-5 fonksiyonunun x=3 noktasından çizilen teğet denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y - 4x + 14 = 0 C) 4y-x + 14 =0 B) 4x-y + 14 = 0 D) x+4y+15=0 Ex-4y+5=0 don la ww yapılmış abilir ***** mleri arasındaki il şeklindedir. gilerinin doğ

X 5 Analitik düzlemde A(4,4) noktasından geçen bir g(x) fonksiyonu ile f(x) = 4XEP fonksiyonu veriliyor. (fog)'(4) = f'(4) - g'(4) eşitliği sağlandığına göre, g fonksiyonun grafiğine A noktasında teğet olan doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı nedir? A)- 5 B) 1 g (H) = H 100m C). 94(4), K=1 5 D) 5 (a,0) 9²1 a=H=S 0 01 E) 5 f¹(g(x)}g¹(M)= f'(m)_g'(x) (+1(~)- gilm)= x-gi(4) f'(H). H 6. g₁ { ¹ (H)= H-g¹(H) 209

5. 121 D) II ve III h (metre) 12 10 8 4 190 5 E) III ve III 15 30 60(saniye) f(5) - for f(30-fers S 15 10-012-4 10-01 2=8 Drone uçurma eğitimi olan Berfin, evinin balkonundan drone uçurmaya başlamıştır. Drone üzerine yerleştirdiği bir sensör yardımıyla uçuş boyunca dronun yerden yük- sekliğini gösteren grafiği bilgisayarına kaydetmiştir. Yukarıda verilenlere göre, ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 5 B) 4 C) 3 15 1. Evin balkonu yerden 8 metre yüksektedir. II. Uçuş başladıktan sonra drone 3 kez daha bal- kon seviyesine gelmiştir. III. O ile 5. saniyeler arasındaki yüksekliğin değişim hızı, 15 ile 30. saniyeler arasındakinden büyüktür IV. Yüksekliğin 2 tane vere maksimum değeri vardır V. 5 ile 15. saniyeler arasında drone yere doğru yaklaşmıştır. D) 2 E) 1

GÜR YAYINLARI 17 -5 -3 0 2 3 Şekilde f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x<-3 için f(xartandır. B) -3<x<için f(x) azalandır. x=2 de f(x) in yerel minimumu vardır. D) x=-3'te ikinci türevi sıfırdır. (E) x=-5 te f(x) in yerel maksimumu vardır.

7. Aşağıda ikinci dereceden bir f polinom fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. AY 3 A) 2/20 -2 Buna göre, grafiğe x=-1 apsisli noktada çi- zilen teğetin eğimi kaçtır? D) 2/1 4 B) 3 4 N/Or 50/60 >X E) / -|- C) 1/24

f(x)= x³ + (m+1)x² +16x +3 fonksiyonu daima artan olduğuna göre, m'nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) [-1, ∞) B) (-∞, -1] 11. D) [-5, 3] E) [-3, 5] C) [-4, 4] x² +2/m+1)x+1670 2 -12 2 416 20 1610 BÖLÜM

afiği veril- kle artan f(x) f TEST-13 f(x) = 2x³-9x² - 24x - 10 fonksiyonunun yerel maksimum değeri aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A) 7 C) 5 6x² 18x -24 x²-3x_4=0 B) 6 TÜREV UYGULAMALARI D) 4 E) 3 4. a>1 olmak üzere. f(x) = ax²-6ax² fonksiyonunun ekstr toplamı kaçtır? A) 1 B) 2

+b x ta =ha-pota +9 5 Oa 49 E) 3 2 16. Aşağıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. XN B) f(3) 3 C) (4) y = f(x) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi f'(5) ifadesine eşittir? A) f(0) Test D) f(5) E) f(10)

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(x) = x² - 4x g(x) = x² + 4x biçiminde veriliyor. h(x) = 1 -1 A) Yalnız I x ²4x²x² olduğuna göre, 1. hx fonksiyonu R de türevlidir. 11.h(x) fonksiyonu R de türevlidir. - h(x) – h(0) = lim_h(x) – h(0) X X X->0¯¯ D) I ve II f(x) ≥ g(x) 0281 f(x) < g(x) < 3x lim X→0* ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? HX>X+X XX B) Yalnız II AYINLAR C) Yalnız III E) I, II ve III 4. N2205

erilen plami ardır. iz III 94 frapelox tapen gema 6. f: R⇒R, 3 2 f(x) = x² + x² - 5x+1 3 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(x) fonksiyonunun yerel minimum noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 5) D) (-1,-6) B) (1, -6) C) (0, -1) E) (-1,-5)

4-x=0 2. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, x > 0 için tanımlı f(x) = x - √ax 172 9x2 ax² 21ax fonksiyonunun ekstremum noktasının apsisi kaç- tır? A) 2a a D) a 2 4 B) a fkx 1² = 1 - 1/1/2 C) 2 Vax C E) 8 had C