Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

oga X TEMATIK SORU BAN denkleminin kökler çarpımı kaçtır A) 27 B) = 13 1093 6 (ogni ² = lego ³ + leg (trg 2 (~5³ 5₁² ² = 6 + 158 + 3. xlog₂x+3 = 8x 4. X gr cg₂ egy X (3*-*) denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) 1/14 B) 1/22 C) 1 19₂ * 3) 0 • ¹₂" "Ja = = 3a²-3+a 1 1 1 21 3 3 314 a 2 3 4 5 6 D) 9 -=6+a 0².0-6=0 C D) 2 leg (8.x) 2 icg₂x=c 7 2 8 I E) 27 E) 4 9 1 Leg₂ 84 Jc ³ta 10 1 1 uc Yukarıdaki cetvelle boyu ölçülen kalemin uzunluğu log- cm olduğuna göre, n tam sayısı kaç farklı değer alabilir C) 7 A) 5 B) 6 D) 8 E) 9 3<le ^4

1999 ^²+2x+3)2 = 2 4. 10 +1 +2 1.5 14 15 16 17 18 19. A) f(x) = logg(x) (x²+2x+3) C) Liskho 4 y nery fonksiyonu, 6 farklı noktada tanımsız olduğuna g g(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hang olabilir? 3321 22 1142526 1 E) Lxx O y 1 B) 9 y 4 LAP D) moinsly balanka 6. K.

Dön. 23.a ve b tam sayıdır. log,6 < a < log₂b Şampiyonlar Karması eşitsizliğini sağlayan üç tane a tam sayısı oldu- ğuna göre, b kaç farklı değer alabilir? A) 14 B) 15 C) 16, 1 + D) 17 E) 18 log² < a < lag 6 2 3 4

ang 3. fonksiyonunun tanın gisidir? A) (-∞,5)U(8,00) C) (5,8) -IN aralığı aşağıdakilerden han- E) [8, ∞) 2 A) 3 B) 6 2 X(Y? (x3 4x). log (21-2x) ≥ 0 5 C) 8 B) (8 DY (0,8) 8 9- eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı var- dır? -21-2x>0 2 + D) 9 endemik E) 12 213x -2 2- 151

4. a ve b, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, t(a, b) = log b 1(a, b) = log a biçiminde iki işlem tanımlanıyor. Buna göre, 1(3, x) < (2x, 9) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, 9) B) (2, 9) D) (2, ∞) C) (0, 2) E) (9, ∞) log3 x < bogg² 1

log 2-1-2 menterad mel 3) agod 1 = 14.10g, 2* 5 met ins102 Buning 8 12 1096 — loyz in A) 6 3y = 1 pibe 4 In 3 In 2 32 (3) D) In258 ( In3 ozer - logb xal olduğuna göre, x-y çarpımının değeri kaçtır? den 12-1-3 11/1610 Sa 3 In15x15 C) B) In2 E) In5 In6 In5 In4 P 12 te (LYS 2012)

7 6 63 20. 21. x=2 feis Yayınlan ++ (₂ f(x)=2x-1 g(x)=log3(x-4) -2 olduğuna göre, (t-¹og) (13) ifadesinin değeri kaçtır? A) O B) 1 D) 3 +'' (g(13)) = 2/3 10939 7 22. Bir (an) dizisinde, (an) = C) 2 (2) 11 log₂ (10g (2x-1) ) ≤0 32/109 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) (-∞0,1) (2 B) X 1-an+1 3 A 2X 2 3 E) 4 1 143 3 2X24 (X² 3

UĞUR A) ₂(x²+x-6)= log₂ (x-2) x²+x-6-x-2 xlog5x = 625 denklemini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? 1 D) 5 25 Çözüm x²-4-0⇒(x-2)(x+2) = 0 x=2 ve xX=-2 X-2 için x²+x-6-0 vex=-2 için x-2<0 olduğundan çözüm kümesi boş kümedir. C) 1 Örnek Soru 34 E) 25

ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kağıdın üzerine [AH] kesikli çizgisi çekilip kâğıt, 2. şekildeki gibi 3 parçaya aynlıyor. 133 180 8 6 A 8 D) Yalnız II H A C D H, [BC] üzerinde herhangi bir yerde olmak üzere |AE| = 2 cm |FH| = 5 cm |AD| = 6 cm |CD| = 8 cm olduğuna göre, |EF| 1. log₂9 cm II. log 200 cm değerlerinden hangileri olabilir? 4) I, II ve III B) I ve Il III. log,4 cm E) Il ve Ill C) Yalnız III

• ● (1 4 241 10 18 14 15 18 22 9 2 13. ave b birer pozitif tam sayıdır. 3a + 4b = 102 eşitliğini sağlayan (a, b) sıralı ikilileri kullanılarak log b şeklinde sayılar yazılacaktır. ban log b < 1 koşulunu sağlayan tüm sayı- ları, 12 Ya PRO YAYIN DENİZİ Ramazan log b> 2 koşulunu sağlayan tüm sa- yıları yazıyor. Buna göre Şaban. Ramazan'dan kaç tane fazla sayı yazmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 bca 4 b>a → 2 D) 4 AYT Kurumsal Deneme - 2 E) 5 28 15. a 12

ilerden 2) S X HIM X x>5/1/ 3. log(x-3) > log (x² - 13x+30) 36 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden 1=b²(40C hangisidir? +691 Jo) 120 C) 140, 11) A) (TO) D) (11, B)(3,11) 3+1 E) (3 X-3X - 13x+30 >> X²_14x+33 185 A²² (x-11) (x =3) 7. X + 86 191 2 OCXC1 √6x- tobon log33x==1/2 ←108-26-25<x<6 Din log₂26 = z 2<x<3. olduğuna göre x, y ve sayılarının lamaş aşağıdakilerden hangisidir? Aly 0²2(4 X+2 X-1 D<x<y 8x<y<z (x+2) Eyz 50 G X+2\ 2

15 24. Hassas bir kuyumcu terazisi üzerine koyulan nesnenin ağır- liği 315 gramdan daha az ise nesnenin ağırlığını ölçebilirken, 315 gram veya daha fazla ise ölçemeyip hata vermektedir. S7 tore 1214063 Buna göre, terazinin üstüne koyulan; 3 218 gram 6-tone 24 221 gram tore 2 III. 224 gram & tone 2³ ağırlığındaki nesnelerden hangilerinin ağırlığı ölçülebilir? A) Yalnızl D) I ve II 3 3² > 2 Temel Matematik 3 B) Yalnız II E) I, II ve III CYalnız III

Aşağıdaki tabloda verilen eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulunuz. Eşitsizlik 1. log 1 (3x + 2) - log ₁ (x-2) < -1 5 5 2. log, (log₂(x-4)) > -2 9-¹2 Çözüm Kümesi 3. 4. Eşitsizlik 1 < logo, ₁(x - 1) <2 log, (log₂ (x - 2)) < -1 5 Çözüm Kümesi

ak ir. ? ÜSTEL FONKSİYON ÖRNEK f: R→ R, f(x) = a 3bx-5-2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. bx -1.36x (-3) 6x2 Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; 64 1. a+b>0 + II. a-b>0 (4- III. a + b <0 IV. a.b<0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? - b-)- DOUM

8. Bir mağazada satılan her ürünün satış fiyatı, y = x + log (x - 1) kuralına göre belirlenmektedir. Bu eşitlikte, x ürünün mali- yet fiyatı, y ise ürünün satış fiyatıdır. x ile y'nin birimi TL'dir. Örneğin, maliyet fiyatı 11 TL olan bir ürünün satış fiyatı, y = 11+ log (11-1) = 12 TL'dir. x ≥ 1,1 olmak üzere bu mağazada, her ürünün satışından kâr edilir, t maliyet fiyatı 2 TL'den düşük olan her ürünün satı- şından zarar edilir. ne jar ne karar III. maliyet fiyatı 101 TL olan ürünün satışından %2'den az kâr edilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D) LETT MATEMAT E) II ve III C) Yalnız

9. log R2 2 log() (7x-3) ≥ log₂ (0,25) eşitsizliğini sağlayan x doğal sayıları A) 2 B) 3 C) 4 64=5x1 + S ng 69 (7x-3) AS kaç tanedir? D5 60 2 109-1 (7x-3)), 1093² S E) 6 yukarıda verilen ifadelerden hangileri doh Alle 8) ve V X-5 AMPTO X36 f(sla3 (E) 18 1.D 2.A 7.B 8. D