Türevin Geometrik Yorumu Soruları

y C B A X y=-x2+4x = Şekilde y = -x2 + 4x parabolü veriliyor. • OABC yamuğunun köşeleri parabol üzerindedir. [CB] // [OA) dir. Yukarıdaki verilere göre, OABC yamuğunun alanının maksimum olması için B noktasının apsisi kaç olma- lıdır? 19 7 8 17 16 A) B) E) 5 2. 3 5 5

DE = 25. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği veril- miştir. gi den ço Cey har ilgil Bu Veri for X 4 -2 0 1 ev ile f'(x) Buna göre, I. f fonksiyonunun üç noktada yerel ekstremum noktası vardır. II. f' fonksiyonunun dört noktada yerel ekstremum nok- tası vardır. III. f'(1) - f'(5) > O'dır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

BI ka 1 A Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonu ile A noktasındaki teğeti olan h(x) doğrusu verilmiştir. Buna göre, (hof) (1) ifadesinin değeri kactir? B) 4 CX2 D-4 E-8 A) 8 ha=ofts 4 20+4l=0 na=-4 gha -2 h t' (full).flu hol= -2x+4 24. f(x) = x3 + 3mx+ 12mx + 5 h'(x)=-2 fonksiyonuna çizilen bütün teğetler x ekseni ile pozitif yönde dar açı oluşturmaktadır. Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 E) 6 D) 5 nh 12 516

vodafone TR [%73 11 17:48 1. f(x) = (x - 2)2 h(x) = (x + 3)2 A bol D g(x) = -(x + 2)2 r(x) = -(x-3)2 Yukarıdaki grafiklerde, file g eğrileri üzerindeki A ve B noktaları • h ile r eğrileri üzerindeki C ve D noktaları gösterilmiştir. [AB] ve [CD] orijinden geçen en kısa doğru parçaları olduğuna göre, ICD12 - IABI2 kaç birim karedir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 A

10. - f(x) = x2-3x - 10 dan parabolüne x eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetle- rin arasındaki dar açı a dır. ar- Buna göre, sina değeri kaçtır? 24 A) 50. B) Z C) 29 25 7 c D) 22 D 12 25 E) ZA 24

22. f, gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere f(x) = (x3 + 114 4. (x²+1). (3x7 LO fonksiyonu veriliyor. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? 1-00, -1 B) -1, 0] c) (0,0) D) (1, 0) E) (0, 1) -

ORALL TŪREV ALMA KURALLAR 21. Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY y = f(x) 0 = 3 x 23 g(x) = X • f(x) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, Kg'(O) = 3 tür. 1. g'(+1) = -3 tür. III. g'(1) = 3 tür. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) II ve III C) Yalniz E) I, II ve III ACIL MATEMATIK g' -1(+ g'(x)=1 , f(x) + f'(x),* g'lol=3

17. AY B C A X O X. +2 +x+2 y=AX -2 y=-x2+4* Şekilde y = -x2 + 4x parabolü veriliyor. • OABC yamuğunun köşeleri parabol üzerindedir. -6 [CB] // (OA) dir. Yukarıdaki verilere göre, OABC yamuğunun alanının maksimum olması için B noktasının apsisi kaç olma lıdır? 19 8 17 16 A) B) D) E) 5 2 3 5 5

ADIM TARAMA TESTİ - 1 10. y = f(x) 18 76 -3-1 Yukarıdaki şekilde 3. dereceden bir f(x) polinom fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun x = 5 teki teğetinin eği- mi kaçtır? A) 98 B) 120 C) 143 D) 151 E) 160

2. 19. Aşağıda bir kenar uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki bir levhanın köşelerinden eş kareler kesilip çıkarılıyor. X 8 i G 5 "A M A Kalan levha şekildeki gibi katlanarak maksimum hacim- li üstü açık dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutu yapılıyor. Buna göre, kesilen karelerden birinin kenar uzunlu- ğu kaç cm dir? 5 7 A) 2 B) C) 3 D) E) 4 2 2

* Yukarıdaki şekilde, denklemi f(x) = ax + bx + olan fonks yonun x=1 apsisli noktasındaki tegeti X-ekseni ile 45° lik a yapmaktadır. f(x) fonksiyonu y- eksenini (0, - 2) noktasında kasmektedir. Buna göre, 2a + b + c toplamı kaçtır? A) - 1 B) C) 1 D) 2 E) 3

10 MART TÜREV SINAV 12 M 7 5. Bir f fonksiyonu lle ilgili olarak verllen, 1. Fonksiyonun türevinin sifir olduğu noktalar fonksiyonun ekstremum noktalardır. 11. Bir fonksiyonun sürekli olmadığı bir noktasında ekstremum yoktur. III. Bic fonksiyon VX € R için artan ise x eksenin en çok bir noktada keser. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) Yalnız til D) I ve 11 E) II ve III 6.

22 20. Taban yarıçapı 4 birim ve yüksekliği 14 birim olan bir dik koni- nin yüksekliği saniyede 1 birim azalırken taban yarıçapı sani- yede 1 birim artmaktadır. A E h B C T K. Buna göre, koninin hacminin en büyük olduğu anda yük- sekliği ile taban yarıçapının çarpımı kaç birimkare olur? A) 56 B) 60 C) 64 D) 72 E) 80

24. Pağcılık sporunu seven Raşit bir dağın tepesinde küre şeklinde bir kar topu yapıp aşağıya doğru yuvarlamıştır. r=4 Kar topunun hacmi saniyede 2 cm hızla büyümektedir. Raşit, aşağı doğru yuvarlanan küre şeklindeki kar topunun resimlerini çekip sosyal medya hesabında takipçileri ile paylaşmıştır. Paylaştığı resimlerden biri yukarıda verilmiştir. Resmin çekildiği anda kar küresinin yarıçapındaki büyüme hızı kaç cm/sn'dir? 1 A) 2n B) 1 61 C) 1 1610 D) 1 3211 E) 1 641

dt 7 11,3) 9. y = x3 – 2x² + 3x + 1 34²_4x+3 6-4 = 2 eğrisine A(1,3) noktasından çizilen teğet, eğriyi B nok- tasında kestiğine göre; B noktasının koordinatları ne- dir? A) (0, 1) B) (0,3) C) (1,3) D) (3,5) E) (1,2) Y = 2 x 4 = x² x²2x²+x axtl

AYT/ MATEMATİK 33./3. dereceden P(x) polinomunun ekstremum değerlerinin çarpımi pozitiftir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) P(x) polinomunun grafiği x eksenini 1 noktada keser. B) P(x) polinomunun grafiği x eksenini kesmez. C) P(x) polinomunun grafiği x eksenini 3 noktada keser. D) Ekstremum noktalarının apsisleri çarpımı negatiftir. E) P(x) polinomunun grafiği y eksenini pozitif ordinatlı bir noktada keser.