Türevin Geometrik Yorumu Soruları

9. Tica öde 6. Bir kenarı 20 cm olan bir küpün bütün ayrıtları 5 cm/dk hızla küçülüyor. Küpün ayrit uzunluğu 3 cm olduğu anda yüzey alanı- nin değişimi kaç cm²/dk olur? di d E) -210 A) -110 B)-120 C) -180 D) -200

1. f(x) = (x - 2)2 h(x) = (x + 3)2 B X O A D g(x) = (x + 2)2 r(x) = -(x-3)² Yukarıdaki grafiklerde, • file g eğrileri üzerindeki A ve B noktaları • h ile r eğrileri üzerindeki C ve D noktaları gösterilmiştir. [AB] ve [CD] orijinden geçen en kısa doğru parçaları olduğuna göre, ICDI2 - IABI2 kaç birim karedir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

21. a bir 19. Aşağıda bir kenar uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki bir levhanın köşelerinden eş kareler kesilip çıkarılıyor. X 8 1 L G ole A) S A A M A L X Kalan levha şekildeki gibi katlanarak maksimum hacim- li üstü açık dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutu yapılıyor. Buna göre, kesilen karelerden birinin kenar uzunlu- ğu kaç cm dir? 5 7 A) 2 B) C) 3 D) E) 4 2

mesi 7. Aşağıda koordinat eksenleri silinmiş dik koordinat siste- minde f parabolü ile f' doğrunun grafikleri verilmiştir. -16 16 y = f(x) y = f'(x) osis- nok- 12.2 8 -2 ) -25 T(1,k) 17 T(1, k) parabolün tepe noktası olduğuna göre, para- bolün f doğrusuna en yakın olduğu noktanın apsisi kaçtır? 24 D3 B) 2 3 A) 2 E) 2 1=2 u=-2/

TÜREV 7. - y = f(x) fonksiyonu x = 1 apsisli noktasından çizilen teğe- tinin denklemi y = 2x - 1'dir. 1 g(x) f(x) blo Buna göre fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 1. E) 12 n-

Xti Türevin Geometrik Yorumu 1. y=x y =lx doğrusunun f(x) =!x2 + 1 parabolüne en yakın noktası A(Xo, yo) olduğuna göre, x, kaçtır? 7 A) B) - C) D) 4. y= a.X + b sinda teğett - 8 1 2 1 2 E) NO 7 8 Aynı doğru da teget ol 2x 2X = 1 A) - 1 15 2 X = X 2.

A A 20. a ve b gerçel sayı olmak üzere, f(x) = ax? - 4x2 + 3ax - bx + 4 fonksiyonunun x = 4 apsisli noktasında ikinci türevi si- firdir. f(x) fonksiyonu her x gerçel sayısı için artan ol- duğuna göre, b nin değer kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-17, 17] B) (--, -15] D) (68,-) E) (-, -68) C) (15,-)

3 2 2. Gerçel sayılarda tanımlı ) f(x) = x® – 3x² + ax - 7 fonksiyonunun y = x doğrusuna + göre simetriği bir fonksiyon olduğuna göre, a nin ala- bileceği en küçük iki tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) -3 B)-1 C) 3 D) 4 E) 7

1. DENEME 22. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, f(x) = (x2 - 2)2 - 4 ņ biçiminde tanımlanıyor. A Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili, 1. Grafiği y eksenine göre simetriktir. II. Yerel minimum değerlerinin toplamı sıfırdır. III. (0, 1) aralığında artandır. ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

A X a y = 6-x? 19 18 7 A noktası I. bölgede ve y = 6 - x? eğrisi üzerinde değişen a apsisli bir noktadır. Buna göre, a'nın hangi değeri için A noktasından çizilen teğetin eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı minimum olur? 2 A) B) 2 13 2 D) V3 E) 1 2 C)

5. f: R - R olmak üzere, f(x) = x2 + 3x² – 24x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, 1. x = 2 apsisli noktada yerel minimumu vardır. II. Yerel maksimum değeri -4 tür. II. f(-1) > f(o) dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz ! B) Yalnız in C) Ive D) I ve III E) I, II ve II

20. Tabanı 6 cm olan bir ikizkenar üçgenin iki eşit kenarı saniyede 3 cm azalmaktadır. İki eşit kenar tabana eşit olduğunda, alanının anlık cm2 değişim hızı kaç olur? S A) -6 B) -613 C-8 ) D)-9 E) -12.3

27. Aşağıda üçüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) X 0 (1,0) noktasında x eksenine teğet olan y = f(x) fonksiyonunun yerel maksimum noktası A(-1, 4)'tür. Buna göre, f'(-2) değeri kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

2. 20 mx 2. R-{0} kümesinde türevlenebilir 6 f(x) = -x - fonksiyonunun x eksenine paralel teğetlerinin değme noktasının apsisleri çarpımı -2'dir. Buna göre m değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 ST

7. y = f(x) fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta pozitif değerli azalan fonksiyon olduğuna göre, aşağıda. kilerden hangisi aynı aralıkta negatif değerli artan fonksiyondur? 1. A) (x) = -5 B) f(x-3) C) f(-x) D) -f(x) E) f(x + 2)

9. B 6. 24 cm uzunluğundaki bir tel iki parçaya ayrılıyor. Par- çaların birinden eşkenar üçgen, diğerinden düzgün altigen elde ediliyor. S 2, 12 Düzgün altıgen ile eşkenar ugenin alanlarının top- laminin en küçük olması için altıgenin bir kenarı kaç cm olmalıdır? CH 7 8 A) 1 B) C) E) 2 Xxx Siz 2