Türevin Geometrik Yorumu Soruları
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli, f
fonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun işaret
tablosu aşağıda verilmiştir.
X
f'(x)\
Yalnız II
∞
flx)
-2
+ O
1
Buna göre,
I. f fonksiyonuna x = -2 noktasından çizilen teğet
doğrusunun eğimi sıfırdır.
f fonksiyonu (– 2, 1) aralığında azalandır.
If fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının t
apsisleri toplamı - 1 dir.,
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnızt
+00
E) I ve III
-2,1
B), Ive H
D) Lve III
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 1
15. Aşağıda, her noktada türevlenebilir bir f fonksiyonu-
nun türevi olan f' fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili olarak
1. Artandır.
II. f'(4) tanımlı değildir.
III. f(1) <f(2) < f(3)'tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
V
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
![Aşağıdaki O merkezli [AB] çaplı dairede
A
A) 1
O C
C = [AB]
|OB| = 1 br
|AC| = x br olmak üzere
f: x- "IACI² +3 IBC2
biçimindeki bir f fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, f fonksiyonunun alabileceği en büyük de-
ğer kaçtır?
B) 2
B
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208073955927608-4396464.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu Aşağıdaki O merkezli [AB] çaplı dairede
A
A) 1
O C
C = [AB]
|OB| = 1 br
|AC| = x br olmak üzere
f: x- "IACI² +3 IBC2
biçimindeki bir f fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, f fonksiyonunun alabileceği en büyük de-
ğer kaçtır?
B) 2
B
C) 3
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 9-D
13.
10-C
2
2
x² + XAR
3
9
10
y=√x+2 3
ū
9
eğrisinin orijine en yakın noklası P(x. v) olduğuna
göre, x² + y² ifadesinin değeri kaçtır?
11-C
B)
12-D
7
4
13-B
tat
3
2
x}x+2
C)
-22
D) 2
+
3 +1
9
NE
E) -2/20
2x+1
(-22) (2/2)
Orijinal Yayınları
339
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu O
CAP
Dik koordinat düzleminde verilen f(x) = x³ + ax² + bx + c fonksi-
yonu ABCDEF düzgün altıgenine P(√3, 9) noktasında teğettir.
-13P = M
A)
B)
LL
C)
0
OP
E
y = f(x)
A
D
D) 4√3
B
Buna göre, altıgenin bir kenar uzunluğu kaç birimdir?
2√3
5√3
√√3
3
3
2
3a+
d'any--
C
E) 5√3
X
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 25
11. m bir gerçel sayı olmak üzere,
f(x) = 2mx³ - 3mx² - 12mx
fonksiyonu veriliyor.
A) 1/32
f(x) fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarından geçen
doğrunun eğimi 3 olduğuna göre, m değeri aşağıdakiler-
den hangisidir?
Aden
CIA
B)
6
-'(x) = 6mx² - 6mx -12
C) 17/12
2a.c1
-6+2c.
D) –
1
-13
E) - 1/10
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 8. Aşağıdaki şekilde f parabolü ile h fonksiyonunun grafikleri ve-
rilmiştir.
y
3
A) 5
O
2
y = f(x)
S
X
B) 4
-2 O
C) 3
-4
y
4
Buna göre, (hof)' (x) = 0 denkleminin kaç farklı kökü var-
dir?
2
D) 2
STO
y = h(x)
1
TOPRA
yayınc
E) 1
11.
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 12.
4
y
y = f(x)
=x²+4
4
➜X
y = g(x)=x2+4X
2
Şekilde f(x) = x² + 4 ve g(x) = -x² + 4x fonksiyonlarının grafik-
leri verilmiştir.
f(x) ve g(x) eğrileri üzerinde alınan herhangi iki nokta birleşti-
rildiğinde oluşan doğru parçasının y eksenine paralel olduğu
biliniyor.
Buna göre, bu doğru parçasının uzunluğu en az kaç birimdir?
5
E) 3
A) 1
C)
B) 2
D)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu TUR
7. Aşağıdaki şekilde f(x) fonksiyonu ile T(-1, 2) noktasındaki te-
geti verilmiştir.
•M₁ = +1
2
f(x)
T
12
2
M = 1
g(x) = (2x + 3). f(2-x)
olduğuna göre, g'(3) ifadesinin değeri kaçtır?
D) 11
1
10. F
A) - 10
B)-5
C) 9
E) 13
g'(x) = 2. f(2-x) + (2x+2). f'(2-x).(-1);
2-f(-1) +
3-f'(-1)-(-1)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı,
f(x) =
A)
12
x² + 12
fonksiyonuna üzerindeki noktalardan teğetler çiziliyor.
Buna göre, çizilen teğetlerden eğimi en büyük olanın eği-
mi kaçtır?
15
8
B)
11
8
c)
78
D)
TOP
yay
5
16
E)
3
16
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 1, her noktada sürekli bir fonksiyondur.
f(xo*) • f'(x) = 0
eşitliği veriliyor.
Buna göre y = f(x) fonksiyonunun grafiği,
I.
II.
AY
0 Xo
AY
0
0
stamboo tex unoylainal
AY
I
I
Xo
X
Xo
bilminst abans
--X
Jublay vanill ebriention tax
X
yukarıda verilen grafiklerden hangileri gibi olabilir?
![4.
Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x)
polinom fonksiyonu, her x gerçel sayısı için
eşitsizliğini sağlıyor.
P(0) = 1
P(1) = 5
P(3) = 10
f(x) = P(x) — 3x - 1
olduğuna göre, f fonksiyonuyla ilgili
e
e
P(x) ≥ 3x + 1
●
3
1.
x = = yerel maximum noktasıdır.
2
II. (-0,1] aralığında azalandır.
III. [6,00) aralığında artandır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
3
C) II ve III
E) I, II ve III
M](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207183413515140-118245.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 4.
Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x)
polinom fonksiyonu, her x gerçel sayısı için
eşitsizliğini sağlıyor.
P(0) = 1
P(1) = 5
P(3) = 10
f(x) = P(x) — 3x - 1
olduğuna göre, f fonksiyonuyla ilgili
e
e
P(x) ≥ 3x + 1
●
3
1.
x = = yerel maximum noktasıdır.
2
II. (-0,1] aralığında azalandır.
III. [6,00) aralığında artandır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
3
C) II ve III
E) I, II ve III
M
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 37. GÜN
Türev 2
11.
A)-2
-3
y
Lol
B)-1
-1
3
1
2
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, f'(-4) + f'(0) + f'(2) toplamının değeri
kaçtır?
C) 0
OSYM
SORAR
y = f(x)
X
y
D) 1
bl
E) 2
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 1)
soylainat
neden? <
PEKİŞTİREN TEST 3
-5
-3
A) Yalnız
Yukarıda [-5,00) aralığında tanımlı birf fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
ution
Buna göre, f fonksiyonu için;
1. f'(0) hesaplanamaz. V
II. (-5,0) aralığında azalandır. V
H. (4, ∞)aralığında artandır. Sten Sonno sbt.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) II ve III
5
D) I ve II
- y = f(x)
Vaxy
E), ve
0
C)Yalnız
4)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 1
1-
U
le-
14=
ÖRNEK 5
2
(21)
ini bulynuz.
2x-5x45
5 x+1
4x-533
y = f(x)=x³_
- 5x² + 6x-1
+1 doğrusuna pa
-5
S
ys3x+ 3x-5
ÖRNEK G
f(x)=x²-3x+2
eğrisinin 2x + 3y = 5 doğrusuna dik teğetlerinin değ-
me noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır?
4x38/7321
tenet.
Aydın Yayınları
ÖRNE
f
fonks
diğin.
li değ
ÖP
f(x
aps
b+
f(
zi
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 2. f(x) = 2x² - kx + n
fonksiyonuna x = 1 ve x = 2 apsisli noktalarından çizilen
teğetler birbirine dik olduğuna göre, k'nin alabileceği de- 5. f(
ğerler toplamı kaçtır?
A) 14
B) 13
E) 10 PR
C) 12
4f(2
2/4
D) 11