Türevin Geometrik Yorumu Soruları

2 v 2. f(x) = x3 -- x2 ud onlananlar 38 eğrisine üzerindeki x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? y A) -2 B)-1 C) 0 DV1 E) 2 vonhado lodeteg OS + x ledninteninen

19. y = f(x) y= g(x) d TA 2 -m - - Şekilde, d doğrusu T noktasında f(x) = x - mx - m parabo- lüne, e doğrusu ise T noktasında g(x) = 2x - nx - 3 parabo- lüne teğettir. T noktasının apsisi -1 vedle olduğuna göre, m.n çar- piminin değeri kaçtır? A) -5 B) -2 13 C)- 3 10 D) 3 E) 5 ini

10. A D E 3 cm B G FO F 12 F Tabanı 12 cm yüksekliği 3 cm olan üçgenin içine çizile- bilen maksimum alanli dikdörtgenin alanı kaç santimet- rekaredir? ) A) 9 2 B) 5 C) 9 D) 19 2 E) 10 - 12-2a - 2b-36-2ab76a

Coktan Seçmeli Bölüm Sınavı y = f( 1. Uygun şartlarda tanımlı, f(x) = x2 + 2 ara- eğrisinin geti oxe na göre fonksiyonu veriliyor. 11 A) Buna göre, A(18,2) noktasının fonksiyon grafiğine en yakın noktasının koordinatları toplam kaçtır? E) 8 7 NICO A) 3 C) 4 B) 2 2x 5. y = x

Test Rolle Teoremi: [a, b] aralığında sürekli ve (a, b) aralığın- da türevlenebilir bir f fonksiyonu bu aralığın uç noktalarında fa) = f(b) koşulunu sağlıyorsa (a, b) aralığında öyle bir c nok- 10. fo tası vardır ki f'(c) = 0'dır. Aşağıda [a, b] aralığında tanımli f, g ve h fonksiyonlarının gra- fonk duğ fikleri verilmiştir. A) 1 1. X O a a b II. s a X O b ER eri III. X ola Bu fonksiyonlardan hangilerine Rolle Teoremi uygulana- bilir? A) Yalnız ! B) Yalnız II Drive III c) Yalnız II E) II ve III 8 G 1 A. YA

OSYM TARZI OR TÜREV - 1. y y f(x) = (x - 2)2 h(x) = (x + 3)2 B X A D g(x) = -(x + 2)2 r(x) = -(x-3)2 Yukarıdaki grafiklerde, • file g eğrileri üzerindeki A ve B noktaları • h ile r eğrileri üzerindeki C ve D noktaları gösterilmiştir. [AB] ve [CD] orijinden geçen en kısa doğru parçaları olduğuna göre, ICD12 - IABI? kaç birim karedir? C) 20 A) 12 B) 16 D) 24 E) 28

22. Çameli Şelale Restoran işletmecisi Ergün Bey, alabalığın porsiyonunu 25 TL'den satarak günlük 90 porsiyon satış yapmaktadır. ITL Maliyet artışından dolayı porsiyon başına yaptığı her 2 TL'lik artış için 4 porsiyon eksik satmaktadır. Buna göre Ergün Bey, günlük gelirinin en fazla ol- ması için bir porsiyonu kaç TL'ye satmalıdır? B) 30 C) 32 D) 35 E) 37 → 25 sotere IciLM TEMATIK iştir. A) 27 86 porsiyon 25 > 3 3 4 225 27 86 2.322 X

2. Aşağıdaki şekilde y = f(x) parabolü ile d doğrusu verilmiştir. 5. . y=f(x) d 4 -2 2 Chavigasyon Parabolün, d doğrusuna paralel olan teğetinin parabole değme noktasının ordinatı kaçtır? 3 1 2 ) A) - B)-1 C D) E) -2 5 2 2. C) D- x²_2x=8 ca 1x+2)(x-4) t 80 &a= -2

VAF / AYT - 1/ Matematik Testi 8. a ve b gerçel sayı olmak üzere, f(x) = ax2 - 4x2 + 3ax - bx + 4 x fonksiyonunun x = 4 apsisli noktasında ikinci türevi si- fırdır. f(x) fonksiyonu her x gerçel sayısı için artan ol- duğuna göre, b nin değer kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-17, 17] B) (0, -15] C) (15, 0) D) (68, 0) E) (-0, -68)

14. Dik koordinat sisteminde f(x) = (m - 2)x2 - (9-m?)x-m-1 parabolü ve bu parabole teğet olan y=-2x + n doğrusu verilmiştir. y=-2x+n ly = f(x) f(x) parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde oldu- ğuna göre, n kaçtır? A)-1 B)-2 C) -3 D) -5 E) -6

loge 2 TÜREV -2 4. ve g fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde tanım- li olmak üzere, f fonksiyonunun türevi ile g fonksiyo- nunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde ve- elä-oth rilmiştir. y y = g(x) EO i 0 4 1 t y = f'(x) f ve g fonksiyonları için (fog)(x) = f(2x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, g'(1) ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

TEST 6 + , ER olmak üzere UZMAN P(x) = x + mx2+ eğrisi x = 2 de x eks m kaçtır? B)-1 A) 2 5 y = f(x) 37 1347 f(x) = 2x3 8 olduğuna g Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) X = -1, x = 2 ve x = 5 apsisli noktalarda türev A) -12 x² + 3x + 4 yoktur. 2 = 4x+h -2an B) XE(4,5) için f'(x) < 0 C) f'(-3) = 0 D) (-0,7) aralığında x = 4 noktasında mutlak mak- simumu vardır. E) (-1, 2) aralığında f'(x) = 0 dir. 2 9. Bilgi a türevi ) Jer nok- 7

TÜREV Bunları çözen Set 21 x - 2y." - y f(x) 12 x-24-4 24 = x yet 4. aty (a, at (a, a) 4 Exth tada ² - 2 (-2) Koordinat sisteminde y=f(x) eğrisinin ve üzerindeki (a, a) nok- tasından çizilen teğetin grafiği yukarıda verilmiştir. f'(a) çarpımı kaçtır? Î y = ax? + bx + c (20) ve (0, 2) Buna göre, a. Buna göre,

TÜREV olan arali- 8. Fatih, os karelerden oluşan bir defter kağıdına y=f(x) fonksiyonunun belirttiği parabola çizmiştir. Aşa- gida Fatih'in çizdiği gratiğin koordinat eksenleri silin- miş hali verilmiştir. DOR A A ve B'nin, f fonksiyonunun türevinin grafiği üzerin- de yer alan noktalar olduğu bilinmektedir. f(1) = 16 9 olduğuna göre, fl wo değeri kaçtır? 1 A) 3 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 co ve far

6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf fonksiyonu aşa- qida verilmiştir. f(x) = min (x + 6, x2) Buna göre f fonksiyonunun türevsiz olduğu noktala- un apsisleri toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) D) 1 E) 2

ht - y = f(x) fonksiyonu ile ilgili şunlar biliniyor. 253 y=f(x) fonksiyonunun grafiğini y eksenini § ordinatlı 5 noktada kesiyor. f'(x) = x4 - 4x3 + ax2 + bx + c fonksiyonu (-2, 1) ve [4, ) aralıklarında artan (-6, -2] ve [1,4] aralıkların- da azalandır. y = f'(x) fonksiyonunun A(4, -66) noktasında yerel mi- nimumumu vardır. 13/3 1 13--123 -56-48-8 Buna göre, f(-1) değeri kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24