Türevin Geometrik Yorumu Soruları

3 Dik koordinat düzleminde, f(x) = x2 + ax fonksiyonunun grafi- ğine (2, f(2)) noktasında çizilen teğet doğrusu, g(x) = bx® fonk- siyonunun grafiğine (1, g(1)) noktasında teğettir. Buna göre, a . b çarpımı kaçtır? D) 8 E) 10 A) 2 B) 4 C) 6

KIRMIZI TEST Aşağıda y = f(x) fonksiyonu ve d teget doğrusunun grafiği Verilmiştir. y d 20 y = f(x) (0,2) (4, k) x En g(x) = f(x) – f(x + 4) olduğuna göre, g'(o) değeri kaçtır? A); B) C) IM 2 3 D) 7. 9 E) 3 y = x2 + ax fonksiyonunun grafiðing

7. 2019 / AYT verill rusu 15 nda çizilen teget 4. c/o Dik koordinat düzleminde, f(x) = x + ax fonksiyonunun y ğine (2, (2) noktasında çizilen teget doğrusu, g(x) = bretonik siyonunun grafiğine it, g(t)) noktasında teğettir. Oby O Buna göre, a . b çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 Buna göre, (a + N16 voy go B) 2 A) 1 1 b = M = uta = 36 2, 4+29 Ita=ab 4=3b-a 412a -b = lb-a 1 5. Şekilde y = x2 + 2 parabolüne A noktasından çizilen teğet doğı 5 ub-39=4 3b-a=4 4-la-b teğet olan = + rusu griſinden gecmektedir.

. Bir havuzun içine yerleştirilen basket potasına havuzun içinden atılan top ve izlediği yol şekildeki gibi modellenmiştir. 200 cm T ? cm 40 cm 1 x bağıntısı Top atıldıktan sonra basket oluncaya kadar topun üst noktasının yatayda aldığı yol x, düşeyde aldığı yol y metre olmak üzere y = 2 sağlanmaktadır. Top atıldığında topun üst noktası filenin en alt noktası ile aynı hizadadır. Buna göre, top atıldığı noktadan en çok kaç cm yükselmiştir? A) 60 B) 72 C) 88 D) 100 E) 120 vin

nen porunun kilometre fiyatı, karadan döşenen borunun kilometre fiyatının iki katıdır. Buna göre, maliyeti en aza indirmek için B noktası H noktasından kaç km uzaklıkta se- çilmelidir? A) 6/3 1073 B) C) 8V3 3 20 D) E) 13 V3 2 *X2) 17. Dik koordinat düzleminde, f(x)= x2 + 2x fonksi- yonunun grafiğine (m,f(m)) noktasından çizilen teğet doğrusu, g(x) = mx fonksiyonunun grafi- ğine (1.9(1)) noktasında teğettir. 90 cm Buna göre, m kaçtır? fom = m3 am A) / B) 1 D) 2. 5 E) 2 2. N

15. f(x) = x2 + ax + 5 fonksiyonunun grafiğine, fonksiyonun x eksenini kestiği nok- talardan çizilen teğetler birbirine diktir. Buna göre, a sayısının pozitif değeri kaçtır? B) V11 C) V17 D) 21 E) 29 A) V10

ARTAN VE AZALAN FONKSİYONLAR EKSTREMUM NOKTALAR 5. fikinci dereceden bir polinom fonksiyondur. 7. VXER için f(x + 2) = f(4 - x) olmaktadır. Buna göre, f fonksiyonunun yerel ekstremum noktası- nin apsisi kaçtır? A) -1 BO C) 1 D) 2 E) 3

D) f(x) -+C 3 E) +c 2 baimler YAYINLARI 15. y = f(x) fonksiyonunun birbirine paralel iki teğetinin değme noktaları A(m, n) ve B(a, b) dir. d dx frex) dx '(x) dx = x2 - 6x olduğuna göre, m + a toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 un tok fonksiyon olmak üzere.

Palme Soru Foya 10 Test ceden Fonksiyonlar ve Grafikleri TATO an 1/5 1-2x² Yukarıdaki görselde A noktasından havuza atlayan bir yüzücü- nün havuza girdiği B noktasına kadar olan atlayışının hareketi h(x) (-2x + 7x + 4) fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu görsele yerleştirilen dik koordinat sistemine göre, yü- zücünün havuz yüzeyinden yüksekliğinin maksimum de- ğeri ile |OB| uzunluğunun çarpımı kaçtır? 25 27 29 D) 14 E) 2 2 c) 2 / 2 B) 13 A) PALME YAYINEVİ 4. Ikinci dereceden bir fonksiyonun qrafiğinin, dik koordinat düz-

43. € 20 (11m) 45. @ y = f(x) fc f(x) = ax d- 20161am),x-Bali (tomaatin den g(x Buna gö teğetinin A) 4 Caltim)? X O OMB a. (Tembim -8 g (1m)? 16 Yukarıdaki grafikte d doğrusu f fonksiyonuna A noktasın- da teğettir. c.mi C(1,0). [AB] 1 OX 1.22=16 Alan(ABC) = 8 b2 a = 4 Buna göre a değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8 a. 46. € a>0 olr f(x a. (Tom)? 2a (10m) 2 Za (stm] Zu (tim) [rem) - I Allem)? 20 (1m)im fonksiy ile ilgili 1. f 44. © II. Bi y=f(x) (d gx) Tom = 2m intimit III. f'( ifadelei A) Yaln A o 5 Tin

1. Ösk. Aşağın 0:20 13 OM 3 - B Matematik na 24. f(x) = x3 + 3x2 - 9x + 4 =m üçüncü dereceden polinom fonksiyonu ilely = m doğrusunun kesişim noktalarının sayısı 3'tür. Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? sli A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

21 19. F: [20, 23] - R, y = f(x) fonksiyonu süreklidir. Buna göre, f(x) - 20 limitinin daima bir gerçel sayı lim x-20+ X değeri vardır. II. X lim x-23- f(x) F) limitinin daima bir gerçel sayı değeri vardır. f(x) - f(a) III. 20 < a < 23 olmak üzere, lim limi- X-a tinin daima bir gerçel sayı değeri vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? Xa Yalniz ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III,

Öğretmen: dx dx -5 9. geniş ara- y=f(x) A(4,2) 2) (x-1) 45° xal O 4 Yukarıda verilen grafikte x ekseni ile pozitif yönde 45° lik açı yapan d doğrusu f(x) fonksiyonuna A(4,2) noktasında teğettir. Buna göre g(x)= (x+1)-f(x) şeklinde verilen g(x) fonksiyonunun x=4 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi nedir? min arindan ekstre- 10.

apısından A) 7 B 00 - C) 5 32 2 3 E) 16 I- Nawas 14. le y = f(x) X -1 0 2 . Dik koordinat düzleminde tanım kümesi gerçel sayılar olan y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) - 1 lim x--1 f2(x) + f(x) - 2 limitinin değeri kaçtır? E) 2 D) 1 A) -2 B)-1 C) -3

TÜREV 9. Bir bilgisayar programında y = f(x) fonksiyonu ile tü- revinin grafikleri çizildikten sonra koordinat eksenleri silinmiş ve arka plana eş kareler yerleştirildiğinde aşa- ğıdaki görüntü elde edilmiştir. APOIEMI Buna göre, f fonksiyonunun en büyük değeri kaçtır? 4 32 A) 3 16 B) 3 C)3 D) 2 E) 3 )

20. f(x) = ax3 - bx + 6 ( 323 fonksiyonunun grafiği x = 1 apsisli noktasında x eksehine teğettir. Buna göre, aşağıda verilen doğrulardan hangisi fonksi- yonunun grafiğine teğettir? A) y=-4 B) y = 3 = 3 C) y = 8 D)y= 10 E) y = 12